2017年高考理科数学考前串讲资料

2017年高考数学考前串讲资料专题一集合与常用逻辑用语2012(1)．集合A={1，2，3，4，5}，B={〔*，y〕|*∈A，y∈A，*-y∈A}，则B中所含元素的个数为〔〕A.3B.6C.8D.102013(1)．集合A＝{*|*2－2*＞0}，B＝{*|－＜*＜}，则()A．A∩B＝B．A∪B＝RC．BAD．AB2014(1)．集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则=〔〕A．[-2,-1]B．[-1,2〕C．[-1,1]D．[1,2〕2016(1).设集合，，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕可能变化方向：与一元二次不等式综合，与函数定义域值域综合，与指数不等式，对数不等式综合常用逻辑用语：2011(10)．a与b均为单位向量，其夹角为，有以下四个命题其中的真命题是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕常用逻辑用语近五年出题比拟少，即使出题，也是容易题，常见题型是与其他章节综合。保证知识点没有漏洞，结合四种命题，充分必要条件，逻辑联结词的根本定义，即可拿到分数。专题二函数与导数20112.以下函数中，既是偶函数、又在单调递增的函数是A．B．C．D．12.函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于

A．2B．4C．6D．813.函数，曲线在点处的切线方程为。〔Ⅰ〕求、的值；〔Ⅱ〕如果当，且时，，求的取值围。201214.函数，则y=f〔*〕的图像大致为12.设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln〔2*〕上，则|PQ|的最小值为A．B．C．D．21.函数f〔*〕满足〔1〕求f〔*〕的解析式及单调区间；〔2〕假设，求〔a+1〕b的最大值。201311.函数f(*)＝假设|f(*)|≥a*，则a的取值围是()．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]16.假设函数f(*)＝(1－*2)(*2＋a*＋b)的图像关于直线*＝－2对称，则f(*)的最大值为__________．21.设函数f(*)＝*2＋a*＋b，g(*)＝e*(c*＋d)．假设曲线y＝f(*)和曲线y＝g(*)都过点P(0,2)，且在点P处有一样的切线y＝4*＋2.(1)求a，b，c，d的值；(2)假设*≥－2时，f(*)≤kg(*)，求k的取值围．20143.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则以下结论正确的选项是.是偶函数.||是奇函数.||是奇函数.||是奇函数6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为11.函数=，假设存在唯一的零点，且＞0，则的取值围为.〔2，+∞〕.〔-∞，-2〕.〔1，+∞〕.〔-∞，-1〕设函数，曲线在点〔1，〕处的切线为.〔I〕求；〔Ⅱ〕证明：.201512.设函数f(*)＝e*(2*－1)－a*＋a，其中a1，假设存在唯一的整数*0，使得f(*0)0，则a的取值围是()A.[，1)B.[)C.[)D.[，1)13.假设函数f(*)＝*ln(*＋)为偶函数，则a＝21.函数f(*)＝(Ⅰ)当a为何值时，*轴为曲线的切线；(Ⅱ)用表示m，n中的最小值，设函数，讨论h(*)零点的个数20167.函数在[﹣2，2]的图像大致为〔〕A．B．C．D．专题三三角函数20129.w＞0，函数在单调递减，则的取值围是()A.B.C.D.〔0,2]17.a，b，c分别为△ABC的三个角A，B，C的对边，。〔Ⅰ〕求A；〔Ⅱ〕假设=2，△ABC的面积为，求，。201315．设当*＝θ时，函数f(*)＝sin*－2cos*取得最大值，则cosθ＝__________.17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC一点，∠BPC＝90°.(1)假设PB＝，求PA；(2)假设∠APB＝150°，求tan∠PBA.20148.设，，且，则()....16.分别为的三个角的对边，=2，且，则面积的最大值为.20152.sin20°cos10°-con160°sin10°=()A.B.C.D.8.函数的局部图像如下图，则f(*)的单调递减区间为()A.(QUOTE)，kQUOTEB.(QUOTE)，kQUOTEC.(QUOTE)，kQUOTED.(QUOTE)，kQUOTE16.在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值围是.201612.函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为A.11

