2023教师业务能力测试题库含答案

2023教师业务能力测试题库(数学)含答案一、填空题：1.在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：(抽象能力)（包括数感、量感、符号意识）、(几何直观)、(空间观念)与(创新意识)。2.通过对现实世界中基本(数量关系)与(空间形式)的观察，学生能够直观理解所学的(数学知识)及其(现实背景)。3.在义务教育阶段，数学思维主要表现为：(运算能力)、(推理意识)或(推理能力)。4.在义务教育阶段，数学语言主要表现为：(数据意识)或(数据观念)、(模型意识)或(模型观念)、(应用意识)。5.核心素养具有（整体性）、（一致性）和（阶段性），在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对（经验）的（感悟），初中阶段侧重对（概念）的（理解）。6.数感主要是指对于（数与数量）、（数量关系）及（运算结果）的直观感悟。7.量感主要是指对事物的（可测量属性）及（大小关系）的直观（感知）。8.符号意识主要是指能够感悟符号的（数学功能）。知道符号表达的（现实意义）；能够初步运用符号表示（数量）、（关系）和（一般规律）。9.抽象能力主要是指通过对现实世界中（数量关系）与（空间形式）的抽象，得到数学的（研究对象），形成（数学概念）、（性质）、（法则）和（方法）的能力。10.运算能力主要是指根据（法则）和（运算律）进行正确运算的能力。11.几何直观主要是指运用（图表描述）和（分析问题）的意识与习惯。12.空间观念主要是指对（空间物体）或图形的形状）、大小）及（位置关系）的认识。13.推理意识主要是指对（逻辑推理过程）及其（意义）的初步感悟。14.数据意识主要是指对（数据的意义）和（随机性）的感悟。15.模型意识主要是指对数学模型（普适性）的初步感悟。16.应用意识主要是指有意识地利用数学的（概念）、（原理）和（方法）解释现实世界中的（现象）与（规律），解决现实世界中的问题。17.创新意识主要是指主动尝试从（日常生活）、（自然现象）或（科学情境）中发现和提出有意义的数学（问题）。18.九年的学习时间划分为（四个）学段。其中，“六三”学制（1〜2年级）为第一学段，（3〜4年级）为第二学段，（5〜6年级）为第三学段，（7〜9年级）为第四学段。19.在第一学段（1〜2年级）经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的（数感）、（符号意识）和（运算能力）。20.在第二学段（3〜4年级）认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算,理解运算律；形成（数感）、（运算能力）和初步的（推理意识）。21.在第三学段（5〜6年级）经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性;形成（符号意识）、（运算能力）、（推理意识）。22.尺规作图是指用（无刻度直尺）和（圆规）进行作图。二、简答题：1.核心素养的有哪三个方面（简称“三会”）的构成？答：数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：（1）会用数学的眼光观察现实世界。(2)会用数学的思维思考现实世界。(3)会用数学的语言表达现实世界。2.在小学与初中阶段的主要表现有哪些？答：小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。3.数学课程的总目标是什么？答：通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。学生能：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（“四基”）（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。（“四能”）（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。第一部分：《课程标准》解读一、填空1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。）2、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。3、数学教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。4、数学课数学是研究（数量关系

）和（

空间形式

）的科学。5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）和（情感态度）四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。6、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学（建模）的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。10、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的（知识与方法）解决实际问题，培养学生的（问题）意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励学生学习和改进教师教学。在实施评价时，可以对部分学生采取（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。第二学段可以采用（描述性）评价和（等级评价）评价相结合的方式。12、（信息技术）能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现。13、推理一般包括（合情推理和演绎推理）。14、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（一

）次。15、在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（1-2题/分）16、在第二学段知识技能方面要求体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解（负数）的意义。17、教师教学应该面向全体学生，注重（启发式），提供充分的数学活动的机会。18、（了解）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。19、在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现（“知识背景——知识形成——揭示联系”）的过程。20、《数学课程标准》安排了数与代数、（图形与几何）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。21、用数学”的含义是（用所学数学知识解决问题）22、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（用教材教

）。23、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（富有个性）的过程。24、新课程的核心理念是（一切为了每一位学生的发展

