人教版七年级下册数学《期末考试试题》及答案解析

人教版数学七年级下学期期 末 测 试 卷学校

班级

姓名

成绩 3361.2的相反数是〔 〕A.2 B.﹣2 C.在以下调查中,适宜承受全面调查的是( )了解我省中学生的视力状况检测一批电灯泡的使用寿命为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进展检查

12 D.±2调查《朗读者》的收视率假设ab,则以下式子中错误的选项是( )A.a2b2C.a3b3

a bB. 2 2D.4a4b.A.B.如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的选项是.A.B.C.D.AB//CDC.D.A. C. BBCD180

是( )

B. 35D. B4我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；假设将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是〔 〕xy5{1

xy5{1

{

xy5

{

xy-5xy52

xy+52

2xy-5

2xy+5点(1,2)向右平移a(a0)个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是( )A.1 B.2 C.3 D.4直角坐标系中点P(a2,a2)不行能所在的象限是( )A.第一象限 B.其次象限C.第三象限x23x6假设不等式组x m

D.第四象限无解，那么m的取值范围是( )A.m＞2

B.m<2 C.m≥2 D.m≤2x3y2a 假设关于x、y的二元一次方程组 的解满足x＋y＞2， 3x y 4aA.a＜−2 B.a＞−2 C.a＜2 D.a＞2假设关于x的不等式mx10x

1.则关于x的不等式(m1)x1m的解集是( )52x23

x232

x23

x232为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，加密规章为:明文a,b,c,d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.14.9,23.28时，则解密得到的明文是( )A.7，6，1，4B.6，4，1，7C.4，6，1，738D.1，6,，4，713.计算9的结果是 ．如图把一块等腰直角三角板直角顶点放在直尺的-边上,假设140,则2 ,如以下图的是某年参与国际教育评估的1560的国家个数是 3xmy5 x1 假设关于x、y的二元一次方程组2xny6的解是y2，则关于a、 3(ab)m(ab)=52(ab)n(ab)6的解是 ．17.31a21a2，则a的值为 ．18.运行程序如以下图,规定:从“输入一个值x“”到“结果是否19为次程序假设程序操作进展了三次才停顿，那么x的取值范围是 66分)x31 (1)19.解不等式组4x13x (2)请结合题意填空，完成此题的解答.〔Ⅰ〕解不等式1，得 ．〔Ⅱ〕解不等式2，得 ．〔Ⅲ〕把不等式〔1〕和〔2〕的解集在数轴上表示出来：〔Ⅳ〕原不等式组的解集为 ．解方程组3xy4(1)2xy1xyz26(2)xy12xyz18如图，A,B,C三点在同始终线上，12, 3D.求证:BD//CE.“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了局部学生，对他们每天课外阅读时间进展调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制的如下两幅不完整的统计图．请依据图中供给的信息，解答以下问题：这次共抽取了 名学生进展调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 ；将条形统计图补充完整；2023名学生，请你估量该校C类学生约有多少人？如图，AB//CD.点C在点D 右侧，ADC70，BE平分么ABC,DE，平分ADCBEDEE,EABCD之间．1B在点A的左侧，假设ABC60,求BED的度数?2,B在点A的右侧，假设ABC100，直接写出BED的大小.某市中学生进展足球联赛，共赛了17轮(17场)，记分方法是胜-3分．平场得1分，0分.在这次足球赛中,假设小虎足球队踢平场数与踢负场数一样，共积16分，求该队胜了几场；在这次足球赛中,假设小虎足球队总积分仍为16负场数的状况有几种,某工厂预备用图甲所示的AB型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．110000A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，A型板30元，B90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？2A65张、B110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？365张规格为33mCAB型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 只.26.Rx表示正数x四舍五入后的结果，例如R(2.7)3,R(7.11)7R(9)9(1)R()=_ , R( 3)=(2)假设R1x13,则x的取值范围是 ．2 2 (3)

RR(x2)4 x假设 2

则的取值范围是 答案与解析3361.2的相反数是〔 〕2【答案】B【解析】【分析】

﹣2 C.

