文档第九章-波动

1、时间推迟法①设点的振动方程为②任选一点的坐标为，当波依次进行，则点比点推迟的时间即时刻点的运动方程为③波函数：两式不同点，上式点的是所选定点，下式中是任意的。2、相位落后法相位差★波程差①设点的振动方程为②任选一点的坐标为，当波依次进行，则点比点的相位落后则点的振动方程：③波函数：波动方程（波函数）与振动方程的区别。例题1.机械波的表达式为y=0.03cos6(t+0.01x)(SI)，则(A)其振幅为3m．(B)其周期为．(C)其波速为10m/s．(D)波沿x轴正向传播．答案：（B）；波沿x轴负向传播；例题2：若一平面简谐波的表达式为，式中A、B、C为正值常量，则(A)波速为C．(B)周期为1/B．(C)波长为2/C．(D)角频率为2/B．答案：(A)波速为；(B)周期；(C)波长为；(D)角频率为例题3：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A=_________；=_______；=_______________．已知：；；；；解：(1)求解并画出x=25m处质元的振动曲线设：O点的振动方程：P点的振动方程：(2)求解并画出t=3s时的波形曲线例题7：一振幅为10cm，波长为200cm的一维余弦波．沿x轴正向传播，波速为100cm/s，在t=0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求：(1)原点处质点的振动方程．(2)在x=150cm处质点的振动方程．已知：；；；解：(1)原点处质点的振动方程(2)在x=150cm=1.5m处质点的振动方程例题8：某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求:(1)该质点的振动方程；(2)此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3)该波的波长．已知：；；解：(1)该质点的振动方程(2)以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时的波动表达式(3)该波的波长波函数：例题1：一广播电台的平均辐射功率为20Kw,假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上，那么，距离电台10Km处电磁波的平均强度为多少？4、相干条件：两波源具有①相同的频率；具有②恒定的相位差；③振动方向相同5、相干波源：满足相干条件的波源称为相干波源。6、相长相消的条件：★相长条件：相消条件：小结：波的能量；波的干涉、衍射。作业：P45相干波的相干条件；P46例题9-3预习：驻波二、驻波的波动方程右行波：左行波：合成波：其中：为驻波的振幅，是函数；为质点作简谐振动，是函数。1、驻波振幅的分布特点——波腹与波节①波腹公式：推导：当，，振幅最大，为波腹。②波节公式：推导：当，，振幅最小，为波节。③两个相邻波腹（波节）之间的间距：9-11解（1）因合成波方程为：故细绳上的振动为驻波式振动。(2)由得：故波节位置为：由得：故波腹位置(3)由合成波方程可知，波腹处振幅为：在x=1.2m处的振幅为：9-12(1)(2)驻波方程(3)波节波腹∴波节：x=2,6,10,14；波腹：x=0,4,8,12公式小结：☆上为迎着；下为远离。P729-17解：（1）波源远离观