B.9

C.7

D.517.的角A，B，C的对边分别为a，b，c，〔=1\*ROMANI〕求；〔=2\*ROMANII〕假设面积为，求的周长．专题四平面向量201110.a与b均为单位向量，其夹角为，有以下四个命题其中的真命题是A.B.C.D.201211.向量a，b夹角为45°，且|a|=1,|2a-b|=，则|b|=____________.201313．两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.假设b·c＝0，则t＝__________.201415.A，B，C是圆O上的三点，假设，则与的夹角为.2016设向量,且，则m=______专题五数列2012〔5〕为等比数列，,,则A.7B.5C.-5D.-7(16)数列{an}满足，则的前60项和为________。20137．(2013课标全国Ⅰ，理7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，假设Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()．A．3B．4C．5D．612．(2013课标全国Ⅰ，理12)设△AnBn的三边长分别为an，bn，，△AnBn的面积为Sn，n＝1,2,3，….假设b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，＋1＝，则()．A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列14．(2013课标全国Ⅰ，理14)假设数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是an＝__________.201417.(本小题总分值12分)数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.〔I〕证明：；〔Ⅱ〕是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.2015(17)(本小题总分值12分)Sn为数列{an}的前n项和.an>0，QUOTE(Ⅰ)求{an}的通项公式：(Ⅱ)设QUOTE，求数列QUOTE}的前n项和2016设等比数列满足，则的最大值为______。专题六不等式201113.假设变量满足约束条件则的最小值为。201214.设*，y满足约束条件则z=*-2y的取值围为__________.201415.不等式组的解集记为.有下面四个命题：：，：,：，：.其中真命题是.，.，.，.，201515.假设*，y满足约束条件，则的最大值为.2016*高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元，该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为____________元专题七立体几何20127.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是*几何体的三视图，则此几何体的体积为A.6B.9C.12D.1811.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为A.B.C.D.19.如图，直三棱柱中，，D是棱的中点，。〔I〕证明：；〔II〕求二面角的大小。20136．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()．A．cm3B．cm3C．cm3D．cm38．*几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为()．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π18．如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)假设平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．201412.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是*多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为...6.419.(本小题总分值12分)如图三棱锥中，侧面为菱形，.〔I〕证明：；〔Ⅱ〕假设，，AB=Bc，求二面角的余弦值.20156."九章算术"是我国古代容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何"〞其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少"〞1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有2r2rr正视图正视图俯视图r2r11圆柱被一个平面截去一局部后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如下图.假设该几何体的外表积为16＋20，则r＝A.1B.2C.4D.8ABCFED19.如图，四边形ABCD为菱形，ABCFEDE，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC.(1)证明：平面AEC⊥平面AFC(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值20166.如图，*几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径，假设该几何体的体积是，则它的外表积是〔〕A.17πB.18πC.20πD.28π11.平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则所成角的正弦值为A.B.C.D.18.如图，在以为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角D与二面角都是．〔=1\*ROMANI〕证明平面；〔=2\*ROMANII〕求二面角的余弦值．专题八圆锥曲线20117.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为A.B.B.2D.314.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线交于两点，且的周长为16，则的方程为。20.在平面直角坐标系*Oy中，点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满足MB//OA，MA•AB=MB•BA，M点的轨迹为曲线C。〔Ⅰ〕求C的方程；〔Ⅱ〕P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。20124.设是椭圆E：(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线上的一点，是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为A.B.C.D.8.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在*轴上，C与抛物线y²=16*的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为A.B.C.4D.820.设抛物线C：〔p＞0〕的焦点为F，准线为，A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆F交于B，D两点。〔1〕假设∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；〔2〕假设A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。20134．双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为()．A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±*10．椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．