12 D.±2依据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可.【详解】解：2的相反数是：﹣2．应选B．【点睛】此题考察相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.在以下调查中,适宜承受全面调查的是( )了解我省中学生的视力状况检测一批电灯泡的使用寿命为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进展检查调查《朗读者》的收视率【答案】C【解析】【分析】全面调查是对调查对象的全部单位一一进展调查的调查方式，适用于要求准确，难度相对不大，试验无破坏性的状况下选择，依据题目可得选C【详解】解：A.省内中学生人数较多，全面调查费时费力，所以不适宜承受全面调查；检查灯泡使用寿命试验具有破坏性，所以不适宜承受全面调查；战斗机飞行要求格外准确，所以承受全面调查；《朗读者》收视人群较多，所以不适宜承受全面调查；应选C【点睛】此题考察的是全面调查与抽样调查适用的条件，要娴熟区分两者之间的关系假设ab,则以下式子中错误的选项是( )a bA.a2b2 B. 2 2Ca3b3【答案】D【解析】【分析】

D.4a4b不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;②2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变．可得A、B、C选项均符合不等式的性质，只有D选项不符合【详解】解：A.依据不等式1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变，在不等式两边同时+2，不等号方向不转变，所以A正确；依据不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变，在不等号两边同时除以2，不等号方向不变，所以B正确；依据不等式1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变，不等式两边同时－3，不等号方向不变，所以C正确；不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号要变方向，在不等式两边同时乘所以﹣4，不等号方向转变，所以D错误应选D【点睛】此题考察了不等式的性质，要娴熟把握不等式的性质A.B.如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的选项是( )A.B.C.D.【答案】C.D.【解析】【分析】45Kg55Kg45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C45Kg重，∴甲>4555Kg轻，∴甲<5545<甲<55，∴选C应选C【点睛】此题考察不等式在数轴上的表示方法，留意大于往右画，小于往左画如图，其中能判定AB//CD的是( )C.BBCD180B.D.35B4.【答案】C【解析】【分析】依据平行线的判定定理即可解答A.∵∠＝2A∥B〔内错角相等两直线平行，所以A不正确；∵∠3和∠5B不正确；∵BBCD180，∴AB//CD〔同旁内角互补，两直线平行，所以C正确；∵∠B和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D不正确；应选C【点睛】此题考察平行线的判定定理，娴熟把握同位角、内错角和同旁内角的区分方法为解题关键我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；假设将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是〔〕xy5{1

xy5{1

{

xy5

{

xy-5xy52

xy+52

2xy-5

2xy+5【答案】A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，依据“”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，xy5依据题意得：1 ．2xy5应选A．【点睛】此题考察了二元一次方程组应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．点(1,2)向右平移a(a0)个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是( )的1【答案】C【解析】

2

3 D.4【分析】由于到y轴的距离等于到x轴的距离相等所以xy,由于向右平移所以y值不变所以平移后的坐标为〔2,，由-1,〕向右平移3各单位长度，所以选C【详解】解：∵点(1,2)向右平移a(a0)个单位∴平移后坐标为〔-1+a，2〕又∵平移后到y轴的距离等于到x轴的距离∴1a2解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3应选C【点睛】此题考察坐标系中点的平移，以及点到坐标轴的距离，做题时留意考虑多种状况直角坐标系中点P(a2,a2)不行能所在的象限是( )A.第一象限B.其次象限C.第三象限【答案】B【解析】D.第四象限【分析】由题可知a2a2，所以不行能在其次象限，即可得出答案a20 【详解】解：A.假设点P在第一象限，所以横纵坐标均为正，即 ，解得 a 2 0 假设点P a 2 假设点P a 2

，无解，所以不行能在其次象限；，解得a<-2，所以可以在第三象限假设点P在第四象限，则有a20，解得2a2,所以可以在第四象限a20应选B【点睛】此题考察四个象限中点的符号，娴熟把握四个象限中点的坐标正负是解题关键x23x6假设不等式组x m

无解，那么m 取值范围是( )A.m＞2 B.m<2【答案】D【解析】

的 C.m≥2 D.m≤2【分析】求出两个不等式的解集，依据得出m≤2，即可得出选项．【详解】

．x＜m②∵解不等式①得：x＞2x＜m．又∵不等式组

x＜m 无解，∴m≤2．应选D．【点睛】此题考察了解一元一次不等式组，关键是能依据得出关于m的不等式．x3y2a 假设关于x、 3x y 4a

的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为〔 〕A.a＜−2 B.a＞−2 C.a＜2 D.a＞2【答案】A【解析】【分析】x3y2a① 23ax，y的二元一次方程组3xy4a②x＋y＞2，再来解关于a的不等式即可．x3y2a①3xy4a②