）25、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（概念）的教学。26、“三维目标”是指（知识与技能）、（过程与方法）、（情感态度与价值观）。27、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（过程性目标）的动词。28、建立成长记录是学生开展（多样评价）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程29、算法多样化属于学生群体，（不要求）每名学生把各种算法都学会。30、“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（交往互动与共同发展

）的过程。31、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模拟和（练习）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新；32、为了体现义务教育的普及性、(基础性)和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、(态度

)、(价值观

)和一般能力的发展。33、与现行教材中主要采取的“（定义）——定理——（例题）——习题”的形式不同，《标准》提倡以“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容34、内容标准应指关于（内容学习）的指标35、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。36、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能）,（过程与方法）,（情感态度与价值观）。37、改变课程内容难、（窄）、（旧）的现状，建设浅、（宽）、（新）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。38、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。39、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。40、在第一学段空间与图形部分，学生将熟悉简单的（几何体）和（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），建立初步的（空间观念）。41、课程标准中增加的内容主要包括：（统计与概率）的有关知识，（空间与图形）的有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。42、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。43、“数与代数”的内容主要包括：数与式、（方程与不等式）、（函数），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。44、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。45、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和把握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）。46、课程标准抛弃了将数学学习内容分为“（数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）”六个方面的传统做法，将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）”四个学习领域。47、义务教育阶段的数学课程应实现人人学(有价值)的数学，人人都能获得(良好)的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。48、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和已有的(知识经验)基础之上。49、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）（解决问题）（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。50、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（外形）（大小）(位置关系)及其变换，它是人们更好地熟悉和描述生活空间，并进行交流的重要工具。51、数学课程的总体目标包括（图形的熟悉）、（图形的测量）、（图形与变换）（图形的位置）。52、综合实践活动的四大领域（研究性学习）、（社区服务与社会实践）信息技术教育和劳动与技术教育。53、“实践与综合应用”在第一学段以（实践活动）为主题，在第二学段以（综合应用）为主题。54、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有删），在内容的学习要求方面有（有升有降），在内容的结构组合方面有（有分有合），在内容的表现形式方面有（有隐有显）。55、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（全面）（持续）（和谐）地发展。56、教材改革应有利于引导学生利用已有的（知识）和（生活经验），主动探索知识的发生与发展57、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展）。58、新课程倡导的学习方式是（动手实践、自主探索、合作交流）。59、“数据统计活动初步对数据的收集、（整理）（描述）和分析过程有所体验。60、数学是人们对（客观世界数与式、方程与不等式、函数）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。61、社会发展是数学课程改革的驱动力,现实生活的需求亟待新一轮数学课程改革，数学自身的变化促使数学课程改革。62、加强教育理念的学习和理解，有助于我们树立“育人为本”

的教育观，“人才多样化，人人能成材”的人才观，“德智体美全面发展”的教育质量观，“为学生的一生发展和幸福奠定基础”的教育价值观。63、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。64、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。65、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。66、数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概况、形成理论和方法，并进行广泛应用的过程。67、义务教育阶段数学课程的总目标，从知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度等四个方面作出了阐述。68、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。69、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。70从一、二学段课程标准的角度来分析，“内容标准”具有基础性、层次性、发展性和开放性等特点。71、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。72、通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。73、“大众数学”必将成为我国21世纪上半叶中小学数学教育的主旋律。74、数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。75、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教与学的方式产生了重大的影响。76、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。77、科学计算、理论、实验共同构成当代科学研究的三大支柱。78、有学者将数学课程的目标分为三类：第一是实用知识；第二是学科知识；第三是文化素养。79、新课程的最高宗旨和核心理念是一切为了学生的发展。80、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有有增有删，在内容的学习要求方面有有升有降，在内容的结构组合方面有有分有合，在内容的表现形式方面有有隐有显。81、数学课程标准的“三维目标”是指知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。82、改变课程内容难、窄、旧的现状，建设浅、宽、新的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。83、课程标准中增加的内容主要包括：统计与概率的有关知识，空间与图形的有关内容（如位置与变换），负数，计算器的初步应用等。84、数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。85、小学数学学科中最庞大的领域是数与代数。86、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，建立初步的空间观念。87、内容标准应指关于内容学习的指标。88、课程结构体现的三大特点是：均衡性、综合性、选择性。89、数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。90、综合实践活动的四大领域研究性学习、社区服务与社会实践、信息技术教育和劳动与技术教育。91、数学是研究（

