专题带电粒子在磁场中的运动(一)运动轨迹

专题:带电粒子在磁场中的运动（一）运动轨迹一.圆心,半径运动时间的确定（1）圆心的确定。（在下图中动手画一画！）已轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心.已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线,公式t=—JXT可求出运动时间。360速度的偏向角9等于弧ab所对的圆心角e。偏向角与弦切角a的关系为：e<180°，e=2a;申公式t=—JXT可求出运动时间。360速度的偏向角9等于弧ab所对的圆心角e。偏向角与弦切角a的关系为：e<180°，e=2a;申>180°,e=360-2a;二、基本轨迹。（1） 单直线边界磁场（如图1所示）。如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞出；如果与磁场边界成夹角e进入，仍以与磁场边界夹角e飞出（2） 平行直线边界磁场（如图2所示）。速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切;速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出。（3） 矩形边界磁场（如图3所示）。速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；速度为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与对面边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。（4） 带电粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动的几个特点。特点1:入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心。V『V图（1）小22oe2V.X>21吋1X0302曲01V』\图⑵-V、XvB图（3）04V2V3特点2:入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为e（弦切角）,则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为20，轨迹圆弧对应的圆心角也为2e，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。三•典型例题例1】如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以三•典型例题XXXXX与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e）,它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ xxxxxXXXXX一一a-_一一a-_MmeXXX；AXXXxi■_|xXXx|Jl;xXX:XXXxlpI IH一d一H一一【例2】.电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m,电量为e）【例题3】如图长为L的水平极板间，有垂直纸面向内磁场强度为B的匀强磁场，板间距离也为L,板不带电，现有质量为m,电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则入射速度v应满足什么条件？设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为60例题4】如图，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射,

设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为60四．巩固训练：如图所示，在yvo的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于矽平面并指向纸里，磁感应强度为B.—带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度勺从0点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为3=30（粒子所受重力不计）求：样1） 该粒子射出磁场的位置距0点距离2） 该粒子在磁场中运动的时间.XXXX1） 该粒子射出磁场的位置距0点距离2） 该粒子在磁场中运动的时间.XXXXXXXXXXXXXXXx^xXXXXXXXXXXXXXXXXe，电视机显像管的简要工作原理是:阴极k发射出的电子束（初速度可视为零）经高压加速电压U加速后（电子从阴极K到阳极B的过程为加速过程），正对圆心进入磁感应强度为B,半径为r的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P上。（电子的电量为e,质量m）。电子通过圆形磁场区过程的偏转角a是多大？（用字母表示）e，五.作业1、如图,MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.—带电粒子从平板上狭缝0处以垂直于平板的初速°射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、°以及P到0的距离l不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比P-2：如图，一束电子（电量为e）以速度°垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中,穿过磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°,求电子的质量是m穿透磁场的时AOAO3•如图，一个质量为m,电荷量大小为q的带电微粒（忽略重力），射入宽度为d、磁感应强度为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场中，初速度方向与边界的夹角为30°若使粒子不从磁场MN边界射出，求粒子的初