北京延庆县联考2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

北京延庆县联考2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．当时，代数式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或22．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，，则图⑩中火柴棍的根数是（）A． B． C． D．3．已知实数满足，则代数式的值为（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20204．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A． B． C． D．5．已知和是同类项，则的值是（）A． B． C． D．6．如图，点，，在直线上，则图中共有射线条数是（）．A．3条 B．4条 C．5条 D．6条7．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（）A． B． C．或 D．或8．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）9．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A．2 B．1 C．0 D．10．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是_____．12．计算：=________度．13．若单项式与是同类项，则______．14．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________.15．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）18．（8分）如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，（1）MN的长为；（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为；（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为．19．（8分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．20．（8分）某商场用元购进两种新型护服台灯共盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型型型进价（元/盏）标价（元/盏）（1）两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若型护眼灯按标价的折出售，型护眼灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利元，请求出表格中的值21．（8分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。22．（10分）（1）计算：．（2）化简：．23．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．24．（12分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据非负数的非负性可得:m，n互为相反数，然后再代入即可求解.【题目详解】因为,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故选A.【题目点拨】本题主要考查非负数的非负性,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.2、B【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【题目详解】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），则第⑩个图案为：2×10×（10+1）=1．

故选B．【题目点拨】本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．3、A【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值，再代入求解即可．【题目详解】解：∵实数满足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故选：A．【题目点拨】本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值是解此题的关键．4、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【题目详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【题目点拨】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.5、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得．【题目详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A．【题目点拨】本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键．6、D【分析】根据射线的定义，分别找出以A、B、C为端点的射线的数量，可得出答案．【题目详解】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共6条．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是射线，在直线上任取一点则可将直线分为两条射线．7、C【解题分析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．【题目详解】如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故选C．【题目点拨】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．8、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【题目详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．9、D【解题分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．【题目详解】解：把代入，得．所以．故选：D．【题目点拨】考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．10、D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【题目详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；

故选：D【题目点拨】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【题目详解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案为﹣1．【题目点拨】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．12、44.5【解题分析】解：先把分转化成度，单位统一后，再进行计算．13、1【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【题目详解】解：∵单项式与是同类项，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案为1.【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相14、x=1．【分析】根据题意，仔细阅读，由运算法则可得.【题目详解】解：2x⊕4=-2×2x+1×4=-4x+12=0，解得x=1故答案为x=1【题目点拨】此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.15、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【题目详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【题目点拨】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.16、9【解题分析】∵，，∴，解得：，∴.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数非负数都为0.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.【题目详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括号得：2x+2﹣6x＝3，移项合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的长为2-（-5）=5，即可解答；

（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；

（5）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【题目详解】解：（5）MN的长为2-（-5）=5；

（2）根据题意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①当点P在点M的左侧时．

根据题意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在点M和点N之间时，则x-（-5）+2-x=5，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．

③点P在点N的右侧时，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．

点P对应的数是-t，点M对应的数是-5-2t，点N对应的数是2-2t．

①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合题意．

②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），

故PM=-t-（-5-2t）=t+5．PN=（2-2t）-（-t）=2-2t．

所以t+5=2-2t，解得t=，符合题意．

综上所述，t的值为或5．【题目点拨】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．19、、的值分别为，．【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母的取值无关得到关于a,b的式子即可求解．【题目详解】原式多项式的值与字母的取值无关，，、的值分别为，．【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．20、（1）两种新型护眼台灯分别购进盏；（2）1000【分析】（1）有两个等量关系：A型台灯数量+B型台灯数量=50，购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=25000，设出未知数，列出合适的方程，然后解答即可．

（2）根据利润=售价-进价，可得商场获利=A型台灯利润+B型台灯利润．【题目详解】（1）设购进型护眼灯盏，则购进型护眼灯盏．根据题意，得解得答：两种新型护眼台灯分别购进30盏、20盏．（2）根据题意，得解得所以的值为【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，此类问题的解题思路是：根据题意，设出未知数，找出等量关系，根据等量关系列出合适的方程，进而解答即可．21、【分析】由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2、1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2、1、1，进而得出答案．【题目详解】解：如图所示【题目点拨】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．22、（1）；（2）【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．【题目详解】解：（1）；（2）．【题目点拨】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．23、（1）-4；（2）；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．【题目详解】解：（1）∵数轴