第1章 地统计学简介

地统计学概论（Geostatistics）课程大纲第一章概论第二章地统计学基础第三章区域化变量理论第四章变异函数结构分析第五章克里金法第六章地统计学应用实例一、地统计学概念二、地统计学研究内容三、地统计学起源及发展四、地统计学应用领域五、地统计学软件介绍第一章概论一、地统计学概念年代人物定义1962G.Matheron地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与估计自然现象中的应用。1970G.Matheron地统计学是以区域化变量理论在评估矿床上的应用（包括采用的各种方法和技术）。20世纪80、90年代Webster

1985，王仁铎等1987，Issaks等1989，侯景儒等1993地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学。一、地统计学概念理论基础——区域化变量理论当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化（RegionalizedVariable）。这种变量常常反映某种空间现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化现象。区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征，即随机性和结构性。

一、地统计学概念主要工具——协方差函数和变异函数协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起来的地统计学的两个最基本的函数，是描述区域化变量的主要工具。一、地统计学概念主要内容——克里金（Kriging）插值法克立格（Kriging）插值法，又称空间局部估计或空间局部插值法，是地统计学的主要内容之一。克立格法是建立在变异函数理论及结构分析基础之上。实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。普通克里格法（OrdinaryKriging）、泛克里格法（UniversalKriging）、指示克里格法（IndicatorKriging）析取克里格法（DisjunctiveKriging）、协同克里格法（Cokriging）等。经典统计学研究纯随机变量变量可无限次重复观测或大量重复观测样本相互独立研究样本的数字特征地统计学研究区域化变量变量不能重复试验样本具有空间相关性研究样本的数字特征和区域化变量的空间分布特征经典统计学与地统计学的区别二、地统计学研究内容1、空间估值根据空间分布的离散采样点值求出未知点值，或将离散的数据点转化为连续的数据曲面，即空间估值。在地统计学领域，估值方法统称为克里金法。2、局部不确定性预测估值时考虑待估点周围样本点的影响，利用条件概率模型来推断局部不确定型。如参数法中的众高斯法和非参数法中的指示克里金法。二、地统计学研究内容3、随机模拟根据随机变量定义，每个变量可以有多个实现。只要总体趋势是正确的，每个未知点上的变量估值可以有多种情况，这种方法称为随机模拟。4、多点地统计学通过多个点的训练图像来取代变异函数，能有效反映目标的空间分布结构。三、地统计学起源及发展产生于地质学领域，亦称地质统计学（Geostatistics）1951年，D.G.Krige和H.S.Sichel提出“克里格”法。上世纪50年代后期，法国著名矿山工程师兼统计学家G.Matheron提出区域化变量理论1962年，第一次提出“地质统计学”，出版《应用地质统计学论》专著，阐明“地统计学原理”，为地质统计学奠定了理论基础。地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。三、地统计学起源及发展20世纪60末——70年代末地统计学发展阶段出现了多元、非线性地统计学，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及条件模拟法等。20世纪80年代初——80年代末地统计学上升阶段非参数和非稳态地统计学出现，非线性地统计学得到发展。1975、1983、1988年召开的国际地统计学大会和国际地统计学协会的成立，标志着地统计学已经开始发展成熟。20世纪90年代初——90年代末

地统计学的进一步成熟阶段三维和时空地统计学得以发展，开发了大量相关软件。2000年——至今

地统计学创新性的二次开发阶段不确定性地统计学和新型地统计学方法得到发展，应用领域进一步得到拓展。三、地统计学起源及发展地统计学理论两大学派：①以G.Matheron为首的“枫丹白露地统计学派”，开展以正态假设为基础的克立格法研究，提出了多元地统计学的思想，形成了包括简单克立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理论和方法。由于克立格法计算中，需要利用实际样品数据求取区域化变量理论模型的若干参数，因而称为“参数地统计学”；②以A.G.Journel为首的“斯坦福地统计学派”，发展无需对数据分布作任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条件模拟等一套方法，同时考虑如何使用“软”数据问题，称为“非参数地统计学”。大批地统计学研究理论和应用的专著出版人物专著M.David《矿产储量地统计学评价》（1977）A.G.Journel等《采矿地统计学》（1978）I.Clark《实用地统计学》（1979）B.D.Ripley《空间统计学》E.H.IssaksR.M.Srivostava《应用地统计学导论》（1989）N.Cressie《空间数据统计学》（1991）我国地统计学的发展1977年，地统计学由美国H.M.Parker博士传入我国。1982年，侯景儒等首先将A.G.Journel等人的《采矿地统计学》译为中文1987年，王仁铎等出版《线性地质统计学》1989年，孙惠文等译M.David的《矿产储量地质统计学评价》1993年侯景儒等出版了《矿床统计预测及地质统计学的理论和应用》1999年王政权出版了《地统计学及其在生态学中的应用》2005年张仁铎出版了《空间变异理论及应用》……四、地统计学应用领域适用范围空间分布数据的结构性和随机性空间相关性和依赖性空间格局与变异，并对这些数据进行最优无偏内插估计模拟