第1部分 数学建模基本概念及竞赛简介

主讲：简绍勇新余学院数学建模指导教师组2013年6月18日数学建模竞赛讲座内容提纲第1部分数学建模基本概念和竞赛简介

第2部分数学建模方法介绍数学精髓何处寻纷纭世界有模型第3部分数学建模竞赛论文写作第1部分数学建模基本概念及竞赛简介一数学建模基本概念数学精髓何处寻纷纭世界有模型

二数学建模竞赛简介数学的重要性

既要学好“算数学”,更要培养“用数学”的能力大多数同学的反映：难学，没用原因：很少用；用不好;重计算推导，轻实际应用

美国学者E.E.DavidJr

现今的“高技术”本质上是数学技术。马克思：一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步。医学诺贝尔奖：CT扫描技术(拉东变换)经济学诺贝尔奖：期权定价问题、福利经济学的研究(Black-scholes模型和Cox-Ross-Rubinstein二项式模型)google、baidu搜索技术(PageRank)建立两者联系的桥梁数学建模

一数学建模基本概念数学模型(MathematicalModel)：通过抽象和简化，运用数学知识和方法对实际问题的一个刻画，所得到的数学结构。它可以是函数、微分方程、差分方程、图、表、算法以及其它一些数学表达式等。

数学建模就是利用数学方法来解决实际问题的全部过程。具体来讲是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用数学方法及计算机技术进行求解的过程。简单来讲就是解复杂的应用题。数学建模的一般步骤模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用用x表示船速，y表示水速，列出方程：求解得到x=20,y=5,答：船速每小时20公里数学建模简单实例航行问题建立数学模型的基本步骤

作出简化假设（船速、水速为常数)模型假设

用符号表示有关量（x,y表示船速和水速)符号说明

用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出一元二次方程组模型建立

求解得到数学解答（x=20,y=5）模型求解

回答原问题（船速每小时20公里）模型应用二数学建模竞赛简介

数学建模竞赛简介——什么是数学建模竞赛?一般的数学竞赛给人的印象是：高深莫测的数学难题，一个人、一支笔、一张纸，关在教室里冥思苦想。但数学建模竞赛从内容到形式与此都有明显的不同。数模比赛现场返回怪？

——竞赛的形式与规则形式：三人一组，三天三夜完成一道题目，最终上交一篇论文。规则：可自由地收集资料、调查研究，使用计算机和任何软件，甚至上网查询，不得与队外任何人讨论。１９９２年在中国工业与应用数学学会（CSIAM）倡导下举办了我国首次全国八大城市九赛区的数学建模竞赛后，从１９９３年开始每年举办一次全国大学生数学建模竞赛。1994年国家教委高教司参与主办。现在该项赛事已发展为全国高校规模最大的学生课外科技活动全国大学生数学建模竞赛

ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling(CUMCM)

数学建模竞赛的题目由日常生活、工程技术和管理科学中等实际问题简化加工而成。它对数学知识要求不深，一般没有事先设定的标准答案，但数学建模赛题是既浅无边又深无底，留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。——数学建模竞赛题考什么？比赛分甲、乙两组，甲组(本科组)有A、B两题，乙组(专科组)有C、D两题,各参赛队从中任选一题。历年来的CUMCM题1997年A题：零件的参数设计

B题：截断切割1998年A题：投资的收益和风险

B题：灾情巡视路线1999年A题：自动化车床管理

B题：钻井布局

C题:煤矸石堆积

D题:钻井布局2000年A题：DNA序列分类

B题：钢管订购和运输

C题:飞越北极

D题:空洞探测数学精髓何处寻纷纭世界有模型历年来的CUMCM题2001年A题:血管的三维重建

B题:公交车调度

C题:基金使用计划

D题:公交车调度2002年A题：车灯光源优化设计

B题：彩票中的数学

C题:彩票中的数学

D题:赛程安排2003年A题:SARS传播

B题:露天矿生产的车辆安排

C题:SARS传播

D题:抢渡长江数学精髓何处寻纷纭世界有模型

历年来的CUMCM题2004年A题:奥运会临时超市网点设计

B题:电力市场的输电阻塞管理

C题:饮酒驾车

D题:公务员招聘2005年A题:长江水质的评价和预测

B题:DVD在线租赁

C题:雨量预报方法的评价

D题:DVD在线租赁2006年A题:出版社的资源配置

B题:艾滋病疗法的评价及疗效的预测

C题:易拉罐形状和尺寸的最优设计

D题:煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制数学精髓何处寻纷纭世界有模型

历年来的CUMCM题2007年A题:中国人口增长预测

B题:乘公交,看奥运

C题:手机“套餐”优