①+4x+4y=2-3axy

；然后将其4①+②得4x+4y=2-3a23axy4x+y>2，得23a24a<-2应选A【点睛】此题综合考察了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的根本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．假设关于x的不等式mx10x

1.则关于x的不等式(m1)x1m的解集是( )5x23

x23

x23

x23【答案】A【解析】【分析】mx10x

1m为负数，解得x1，所以得到m5，带入得5 m到不等式为6x4，解得x231mx10x5∴不等号方向转变，m<0∴解得不等式为x1，m∴m5将m5带入可得不等式为6x4x23应选A【点睛】此题考察含参数的不等式，留意在解不等式时系数化为1这一步留意x系数的正负．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，加密规章为:明文a,b,c,d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.14.9,23.28时，则解密得到的明文是( )A.7，6，1，4C.4，6，1，7【答案】B【解析】【分析】

B.6，4，1，7D.1，6,，4，7a2b14 a6 2bc9 b 14.9,23.28，可得2c3d23c1 4d28

d7a2b142bc914.9,23.28，依据密文计算方法，可得2c3d23 4d28a6b4解得c1d7应选B【点睛】此题考察多元一次方程组，娴熟应用消元思想是解题关键389计算 的结果是 ．9【答案】3【解析】【分析】由99的算术平方根，依据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】∵32＝9，∴9＝3，3．【点睛】此题考察了算术平方根的定义．留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,假设140,则2 ,【答案】50°【解析】【分析】由平行线可得∠2的同位角和∠1是余角，即可求得∠2=50°【详解】解：如图∵∠1+∠3=90°∴∠3=90°－∠1=50°∵AB∥CD∴∠2=∠3=40°50°【点睛】此题考察平行线的性质以及角的运算，娴熟应用平行线的性质是解题关键如以下图的是某年参与国际教育评估的1560的国家个数是 【答案】12【解析】【分析】60的组别人数，相加即可得到答案．60~70870~804个国家608+4=12个12【点睛】此题考察分析统计图，看清题中大于或等于是关键3xmy5 x1 假设关于x、y的二元一次方程组2xny6的解是y2，则关于a、 3(ab)m(ab)=52(ab)n(ab)6的解是 ．a3 2【答案】b1 2【解析】【分析】3xmy5 x1x、y的二元一次方程组2xny6的解是y2m、na、b 的方程组即可求解；

3(ab)m(ab)=5 ab1 方法二：依据方程组的特点可得方程组2(abn(ab)6的解是ab2 a,b．3xmy5 x1 【详解】详解：∵关于x、y的二元一次方程组2xny6的解是y2 x1 3xmy5∴将解 代入方程组y2 2xny6m=﹣1，n=2

3abmab

4a2b5∴关于a、b的二元一次方程组2abnab6

4a6 a3 211b 23xmy5 x1方法二：∵关于x、y的二元一次方程组2xny6的解是y2 3(ab)m(ab)=5 ab1 ∴方程组2(abn(ab6的解是ab a3ab1 2解ab2得 1 b 2a3 2故答案为： ．b1 2【点睛】此题考察二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题表达明显．331a2

1a2，则a的值为 ．2【答案】0,±1,±2【解析】【分析】0，±1的立方根等于它本身解答即可．331a2

=1－a21－a2=01或－1．①1－a2=0时，a2=1a=±1；②1－a2=1时，a2=0a=0；③当1－a2=－1时，a2=2，所以a=± 2．综上所述：a的值为0，±1，± 2．故答案为0，±1，± 2．【点睛】此题考察了立方根的性质．熟记0，±1的立方根等于它本身是解题的关键．运行程序如以下图,规定:从“输入一个值x“”到“结果是否19为次程序假设程序操作进展了三次才停顿，那么x的取值范围是 3x42【解析】【分析】由输入的数运行了三次才停顿，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得到x的取值范围【详解】解：依据题意前两次输入值都小于19，第三次值大于19可得不等式组为： 2x119 22x1119

