2023-2024学年湘教版必修第一册 有理数指数幂 课件（33张）_第1页
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文档简介

1.理解n次方根，n次根式的概念及运算.2.进行根式及分数指数幂的化简求值.课标要求素养要求理解根式的概念及运算性质，推导有理数指数幂的运算，提升学生数学抽象素养和数学运算素养.课前预习课堂互动分层训练内容索引课前预习知识探究11.根式(1)若一个实数x的________

(n≥2，n∈N)等于a，即__________，就说x是a的n次方根.(2)a的n次方根n次方xn＝a正数a根指数2.根式的性质(1)______没有偶次方根.负数0aa－a3.分数指数幂在a>0时，对于任意有理数r，s，仍有下列运算法则：ar·as＝__________，(ar)s＝________，(ab)r＝__________

(b>0).4.有理指数幂的运算ar＋sarsarbr1.思考辨析，判断正误√×提示

当n为大于1的偶数时，实数a的n次方根有0或1或2个.×提示

当n为大于1的偶数，且a为负数时不成立.×2.若x3＝6，则x＝________，若x2＝6，则x＝________.m－24.化简3课堂互动题型剖析2题型一根式的化简、求值【例1】

化简：(3)由题意知a－1≥0，即a≥1.原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.思维升华题型二根式与分数指数幂化简【例2】

将下列根式化成分数指数幂形式(式中字母a为正数)：思维升华【训练2】

用分数指数幂表示下列各式：题型三有理数指数幂的运算指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质.思维升华(2)化简下列各式(式中字母均为正数)：②法一由内向外化法二由外向内化1.理解根式的概念及运算性质，由分数指数幂与根式的互化，得到有理数指数幂的运算，提升数学抽象素养和数学运算素养.课堂小结3.根式一般先转化成分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换的方法，然后运用运算性质准确求解.4.有理数指数幂的运算法则：ar·at＝ar＋t，(ar)t＝art，(ab)r＝arbr，其中a，b>0，r、t为有理数.

分层训练素养提升3一、选择题1.已知m10＝2，则m等于(

)解析∵m10＝2，∴m是2的10次方根.又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数.DA.1－2x B.0C.2x－1 D.(1－2x)2∵2x>1，∴1－2x<0，∴|1－2x|＝－(1－2x)

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