空间形势）和（

数量关系）的科学。92、（

数学）是人类文化的重要组成部分，（

数学素养）是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。作为促进学生会全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生（

使学生掌握现代生活）和学习中所需要的（数学知识与技能

），更要发挥数学在培养人的（理性思维）和（创新能力

）方面的不可替代的作用。93、义务教育阶段的数学课程是（

培养公民素质

）的基础课程。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力

），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。94、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展

）。95、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，（要符合学生的认知规律）。它不仅包括数学的结果，也包括（数学结果的形成过程）和（蕴涵的数学思想方法）。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生（体验与理解

）、（思考与探索）。课程内容的组织要重视（

过程）处理好（

过程与结果的关系）；要重视（直观

），处理好（

处理好直观与抽象的关系）；要重视（要重视直接经验

），处理好（

直接经验与间接经验的关系）。课程内容的呈现应注意（

层次性）和（

多样性）。96、教学活动是师生（

积极参与）、（交往互动

）、（

共同发展）的过程。学生是(学习的主体)。97、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的（学习兴趣），调动学生的（积极性

），引发学生的（数学思考

），鼓励学生的（创造性思维

）；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的（数学学习方法

）。98、学生学习应当是一个主动活泼的、主动的和富有个性的过程。（认真听讲

）、（

积极思考）（

动手实践）、（自主探索）、（

合作交流

）等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历（观察）、（实验）、（猜测）、（计算）、（推理）、（验证）等活动过程。99、教师教学应该以学生的（认知发展水平

）和（已有的经验

）为基础，面向全体学生，注重（启发式

）和（因材施教

）。教师要发挥（主导

）作用，处理好（讲授

）与（

自主学习）的关系，引导学生（独立思考

）、（

主动探索）、（

合作交流），使学生理解和掌握基本的（基本的数学知识与技能），体会和运用（

数学的思想与方法），获得基本的（数学活动经念

）。100、评价学生的主要目的是（了解学生的数学学习的过程和结果

），激励（学生学习

）和改进（教师教学

）。评价不仅要关注（学生的学习接结果

），更要关注（学生在学习过程中的发展和变化

）。101、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从四个方面加以阐述，这些目标的整体实现对学生的（

全面）、（持续

）、（

和谐）发展有着重要的意义。102、在数学课程中，应当注重发展学生的（数感

）、（

符号意识）、（

空间观念）、（

几何直观）、（

数学分析观念

）、（

运算能力）、（

推理能力）和（

模型思想

）。103、空间观念主要是指根据物体（特征）抽象出（几何图形），根据几何图形想象出所描述的（

实际物体）；想象出物体的（方位

）和（相互之间

）的位置关系；描述图形的（运动和变化）、依据语言的描述（

画出图形）等。104、几何直观主要是指（

利用图形描述和分析问题）105、（推理

）是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括（合情推理

）和（演绎推理

）。演绎推理是从已有的事实包括（定义、公理、定理）等和确定的规则包括（运算的定义、法则、顺序）等出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于（探索思路，发现结论）；演绎（推理用于证明结论）。106、（

创新意识）的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终107、在数学教学活动中，教师要把（基本理念

）转化为自己的教学行为，处理好（讲授

）与（

学生自主学习）的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学（教学民主），当好学生数学活动的（组织者）、（引领者）、（合作者）。激发学生的（潜能），鼓励学生大（胆创新与实践），创造性的使用（教材），积极开发利用各种（教学资源），为学生提供丰富多彩的学习（素材）。关注学生的（个体差异）108、为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的（

知识技能

），而且要把（知识技能），（数学思考、问题解决）、（情感态度）四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。109、有效的数学教学活动是（教师的教

