河北省沧州任丘市2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

河北省沧州任丘市2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的是A．是单项式 B．的系数是C．的次数是 D．多项式是四次三项式2．解方程，利用等式性质去分母正确的是（

）A． B． C． D．3．解方程时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝64．下列判断，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．按照下面的操作步骤，若输入＝﹣4，则输出的值为（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．57．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．8．的相反数是（）A． B． C． D．39．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A．去分母 B．移项 C．合并同类项 D．系数化为111．下面去括号正确的是（）A．B．C．D．12．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．a的相反数是_____．14．已知，则的值是________．15．请写出一个系数为2，次数是3，只含有两个字母的单项式是__________．16．已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为______________.17．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？19．（5分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为-2+8（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝12（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．20．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．21．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．22．（10分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工时距万达多少千米（2）在第次记录时距万达最远？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问小李一下午需汽油费多少元？23．（12分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【题目详解】A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．2、B【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【题目详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，去括号得：6−x−3=3x，故选:B.【题目点拨】考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.3、C【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【题目详解】解：方程两边同时乘以6，得：，故选：．【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．4、C【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．【题目详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；

B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；

C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；故选：C．【题目点拨】此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．5、D【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.【题目详解】800万=8000000=8×106.故选D.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.6、C【分析】根据计算程序图列式计算即可.【题目详解】由题意得：=-1-4=-5，故选：C.【题目点拨】此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.7、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【题目详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．8、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【题目详解】的相反数是-，故选：A．【题目点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误．故选：B【题目点拨】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义．10、B【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.【题目详解】“还原”指的是：移项.故选：B【题目点拨】本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.11、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．【题目详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．12、C【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项．【题目详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体．故选：C．【题目点拨】本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-a【分析】根据相反数的概念解答即可．【题目详解】a的相反数是﹣a．故答案为﹣a．【题目点拨】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．14、1；【分析】由可得，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可．【题目详解】．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可．15、（或）【分析】直接利用单项式次数和系数得出答案即可．【题目详解】解：系数为2，次数为3且含有字母、，则这个单顶式可以为：（或），故答案为：（或）．【题目点拨】本题考查了单项式，掌握知识点是解题关键．16、2或8.【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【题目详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【题目点拨】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键17、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．【题目详解】如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度．【分析】（1）根据是的中点求出线段的长，即为线段的长；（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据求出的度数即可．【题目详解】解：（1）∵，M是AB的中点，∴，∵，∴．（2）如图，由题意得，，，∴，∴，答：射线OC的方向是北偏东1．1度．【题目点拨】本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解题的关键．19、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇点表示的数为4；（3）当t=1或3时，PQ=12AB；（4）点P在运动过程中，线段MN【解题分析】（1）根据题意，可以用含t的代数式表示出点P和点Q；（2）根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t的值，本题得以解决；（3）根据PQ=12AB，可以求得相应的t（4）根据题意可以表示出点M和点N，从而可以解答本题．【题目详解】（1）由题意可得，t秒后，点P表示的数为：-2+3t，点Q表示的数为：8-2t，故答案为：-2+3，8-2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=12（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由如下：∵点M表示的数为：-2+-2+3t点N表示的数为：8+∴MN=3t∴点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用方程和数形结合的思想解答．20、（1）见解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．【题目详解】（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，在线听课的人数为：90−24−18−12＝36，补全的条形统计图如图所示：；（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360×＝48，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48；（3）3000×＝800（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21、（1）OC的方向是北偏东70°；（2）作∠AOD的角平分线OE，见解析，∠COE＝7.5°．【分析】（1）由题意先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度数，进而求出∠FOC的度数即可；（2）根据题意求出∠AOE的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，然后根据角的和差关系计算即可．【题目详解】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，作∠AOD的角平分线OE如下图：∵OE是∠AOD的角平分线，∴，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．【题目点拨】本题考查的是方向角相关，根据题意结合角平分线性质求出各角的度数是解答此题的关键．22、（1）收工时距万达千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；

（2）找出小李在行驶过程中行驶离出发点最远