2024届山东省梁山县七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届山东省梁山县七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数 B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″ D．两个有理数的和一定大于每一个加数2．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2003．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（）A．， B．，C．， D．为任意数，4．如果n是整数，那么6n()A．能被6整除 B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余35．若，则的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．76．已知，那么的结果为（）A． B． C． D．7．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．前面三种都可以8．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．49．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）A． B． C． D．10．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．7211．计算的结果是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣112．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．14．如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x的值是_____.15．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________.16．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．17．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：=1．19．（5分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．20．（8分）计算：（1）（2）21．（10分）如图，平面上有射线和点，，请用尺规按下列要求作图：(1)连接，并在射线上截取；(2)连接、，并延长到，使(3)在(2)的基础上，取中点，若，，求的值．22．（10分）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．23．（12分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【题目详解】A.有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误；B.﹣a2一定是负数，当a=0时，﹣a2=0，不为负数，故错误；C.34.37°=34°22′12″，正确；D.当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，故选C.【题目点拨】此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.2、D【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【题目详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，由题意得：，解得，则（米/分），即小林跑步的速度为200米/分，故选：D．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．3、B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【题目详解】∵多项式是三次二项式，∴n=1，，则，故选：B．【题目点拨】此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．4、A【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．【题目详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．5、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【题目详解】解：，故选：【题目点拨】本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键．6、A【解题分析】把－（3－x＋y）去括号，再把x－y＝代入即可.【题目详解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故选A.【题目点拨】本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.7、B【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据折线统计图的特征进行选择即可．【题目详解】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选B．【题目点拨】本题考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．8、B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可．【题目详解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故选B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．9、C【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【题目详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【题目点拨】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.10、C【分析】设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【题目详解】解：设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1故三个数的和为x-1+x+x+1=3x当3x=12时，x=24；当3x=51时，x=11；当3x=21时，x=2．3不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11、B【分析】根据乘法分配律和有理数的加减法法则，即可求解．【题目详解】＝6﹣4﹣3﹣2＝﹣3，故选：B．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算法则，掌握分配律与有理数的加减法法则，是解题的关键．12、B【分析】根据“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”进行分析，即可得出结果．【题目详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上根据的是“两点确定一条直线”，故A选项错误；把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据的是“两点之间，线段最短”，故B选项正确；利用圆规可以比较两条线段的大小关系根据的是线段的和差，故C选项错误；测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直根据的是“垂线段最短”，故D选项错误．故选：B【题目点拨】本题主要考查的是对“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”的理解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2412【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【题目详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．14、1【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x的值即可.【题目详解】由题意可知：解得：故答案为1.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的简单应用，解题关键在于根据题干给出的条件，列出等量关系式，得到一元一次方程求解.15、x=1．【分析】根据题意，仔细阅读，由运算法则可得.【题目详解】解：2x⊕4=-2×2x+1×4=-4x+12=0，解得x=1故答案为x=1【题目点拨】此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.16、1【解题分析】试题分析：由题意可得：1x1+3x+7=10，所以移项得：1x1+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案为1．考点：求多项式的值．17、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度,求出中午的温度是多少,然后用它减去下午、夜间又下降的温度,求出夜间的气温为多少即可．【题目详解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜间的气温为﹣5℃．故答案为：﹣5℃．【题目点拨】本题主要考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括号得，2x-14-3-3x=6，移项得，2x-3x=6+14+3，合并同类项得，-x=2，系数化为1得，x=-2．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由MN=MC+CN可求得MN的长；

（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．【题目详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．20、（1）12（2）13【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的加减法即可解答；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法即可解答；．【题目详解】解：（1）；（2）.【题目点拨】本题考查了幂的乘方、有理数的乘除法和加减法，准确计算是解题的关键.21、（1）见解析（2）见解析（3）1．【分析】（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝ABJ即可；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD即可；（3）在（2）的基础上，取BE中点F，根据BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．【题目详解】如图所示，（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD．（3）在（2）的基础上，∵BE＝BD＝6，BC＝4，∴CE＝BE−BC＝2∵F是BE的中点，∴BF＝BE＝×6＝3∴CF＝BC−BF＝4−3＝1．答：CF的值为1．【题目点拨】本题考查了作图−复杂作图，解决本题的关键是根据语句准确画图．22、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒．【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【题目详解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案为12；1；1；（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．①当点P在点Q右侧时，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②当点P在点Q左侧时，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．综上所述，t的值为1秒或2秒．【题目点拨】数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.23、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数