）与（学生学

）的统一，应体现（

以人为本）的理念，促进学生的全面发展。110、评价结果的呈现应采用（

定性）与（

定量）相结合的方式。第一学期的评价应当以（描述性评价

）为主，第二学期采用（

描述性评价与等级）相结合的方式，第三学期可以采用（描述性评价与等级或100分制）相结合的方式。111、数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用（现代信息技术），要注意（信息技术）与（课程内容的整合），注重实效。要充分考虑（信息技术）对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代（信息技术）作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。112、在各学段中，安排了四个部分的课程内容：

（“综合与实践”）内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的（活动经验），提高学生解决（现实问题）的能力。113、《新课程标准标准》提倡以“（

问题情境）——（建立模型

）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。114、数学学习的主要方式应由单纯的（

记忆

）、模仿和（

训练

）转变为（

自主探索

）、（

合作交流

）与实践创新。115、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性

）（层次性

）（

发展性

）（

开放性

）。116、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（

组织者

）、（引导者

）和合作者。117、数学教学应该是从学生的（

生活经验

）和（已有知识背景

）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（

数学知识与技能

）、（数学思想和方法）。118、数学学习评价应由单纯的考查学生的（

学习结果

）转变为关注学生学习过程中的（

变化与发展

），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。119、内容标准是数学课程目标的进一步（

具体化

）。内容标准应指关于（

内容学习

）的指标。120、义务教育阶段的数学课程应实现人人学(

有价值

)的数学，人人都能获得(

必需

)的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。121、课程的最高宗旨和核心理念是（

一切为了学生的发展）。122、新课程倡导的学习方式是（

动手实践

）、（自主探索）、（合作交流）。学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。简答题：1、与现行教材中主要采取的“定义——定理（公式）——例题——习题”的形式不同，《标准》提倡以什么样的基本模式呈现知识内容？答：“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”2、数学课程标准规定课程的总体目标包括那四部分？答：知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。3、新课标设置了那四个领域的学习内容？答：“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”4、“空间与图形”主要涉及哪些内容？答：“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的外形、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地熟悉和描述生活空间并进行交流的重要工具。5、内容标准的基础性体现在哪两个方面？答：一是内容的基础性，二是“标高”的基础性。这种基础性的“标准”，是对“人人都能获得必需的数学”的注解，也正是教学中面向全体的“标高”。6、第二学段（4—6年级）的空间与图形部分，将学习那些知识？答：学生将了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。7、第一学段（1—3年级）中，学生将熟悉哪些常见的量？答：（1）熟悉元角分。（2）熟悉钟表，了解24时计时法。（3）熟悉年、月、日。（4）熟悉克、千克、吨等重量单位。8、课程标准中教学要求有所降低的内容有哪些？答：较大数目的整数、多位小数和分数的四则运算，整除、约数和倍数、素数和合数等。9、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。10.怎样培养学生的空间观念呢？答：（1）利用学生的生活经验。（2）学生亲自动手操作（3）空间观念需要自主探索与合作交流的氛围11、从“标准”的角度分析，内容标准有哪些特点？答：基础性，层次性，发展性，开放性。12、课程标准主要删减了哪些内容？答：带分数的四则运算，一些繁杂的大数目计算，类型化的应用题解答知识等。13、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。14、怎样培养学生的空间观念呢？答：（1）利用学生的生活经验。（2）学生亲自动手操作（3）空间观念需要自主探索与合作交流的氛围15、怎样培养学生的统计观念呢？答：（1）、使学生经历统计活动的全过程。（2）、使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。（3）、了解统计的多种功能。16、对于应用问题，《标准》是如何进行改革的？答：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判定（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。17、“统计与概率”主要研究哪些内容？答：“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。18、课程标准对教学要求有所提升的内容有哪些？答：有估算、算法多样化、各类知识的应用等。19、新课标理念下如何定位学生的角色？答：学生要从单纯的知识的接受者转变为数学学习的主人。20、新教材为什么要引入计算器的初步应用？答：引入计算器用来处理复杂的计算，解决一些有现实意义的问题，探索有关的数学规律，可以免除学生做大量重复的运算，更好地发展学生的创新精神和实践能力。21、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1).获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。(2).体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。(3).了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。22、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？(1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。(3)学会与他人合作、交流。(4)初步形成评价与反思的意识。23、“数感”主要表现在哪四个方面？数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。24、课程标准的教学建议有哪六个方面？(1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现；(2)．重视学生在学习活动中的主体地位；(3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；(4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；(5)．关注学生情感态度的发展；(6)．教学中应当注意的几个关系：“预设”与“生成”的关系。面向全体学生与关注学生个体差异的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。25、估算有哪三大特点？如何评价估算？①估算过程多样②估算方法多样③估算结果多样评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。26、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？①上下、前后、左右②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北③数对④观测点、方向、角度、距离26．新课程为什么要提倡合作学习？答：合作学习是指促进学生在一个小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。小组合作学习的优势有：（1）有利于增进学生之间的合作精神；（2）有利于激发学生的学习动机；（3）有利于建立和谐平等的师生关系；（4）有利于形成正确的评价，培养良好的品质；（5）有利于课程目标的实现。27、数学课程标准所制定的总目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。28、总目标从以下四个方面具体阐述：①知识技能经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。②数学思考建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。③问题解决初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。④情感态度积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。29、教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好地环境和条件，那么教师的引导作用主要体现在哪些方面？教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。30、教学中应该注意的几个关系是什么？（1）“预设”与“生成”的关系教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。（3）合情推理与演绎推理的关系推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时，应要求证明过程及其表述符合逻辑，清晰而有条理（参见例63）。此外，还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性。（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。有条件的地区，教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件；暂时没有这种条件的地区，一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施的不足。在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上，鼓励学生用计算器完成较为繁杂的计算。课堂教学、课外作业、实践活动中，应当根据内容标准的要求，允许学生使用计算器，还应当鼓励学生用计算器进行探索规律等活动（参见例28，例51）。现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图像、几何图形的运动变化过程；从数据库中获得数据，绘制合适的统计图表；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率；等等。在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。论述题结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。(一)让学生在生动具体的情境中学习数学在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。(二)引导学生独立思考与合作交流动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。(三)加强估算，鼓励算法多样化估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。(四)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力在本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。第三部分：《学讲计划》专项知识一、填空题：（每空1分，共40分）1.“学进去讲出来教学方式”简称

