河北省邯郸武安市2024届七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

河北省邯郸武安市2024届七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体2．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学计数法表示为A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1033．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－44．河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为（）A． B．C． D．5．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A．祖 B．国 C．山 D．河6．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（）A． B． C． D．7．已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上8．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的价格有关9．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．10．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A． B． C． D．11．如图，点在线段上，，，那么与的数量关系为（）A． B． C． D．12．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质 D．不等式的性质1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知则=_______．14．已知关于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，则k的值是________．15．若，则的值是________．16．已知，则的值是____________．17．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．是_______．19．（5分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）20．（8分）如图，，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于

；（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．21．（10分）设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．22．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.(1)求大小两种货车各多少辆.(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：前往A地前往B地大货车/辆a小货车/辆(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)23．（12分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为______，频数分布直方图中______；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【题目详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A．【题目点拨】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．2、A【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.【题目详解】解：2135亿=2.135×1011，故答案为A.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、D【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于1，即可求出m的值.【题目详解】-(==∵差不含二次项，∴,∴m=-4.故选D.【题目点拨】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于1．4、B【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式即可得解.【题目详解】设加工大齿轮的工人有名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据题意，得故选：B.【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.5、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．【题目详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．故选：B．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．6、A【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．【题目详解】解：2526万=25260000=．故选：A．【题目点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．7、C【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．【题目详解】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，

∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；

点B在线段AC延长线上，故B错误；

点C在线段AB上，故C正确；

点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．8、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【题目详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【题目点拨】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．9、A【解题分析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可．【题目详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故选：A．【题目点拨】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．10、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【题目详解】这个角的度数＝＝，故选：B．【题目点拨】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．11、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系．【题目详解】解：因为AC=BD，所以AC−BC=BD−BC，即AB=CD，因为BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故选B．【题目点拨】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12、B【题目详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【题目详解】解：根据题意得：，

解得：，

则yx=-1．

故答案是：-1．【题目点拨】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．14、2【分析】将x=2代入方程即可得解.【题目详解】把x=2代入方程，得故答案为：2.【题目点拨】此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.15、-1【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．16、1【分析】根据得，然后整体代入求值．【题目详解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【题目点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．17、﹣2【解题分析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.【题目详解】解：由图可知A=-2.【题目点拨】本题考查了正方体的展开图.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．【题目详解】解：如图所示：（答案不唯一）【题目点拨】考查了展开图折叠成几何体，掌握正方体的11种平面展开图，并灵活应用其进行准确判断是解题的关键，此类题重点培养学生的空间想象能力．19、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解．【题目详解】解：（1）移项得，合并同类项得，系数化为1得；（2），去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键．20、（1）1度；（2）角平分线的定义，

，CDE,CED,

,1．【解题分析】试题分析：（1）按要求画∠CDE的角平分线交ME于点N，根据题意易得∠EDN+∠NED=1°；（2）根据已有的证明过程添上相应空缺的部分即可；试题解析：（1）补充画图如下：猜想：∠EDN+∠NED的度数=1°；（2）将证明过程补充完整如下：

证明：∵DN平分，EM平分，

∴，＝∠CED．（理由：角平分线的定义）∵，∴＝×（∠CDE+∠CED）＝×90°＝1°．故原空格处依次应填上：∠CED、角平分线的定义、CDE、CED、和1.21、（1）n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由见解析【分析】（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案．【题目详解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α与∠β互为余角．【题目点拨】本题主要考查补角和余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角和余角的性质.22、(1)大货车8辆，小货车12辆；(2)见解析；(3).【分析】(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，依据大小