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文档简介

研专项素养提升第四章情境化主题突破:体育运动中的曲线运动【背景资料】资料1

第24届冬季奥林匹克运动会,在2022年2月4日至2月20日由北京市和河北省张家口市联合举行。这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市。此次冬季奥运会设7个大项,15个分项,109个小项。北京主办冰上项目:短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶,张家口主办雪上项目:自由式滑雪、冬季两项、越野滑雪、跳台滑雪、北欧两项(越野滑雪、跳台滑雪)。资料2

中国国家女子排球队是中国各体育团队中成绩突出的体育团队之一。曾在1981年和1985年世界杯、1982年和1986年世锦赛、1984年洛杉矶奥运会上夺得冠军,成为世界上第一个“五连冠”,并又在2003年世界杯、2004年奥运会、2015年世界杯、2016年奥运会、2019年世界杯五度夺冠,共十度成为世界冠军(世界杯、世锦赛和奥运会三大赛)。【创新训练】1.右图为简化后的雪道示意图,运动员以一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出,落到倾角为θ=37°的斜坡CD上的D点,轨迹如图中虚线所示,已知运动员运动到B点时对轨道的压力是重力的7.25倍,B、C间的高度差为5m,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。求:(1)运动员运动到B点时的速度大小;(2)C、D间的距离;(3)运动员离斜坡的最大距离。答案

(1)25m/s

(2)125m

(3)18.1m解析

(1)设运动员在B点的速度为vB,由牛顿第二定律有FB-mg=m由牛顿第三定律知FB=FB'=7.25mg解得vB=25

m/s。(2)设C、D间的距离为s,运动员由B运动到D的时间为t,由平抛运动规律有scos

θ=vBt,ssin

θ+h=gt2解得s=125

m。(3)建立如图所示坐标系,y轴垂直于斜坡。运动员沿y轴方向做匀变速直线运动,vy=0时,离斜坡的距离最大。此时,运动员离x轴的距离为故运动员离斜坡的最大距离为ym=y+hcos

θ解得ym=18.1

m。2.排球场地的数据如图甲所示,在某次比赛中,一球员在发球区从离地高3.5m且靠近底线的位置(与球网的水平距离为9m)将排球水平向前击出,排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图乙所示,排球可看成质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)求排球击出后0.2s内速度变化量的大小和方向。(2)求排球初速度的大小。(3)通过计算判断,如果对方球员没有碰到排球,此次发球是否能够直接得分。答案

(1)2m/s,方向竖直向下

(2)20m/s

(3)见解析解析

(1)速度变化量为Δv=gΔt=10×0.2

m/s=2

m/s,方向与重力加速度方向相同

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