学讲方式

；《“学进去讲出来教学方式”行动计划》简称

学讲计划

。2.“学讲方式”确立了学生学习

主体地位

，促进了教师教学观念和

教学行为

的变化，给课堂教学带来了前所未有的活力与效益。3.徐州市“学讲方式”课堂教学达标评价表中主要从

学生学习活动和

教师导学活动

两个方面，

自主、合作、展示、参与、效果、内容、环节、指导

八个维度对课堂教学进行评价。4.《学讲计划》是一个推动教学方式转变

的行动计划，它以推行“

学讲方式”为导向，以改变

学与教的方式、改善课堂

教学生态

为主旨，以落实学生学习

主体地位

为核心，以“

行政推动

，

全面推进

，

科学推广

”为行动策略，在全市范围内推进“学讲方式”运用，推进课堂教学有效性提高，实现课堂教学质量新突破。5.“学讲方式”主要是通过教师指导下的全程

自主学习，落实学生学习的

主体地位

，以

自主学

、

合作学

、

质疑学

、

讲出来

、

教别人

的学习方式，边学边讲，调动学生主动、自主学习的积极性，提高学生课堂教学的

参与度

、问题探讨的深度，着力培训

学习方法

，养成

学习习惯

，提高学生的

自学能力

，从而提高教学的有效性和质量。6.作为教学方式，

学进去

是指通过自主学、合作学、质疑学等学习方式，调动学的积极性，强调的是达成“学进去”的结果；

讲出来

是指通过同伴互助的“做、讲、练、教”方式，用所学的知识帮助同伴解疑释难、解决问题，强调的是在“讲出来”、“教别人”的过程中，达成复习、强化所学知识，发展自身综合素质的结果。7.从教学过程看，