32

x4222x11119 3x42【点睛】此题考察程序框图以及不等式的解法，理解程序框图为解题关键66分)x31 (1)19.解不等式组4x13x (2)请结合题意填空，完成此题的解答.〔Ⅰ〕解不等式1，得 ．〔Ⅱ〕解不等式2，得 ．〔Ⅲ〕把不等式〔1〕和〔2〕的解集在数轴上表示出来：〔Ⅳ〕原不等式组的解集为 ．〔Ⅰx2〔Ⅱx1〔Ⅲ〕分析：分别求出每一个不等式的解集，依据不等式在数轴上的表示，由公共局部即可确定不等式组的解集．〔〕解不等式，得≥-；〔Ⅱ〕解不等式2，得x≤；〔Ⅲ〕把不等式〔1〕和〔2〕的解集在数轴上表示出来：〔Ⅳ〕原不等式组的解集为：-2≤x≤1.点睛：此题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．解方程组3xy4(1)2xy1xyz26(2)xy12xyz18x1

x10【答案〕 〔2〕y9y1 z7【解析】【分析】用加减消元法解方程即可先利用加减消元消去z，再利用加减消元算出x、y的值，最终带入即可求得z的值〕2xy1?②①+②得：5x=5解得：x=1x=1代入②中得：2-y=1解得：y=1x1∴此程组的解为y 1xyz26?①〔2〕 xy1? ②2xyz18? ③③－①得：x-2y=-8 ④②-④得：y=9y=9x=10x=10，y=9z=7x10∴此方程的解为y9z7【点睛】此题考察二元一次方程组和三元一次方程组的解法，把握消元方法是解题关键如图，A,B,C三点在同始终线上，12, 3D.求证:BD//CE.【答案】见解析【解析】【分析】由∠1=∠2可得AD∥BE，再依据平行的性质可得∠D=∠DBE，再由∠3＝∠DBD//CE【详解】证明:Q12, AD//BE.DDBE3DBEBD//CE【点睛】此题考察平行线判定和性质的综合应用，娴熟把握平行线的性质及判定定理是解题关键“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了局部学生，对他们每天的课外阅读时间进展调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请依据图中供给的信息，解答以下问题：这次共抽取了 名学生进展调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 ；将条形统计图补充完整；2023名学生，请你估量该校C类学生约有多少人？〕5〔〕〔估量该校C类学生约有320人．【解析】【分析】用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用D类人数分别除以调查的总人数×360°即可得到结论；先计算出D类人数，然后补全条形统计图；2023乘以样本中C类的百分比即可．〔1〕15÷30%＝50，50名学生进展调查统计；扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为：50；36°；

501522850

×360°＝36°，〔2〕D50﹣15﹣22﹣8＝5，补全图形如以下图；8〔3〕2023×50

＝320，所以估量该校C320人．【点睛】此题考察了条形统计图与扇形统计图，样本估量总体等，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按挨次把这些直条排列起来．从条形图可以很简洁看出数据的大小.AB//CD.点CDADC70BE平分么ABC,DE，平分ADCBEDEE,EABCD之间．1B在点A的左侧，假设ABC60,求BED的度数?2,B在点A的右侧，假设ABC100，直接写出BED的大小.〔1〕65；(2)165.【解析】【分析】由图可知过E作AB的平行线可证得BED=∠ABE+∠EDC，再依据角平分线可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得BED=65°延长BE交DC于F∠ABF=∠BFC=50°∠BFC为三角形DEF∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°//AB,QAB//CD, AB//CD//EFABEBEF, CDEDEF ,QBE平分ABC,DE平分ADC, ABC60, ADC70ABE

ABC30, CDE ADC351 2 21 BEDBEFDEF303565〔2〕延长BEDCF，QBE平分ABCDE平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°1 1∴∠ABE=

∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°2 2∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFC=50°又∵∠BFC为三角形DEF∴∠BFC=∠EDF+∠DEF∴∠DEF=15°∴∠BED=180°-∠DEF=165°【点睛】此题考察平行线的拐角问题，作适当的关心线是解题关键某市中学生进展足球联赛，共赛了17轮(17场)，记分方法是胜-3分．平场得1分，0分.在这次足球赛中,假设小虎足球队踢平场数与踢负场数一样，共积16分，求该队胜了几场；在这次足球赛中,假设小虎足球队总积分仍为16负场数的状况有几种,〕该球队胜了3〔〕小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解析】【分析】依据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案依据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，依据k为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果

x2y1 〔1〕(1)x场，平了y场，负了y 3x y 1x3解得y 7.xyz17〔2〕(2)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得3xy16 ，ykzx(k1)z17 3x kz 16z

352k3(k

整数).又∵z为正整数，∴当k1z7:k2z5;k16z1即：小虎足球队踢负场数的状况有三种751场【点睛】此题考察二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键某工厂预备用图甲所示的AB型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