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文档简介
非线性时间序列模型一般非线性时间序列模型介绍
条件异方差模型
上海财经大学统计与管理学院1§9.1一般非线性时间序列模型介绍参数非线性时间序列模型
非参数时间序列模型上海财经大学统计与管理学院2参数非线性时间序列模型SETAR(Self-excitingthresholdautoregressivemodel)模型
拟线性自回归模型
指数自回归模型
双线性模型
上海财经大学统计与管理学院3SETAR(Self-excitingthresholdautoregressivemodel)模型
上海财经大学统计与管理学院4上海财经大学统计与管理学院5拟线性自回归模型
上海财经大学统计与管理学院6指数自回归模型
指数自回归模型为
(9.17) 其中是白噪声序列，和为未知参数，正整数为模型的阶数，模型(9.17)记为EAR(p)。上海财经大学统计与管理学院7双线性模型
双线性模型由Granger和Anderson（1978）提出，并得到进一步研究和发展，SubbaRao和Gabr（1984）讨论了这个模型的一些性质和应用，Liu和Brockwell（1988）推广到一般的双线性模型双线性模型形式
其中p，q，Q和P是非负整数，是白噪声序列。
上海财经大学统计与管理学院8非参数时间序列模型非参数自回归模型的一般形式为
(9.22)
其中是到的可测函数，是白噪声序列。模型(9.22)有如下两种特殊形式。（1）可加非线性自回归模型（2）函数系数自回归模型
上海财经大学统计与管理学院9可加非线性自回归模型
可加非线性自回归模型为其中c为常数，为p个一元非参数型的未知函数，是白噪声序列，模型记为ANLAR(p)，p为模型的阶数。上海财经大学统计与管理学院10函数系数自回归模型
函数系数自回归模型为其中c为常数，为p个一元非参数型的未知函数，为整数，称为滞后数，是白噪声序列，模型记为FCAR(p)，p为模型的阶数。
上海财经大学统计与管理学院11§9.2条件异方差模型ARCH模型GARCH模型模型推广形式上海财经大学统计与管理学院12ARCH模型的定义
上海财经大学统计与管理学院13定理9.1
对于ARCH(1)模型，存在的充要条件是定理9.2ARCH(q)二阶平稳的充要条件是相应的特征方程的所有根都小于1，此时平稳序列的无条件方差为
上海财经大学统计与管理学院14ARCH模型的极大似然估计
的对数似然函数为对数似然函数关于参数的一阶偏导数为
参数向量的极大似然估计为方程的解。
上海财经大学统计与管理学院15ARCH模型的假设检验
原假设和备择假设分别为检验统计量为在成立时，统计量有极限分布。上海财经大学统计与管理学院16ARCH模型的特点
模型中将条件方差表达成过去扰动项的回归函数形式，形式恰能反映金融市场波动集聚性特点，即较大幅度的波动后面紧接着较大幅度波动，较小幅度的波动后面紧接着较小幅度的波动。ARCH模型的随机误差项服从宽尾的无条件分布，这恰好能描述金融市场上资产收益率变量是宽尾分布的特征。利用ARCH模型可以更精确地估计参数，提高预测精度。ARCH模
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