学进去

是

讲出来

的基础，

讲出来

是

学进去

的动机和结果。二、简答题：（5题，共28分）8.简述《学讲计划》在当前学校推进教育改革过程中的重要作用？（5分）学讲计划能改善课堂教学生态，使学生学习变得更加主动、有趣、活泼，使教学活动更有目的性、针对性、实效性，使老师的教和学生的学变得更有成效、更具教育和生活的意义，实现教育本质的回归。9.实施“学讲方式”，要求树立哪四个理念？（8分）一是树立“天赋”潜能的理念，教学要十分注重激发学生业已具备的好奇心，挖掘和发展学生的学习潜力；二是树立自主学习的理念，教学过程要提供学生自主感知、领悟、实践的学习机会；三是树立机会公平的理念，给不同学习速度、思维优势的学生提供不同的学习时间和空间；四是树立教学民主的理念，尊重和理解学生，发展师生教学相长关系。10.简述“学讲方式”的基本概念？（5分）“学讲方式”是以学生自主学习作为主要学习方式，以合作学习作为主要教学组织形式，以“学进去”、“讲出来”作为学生学习方式的导向和学习目标达成的基本要求的课堂教学方式。“学讲方式”主要是通过教师指导下的全程自主学习，落实学生学习的主体地位，以自主学、合作学、质疑学、“讲出来”、“教别人”的学习方式，边学边讲，调动学生主动、自主学习的积极性，提高学生课堂教学的参与度、问题探讨的深度，着力培训学习方法，养成学习习惯，提高学生的自学能力，从而提高教学的有效性和质量。作为教学方式，“学进去”是指通过自主学、合作学、质疑学等学习方式，调动学的积极性，强调的是达成“学进去”的结果；“讲出来”是指通过同伴互助的“做、讲、练、教”方式，用所学的知识帮助同伴解疑释难、解决问题，强调的是在“讲出来”、“教别人”的过程中，达成复习、强化所学知识，发展自身综合素质的结果。从教学过程看，“学进去”是“讲出来”的基础，“讲出来”是“学进去”的动机和结果。11.简述“学讲方式”的理论依据？（5分）（1）罗杰斯“学生中心”教育思想。“学讲方式”充分落实学生的主体地位，以遵循学生认知和发展规律的“学进去”、“讲出来”作为学生的学习要求和学习方式，用尊重、理解学生的学习方式来调动学生主动学习的积极性。（2）马斯洛的需要层次理论。“学讲方式”强调以学生的好奇心和求知欲得到满足来维持学生学习的持久动力；以学生“学进去”的成就感和“教别人”的表现欲，满足学生认知及自我实现的需要。（3）建构主义理论。“学讲方式”强调落实学生学习主体地位，以自主学习贯穿学习的整个过程，给学生提供自主建构的时间和空间。（4）维果斯基的认知发展理论。“学讲方式”强调关注学情，主张教师教学要以学定教，从学生原有知识结构出发设计教学，让学生自主同化、顺应、接纳新知识，反对“照本宣科”、“满堂灌”的盲目教学。（6）知识分类理论。“学讲方式”强调把“讲出来”“教别人”作为课堂教学的重要方式和环节，使程序性、策略性知识的学习成为一种课堂教学的自觉。（7）“教学做合一”教育思想。“学讲方式”强调以帮助同伴“做、讲、练、教”为主要内容的“讲出来”、“教别人”，使学生在教别人的过程中不断反刍内化自己所学的知识，真正达成学生自己的“教学相长”。（8）关于遗忘规律的理论。“学讲方式”强调的课堂教学中及时的自主复习、小组合作中的互讲强化、当堂的生生互相检测巩固都是极为有效而必要的教学手段。（9）学习金字塔理论。“学讲方式”强调以学生准确、生动地“讲出来”的要求，激励学生经过独立思考，对知识进行加工、重组，实现对知识的巩固和深化。（10）学习兴趣激发的理论。“学讲方式”强调通过学习方式的多样、学习过程的竞争与合作、学习成就的不断达成，激发学生的学习兴趣，调动自主学习的积极性，形成积极深刻的思维状态，改变课堂教学中被动沉闷、学习效益低下的状况。12.简述“学讲方式”运用需要遵循的主要原则？（5分）(1)掌握学情原则。着力创新学情调研方式，增强教学的针对性、预见性，加强课堂师生活动的策划和设计。(2)自主学习原则。着力促进信息技术与教学的深度融合，通过开发微课、学案等“学习资源包”，借助“翻转课堂”等教学方式，为学生创设泛在学习的条件，激发学生“学进去”的积极性，促进学生自主学习，实现课内外学习的有机整合。(3)合作学习原则。着力在课堂教学中落实个别辅导和小组合作学习。在分组方式、组内分工、研讨程序和方式、研讨成果汇报展示，组内激励和组际竞赛等问题上开展深度研究，形成富有本校特色的小组合作教学方式。(4)学生“教”学原则。着力学习实践“教学做合一”的教育思想以及“学习金字塔”理论，课堂教学中加强对学生学习积极性的调动，鼓励和支持学生在课堂中、小组内、黑板前、白板上“讲出来”、“教别人”，促进学生深度学习。(5)当堂巩固原则。