假设AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()．A．B．C．D．20．圆M：(*＋1)2＋y2＝1，圆N：(*－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.20144.是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为..3..10.抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，假设，则=...3.220.点〔0，-2〕，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.〔I〕求的方程；〔Ⅱ〕设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.20155.M〔*0，y0〕是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，假设，则y0的取值围是A.〔-，〕 B.〔-，〕C.〔，〕D.〔，〕14.一个圆经过椭圆QUOTE的三个顶点，且圆心在*轴上，则该圆的标准方程为.20.在直角坐标系*oy中，曲线C：y＝与直线y＝k*＋a(a>0)交于M，N两点，(Ⅰ)当k＝0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(Ⅱ)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？说明理由.20165.方程EQ\F(*2,m2+n)表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值围是A.B.C.D.10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为A.2B.4C.6D.8专题九复数20111.复数的共轭复数是A.B.C.D.20123.下面是关于复数的四个命题P1：p2:P3:z的共轭复数为P4：z的虚部为-1其中真命题为A.P2,P3B.P1,P2C.P2，P4D.P3P420132．假设复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()．A．－4B．C．4D．20142.=A.B.C.D.20151.设复数z满足=i，则|z|=A.1B.C.D.220162.设，其中是实数，则A.1B.C.D.2专题十坐标系与参数方程2012曲线的参数方程式〔为参数〕，以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式.正方形ＡＢＣＤ的顶点都在上，且Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ依逆时针次序排列，点Ａ的极坐标为。〔Ⅰ〕求点Ａ，Ｂ，C，D的直角坐标；〔Ⅱ〕设P为上任意一点，求的取值围。2013曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．2014曲线：，直线：〔为参数〕.〔I〕写出曲线的参数方程，直线的普通方程；〔Ⅱ〕过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.2015在直角坐标系*Oy中.直线:*＝－2，圆：(*－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求，的极坐标方程；假设直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求△C2MN的面积2016在直线坐标系中，曲线的参数方程为〔为参数，〕在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.〔I〕说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；〔II〕直线的极坐标方程为，其中满足，假设曲线与的公共点都在上，求专题十一概率统计2012*花店每天以每枝5元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。〔Ⅰ〕假设花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y〔单位：元〕关于当天需求量n〔单位：枝，n∈N〕的函数解析式。〔Ⅱ〕花店记录了100天玫瑰花的日需求量〔单位：枝〕，整理得下表：日需求量n1415161718192010201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。〔ⅰ〕假设花店一天购进16枝玫瑰花，*表示当天的利润〔单位：元〕，求*的分布列、数学期望及方差；〔ⅱ〕假设花店方案一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。201319．(2013课标全国Ⅰ，理19)(本小题总分值12分)一批产品需要进展质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，假设都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，假设为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为*(单位：元)，求*的分布列及数学期望．201418.(本小题总分值12分)从*企业的*种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：〔I〕求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差〔同一组数据用该区间的中点值作代表〕；〔Ⅱ〕由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.〔i〕利用该正态分布，求；〔ii〕*用户从该企业购置了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间〔187.8,212.2〕的产品件数，利用〔i〕的结果，求.附：≈12.2.假设～，则=0.6826，=0.9544.201519.*公司为确定下一年度投入*种产品的宣传费，需了解年宣传费*(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费*i和年销售量yi(i＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.年销售量/t年销售量/t年宣传费(千元)年宣传费(千元)(*1－)2(w1－)2(*1－)(y－)(w1－)(y－)46.65636.8289.81.61469108.8表中w1＝1，，＝(Ⅰ)根据散点图判断，y＝a＋b*与y＝c＋d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费*的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y关于*的回归方程；(Ⅲ)这种产品的年利润z与*、y的关系为z＝0.2y－*.根据(Ⅱ)的结果答复以下问题：年宣传费*＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费*为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1v1)，(u2v2)……..(unvn)，其回归线v＝u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：20164.*公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是〔A〕EQ\F(1,3)〔B〕EQ\F(1,2)〔C〕EQ\F(2,3)〔D〕EQ\F(3,4)19.*公司方案购置2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购置这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件缺乏再购置，则每个500元.现需决策在购置机器时应同时购置几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年共需更换的易损零件数，表示购置2台机器的同时购置的易损