辽宁省沈阳市2024届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

辽宁省沈阳市2024届数学七年级第一学期期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab2．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y3．若与的差是单项式，则的值为（）A． B．9 C． D．4．已知边长为的正方形面积为5,下列关于的说法：①是有理数；②是方程的解；③是5的平方根；④的整数部分是2,小数部分是0.1．其中错误的共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A． B． C． D．6．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A．与 B．3y与﹣4yzC．y与﹣x D．﹣2与7．在，，0，1这四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．18．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体9．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米10．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，则m值为_____．12．把多项式3a2-a-4ab+2b2,写成两个多项式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.13．已知是关于的方程的解，则的值是__________________．14．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.15．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为__________元．16．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．18．（8分）如图，O为直线AC上一点，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC的内部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度数．19．（8分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．20．（8分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？21．（8分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠23．（10分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．24．（12分）（1）解方程：（2）化简求值：，其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C．【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．2、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【题目详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．【题目点拨】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．3、B【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答．【题目详解】解：由题意可知题中两项是同类项，∴m=3，n=2，∴，故选B．【题目点拨】本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．4、C【分析】根据实数的相关概念进行逐一判断即可得解．【题目详解】①由正方形的面积为5可知边长是无理数，该项错误；②方程的解为，是方程的解，该项正确；③5的平方根是，是5的平方根，该项正确；④，所以的整数部分是2,小数部分是，该项错误；所以错误的是①④，共有2个，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了实数的相关概念，熟练掌握实数的相关知识是解决本题的关键．5、C【解题分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C．6、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【题目详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与﹣4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与﹣x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.﹣2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【题目点拨】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.7、A【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.【题目详解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1这四个数中，最小的数是.故选A.【题目点拨】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小．8、D【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【题目详解】A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选D．【题目点拨】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．9、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B．10、A【分析】首先根据线段中点的性质，得出AM=BM，然后根据MN，即可得出NB.【题目详解】∵AB=10cm，M是AB中点，∴AM=BM=5cm∵MN＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故选：A.【题目点拨】此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接把x的值代入进而得出答案．【题目详解】解：∵关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的解得知识点，准确计算是解题的关键．12、a+4ab【分析】根据整式的加减运算法则，运用交换律即可.【题目详解】解：原式==故答案为：【题目点拨】此题主要考查了整式的加减运算法则，熟练运用法则是关键.13、1【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值．【题目详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键．14、两点确定一条直线．【解题分析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．15、1.【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价×90%，由题意列出方程可求解．【题目详解】解：设这件商品的进价为x元，

由题意得：

解得：x=1

∴这件商品的进价为1元，

故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系．16、我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【题目详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为我．【题目点拨】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、MN＝8cm．【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AM＝AC，又因为CN：NB＝1：2，则有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【题目详解】∵M是AC的中点，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【题目点拨】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．18、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度数，再由邻补角和角平分线的定义即可得出∠AOD的度数．【题目详解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分线∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°【题目点拨】本题考查了有关角度的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键．19、（1）；（2）【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．【题目详解】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．​（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．20、x=4【解题分析】试题分析：先把y=3代入方程2+m－3=6求出m，再把m的值代入方程2mx＝(m＋1)(3x－5)，然后解关于x的一元一次方程即可.当y=3时,2+m－3=6,m=7将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)即14x=24x－40.14x－24x=－40－10x=－40x=421、48【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．【题目详解】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，∴，解得：，．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．22、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解题分析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=