运用“遗忘曲线”和“记忆规律”，在课堂上加强记忆方法的训练，适时复习，不断强化，并通过当堂检测诊断学习效果。(6)指导学法原则。注重学习策略和学习方法的指导，根据不同学段、不同学科特点，系统地指导学生掌握科学的学习方法，注重学习习惯培养，形成学生个性化的较为稳定的行为模式和学习风格。三、论述题：（3题，共32分）13.请从教学设计、教学环节、教学行为等方面综合论述“学讲方式”的操作要点？（12分）⑴教学设计：“以学定教”，在充分掌握学情的基础上设计课堂上讨论的问题、学习程序、环节，以及生生互动、师生互动的教学活动；要设计符合学生知识基础的学习任务，提供有难度、有梯度、有情境的学习资源；要对自主学习目标、内容、程序、方法及评价提出明确的指导意见，根据学习基础，对学生分类提出不同层次的学习要求；教师要依据课程目标和学情，深加工教材，创造性地使用教材。⑵教学环节：课堂教学的基本环节一般为：“自主先学、小组讨论、交流展示、质疑拓展、检测反馈、小结反思”。基本环节不是固定不变的流程、模式，教师可以根据不同学段、学科、课型自主变通、组合形成教学流程。“自主先学”：是后续学习的基础。由学生在课前或刚开始上课的时间段内自主学习，发现疑难，提出问题，经由教师和学生共同梳理后提取出课堂学习的主要问题（即知识点、重难点）。学生带着思考和质疑进入讨论，达到提高课堂教学针对性的目的；同时，给予一定限度的学习时间和进度安排的自主性，保证不同学习速度学生“异步”学习的公平机会。“小组讨论”：是贯穿课堂教学过程的教学组织形式。通过“兵教兵”实现“一对一”的教学。在自学的基础上，通过小组合作讨论解决生生交互可以解决的问题。“交流展示”：是固化学习成果的重要环节。可以借助黑板、投影等诸媒体，由学生报告学习成果，引导其他学生整理学习内容，理清问题解决思路，培养学生观点概括、问题表述和问题解决以及表达、交流等综合能力。“质疑拓展”：是深化学习的环节。在小组研讨的基础上，把共性的问题、组内尚未解决的问题、需要拓展探究的问题，通过、互教互议教师指导、组际竞赛等方式，进一步加以解决，发展学生推理性、批判性思维。“检测反馈”：是评价、反馈、矫正的环节。通过提问、观察、测试等手段，评估学生的学习进展和学习成就，给学生提供明确的反馈，指导学生查漏补缺，提高当堂目标达成度。“小结反思”：是建立知识联系，领悟学习成果的环节。引导学生概括、小结学习内容，绘制知识结构图、思维导图，领悟学习方法、思维模式，增强学习习惯养成的自觉性。（3）教学行为：“五学”与“五步”。①学生行为的“五学”。学生要变被动学习者为主动学习者，变知识的接受者为知识的探索者，不仅学会，还要会学、乐学，真正能够“学进去”、“讲出来”。对应上述各个教学环节，学生全程自主学习体现在“五学”的学习要求上，即“自学、互学、问学、‘教’学、悟学”。自学：在教师指导下的课前预习、课中的自主学习。互学：以“小组讨论”、“交流展示”为学习形式，通过生生互助解决学习中的问题。问学：以提问、质疑的方式，探讨学习问题，拓展学习内容，达成举一反三。“教”学：以“讲出来”、“教别人”的方式，深化和巩固学习成果。悟学：以自主总结、交流体会的形式，感悟学习成果。②教师行为的“五步”。教师要变课堂教学的“主宰者”为学习活动的指导者、组织者、协助者。教师对教学的主导作用主要体现在对学情的掌握、对教学的设计、对学习活动的组织和对深化学习问题适当点拨、有针对性地指导上。教师要做“站在学生后面的”参与者，要有目的、有计划地逐渐从讲台上“走下来”，要更多地“参与”到小组学习中，驻足在学生的课桌旁。要强调教学方式转变中“生进师退”、“学进教退”的理念，具体体现在“五步”的要求上。“让一步”：在指导学习预习时，不要“嚼烂再喂”，要“让一步”空间，由学生自主发现、感知，提出问题；“慢一步”：在解决学生预习中的问题、学习中的基本问题时，不要忙于指出问题、给出答案，要“慢一步”挑明，给小组合作、交流展示留下“讲出来”的“话题”；“退一步”：在交流展示、质疑拓展中，不要变成“教师秀”，要“退一步”，把黑板和讲台还给学生，让学生自己“讲出来”；“停一步”：在组织课堂教学的过程中，不要在教室中盲目走动，要“停一步”，在需要帮助和指导的学生课桌旁驻足观察，发现问题，“一对一”教学；“缓一步”：在教学任务即将完成时，不要急于总结、概括，要“缓一步”，给学生想一想、悟一悟的时间，让学生自己“讲出来”学习成果。14.你学习《中国教育报》2014年1月6日登载的《把学习主动权还给孩子》一文吗？你如何看待“因教致困”问题，怎样真正把学习自主权还给孩子？（10分）一、在学习内容上，给学生留有探索的余地数学课的课堂教学最容易上成“闷课”，就是教师平铺直叙，照本宣科，学生“昏昏然”情绪处于低谷，所以在课堂教学中，学生自己能学会的教师就不要讲，让学生自己讨论解决，教师集中精力引导学生掌握重点，难点知识，大量的问题还要靠学生在练习的过程中自己解决，教师做到“举一”精神，引导学生“反三”自学、自练，由此及彼，触类旁通。这样把探索的机会让给学生，学生就不可能昏昏欲睡，既学到了应有的基础知识，又培养了学生自主学习的能力。二、在课堂中，应留给学生一定的时间课堂40分钟，应是教师和学生共用的时间，如果教师占得太多，一讲到底，学生就没有或很少有时间进行自学、思考、讨论，只能被动地“接收”。因此在课堂中教师应留给学生充足的时间让学生思考、讨论、练习和总结。这样，学生自主学习就不是一句空话，而且有利于调节学生的大脑，减少疲劳。三．在教学方法上，应为学生积极思考，自主学习创造条件俗话说，教学有法，教无定法，贵在得法。在教学中，教师应采取灵活多样的方法，引导学生积极参与，自觉主动地学习。教师要把讲课的过程变成引导学生主动探索知识的过程，只有让学生真正成为学习的主人，才能发挥学生主人公的责任感。为此，应该做到：变“灌”为“导”，这是教师教学观念的根本转变，教师要围绕“导”字，注重师生、生生互动，变“单一”为多种教学手段综合应用。教师应在“一支粉笔、一块黑板、一本书”以外多下功夫，如配用图片、小黑板、录音机、多媒体、投影等教学手段，优化知识的呈现方式。变单纯研究教材为研究教材与研究学生相结合，树立正确的学生观。教学要紧密联系学生的心理特点，切合学生的知识水平，贴近学生的思想动态，使学生乐于学，学得好。数学教师专业基础知识--小学部分1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a。a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径？=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V=abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a。a。a=a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V：体积a：棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形C周长S面积a边长周长=（长+宽）×2C=2（a+b）面积=长×宽S=ab4、长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）（2）体积=长×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径（1）周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r（2）面积=半径×半径×∏9圆柱体v：体积h：高s；底面积r：底面半径c：底面周长（1）侧面积=底面周长×高（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v：体积h：高s；底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数和倍问题和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）差倍问题差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：1824、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ＝9：1826、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（k一定）或kx=y27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k（k一定）或k/x=y28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。14141450、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。141592654……52、什么叫代数？代数就是用字母代替数。53、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c第二部分：定义定理一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再