第六章土的抗剪强度

第五章土的抗剪强度第一节概述第二节土的抗剪强度理论第三节土的抗剪强度试验第四节饱和粘性土的抗剪强度第五节无粘性土的抗剪强度主要内容重点及难点：重点：土的抗剪强度理论；黏性土的抗剪强度指标的测定与选择；无黏性土的减胀性和临界孔隙比；空隙压力系数的概念和途径，应力历史、应力路径对土体强度指标的影响；了解无黏性土直剪试验。难点：摩尔-库仑强度理论和极限平衡方程的应用；饱和土抗剪强度试验的三种不同方法。

第四章土的压缩性

第一节概述一、土的强度特点：碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力；2.三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理；自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。土的抗剪强度：土体抗抵抗剪应力的极限值。剪切破坏是土的强度破坏的重要特点。大阪的港口码头档土墙由于液化前倾二、工程中土体的破坏类型1.挡土结构物的破坏1.挡土结构物的破坏二、工程中土体的破坏类型广州京光广场基坑塌方使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，死3人，伤17人。挡土墙滑裂面基坑支护1.挡土结构物的破坏二、工程中土体的破坏类型平移滑动2.各种类型的滑坡崩塌旋转滑动流滑二、工程中土体的破坏类型1994年4月30日崩塌体积400万方10万方进入乌江死4人，伤5人，失踪12人击沉拖轮、驳轮各一艘，渔船2只1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡崩塌体巨大石块滚入江内，无法通航滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数米。乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌2.各种类型的滑坡二、工程中土体的破坏类型龙观嘴黄崖沟乌江2000年西藏易贡巨型滑坡2.各种类型的滑坡二、工程中土体的破坏类型高程（m）滑距（m）553022004000扎木弄沟滑坡堆积体08000400020006000立面示意图坡高3330m堆积体宽约2500m总方量约3亿方2.各种类型的滑坡二、工程中土体的破坏类型2000年西藏易贡巨型滑坡边坡滑裂面2.各种类型的滑坡二、工程中土体的破坏类型土体内某一曲面外力在该面上产生剪应力将土体一分为二两部分间的摩檫力土粒间的各种联结力抗剪力日本新泻1964年地震引起大面积液化3.地基的破坏二、工程中土体的破坏类型粘土地基上的某谷仓地基破坏3.地基的破坏二、工程中土体的破坏类型地基p滑裂面3.地基的破坏二、工程中土体的破坏类型土压力边坡稳定地基承载力挡土结构物破坏各种类型的滑坡地基的破坏核心强度理论二、工程中土体的破坏类型一、库仑定律剪切试验播放1776年，库仑根据砂土剪切试验

f=tan砂土后来，根据粘性土剪切试验

f=c+tan粘土c

库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力

的线性函数

c:土的粘聚力kPa

:土的内摩擦角

f

f

第二节土的抗剪强度理论二、土体抗剪强度机制和影响因素机制

1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦，即摩阻力。（砂土和粘土都有）

2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成。在粘土和和粉土中存在

第二节土的抗剪强度理论----+密度（e,

粒径级配（Cu,Cc）颗粒的矿物成分对于

：砂土>粘性土；高岭石>伊里石>蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）在其他条件相同时：对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角

对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角

影响土的摩擦强度的主要因素：1.摩擦强度

tg

二、土体抗剪强度机制和影响因素

第二节土的抗剪强度理论粘聚强度机理静电引力（库仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）

粘聚强度影响因素地质历史粘土颗粒矿物成分密度离子价与离子浓度----+2.凝聚强度二、土体抗剪强度机制和影响因素三、摩尔—库伦强度理论土单元的某一个平面上的抗剪强度

f是该面上作用的法向应力

的单值函数,

f=f()

。（莫尔：1910年）在一定的应力范围内，可用线性函数近似：某土单元的任一个平面上

=

f

，该单元就达到了极限平衡应力状态。

第二节土的抗剪强度理论地面

zx

z

xz

x

3

3

1

1

第二节土的抗剪强度理论三、摩尔—库伦理论及极限平衡条件三、摩尔—库伦理论及极限平衡条件土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力

和法向应力

）

3

3

1

1

3

1

dsdscos

dssin

楔体静力平衡

第二节土的抗剪强度理论

3

1

dsdscos

dssin

斜面上的应力莫尔应力圆方程

O

1

31/2(1-3)

2A(,)圆心坐标[1/2(

1

＋

3)，0]应力圆半径r＝1/2(

1－3

)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述

BDC强度包线以内：与破坏包线相切：与破坏包线相交：

f三、摩尔—库伦理论及极限平衡条件

第二节土的抗剪强度理论3.1莫尔－库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则，即土的极限平衡状态。(目前判别土体所处状态的最常用准则)

强度线

3.1莫尔－库仑破坏准则

3

1c

f2

fA

cctg

1/2(1+3)无粘性土：c=0土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为

f

f2

f

3

1c

A

cctg

1/2(1+3)说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成

/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制

max五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，

=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知

1=430kPa，

3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.计算法计算结果表明：

1f大于该单元土体实际大主应力

1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

计算结果表明：

3f小于该单元土体实际小主应力

3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

在剪切面上

库仑定律

由于τ<τf

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

2.图解法

c

1

1f

3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o最大剪应力面上的法向应力库仑定律

最大剪应力面上τ<τf

，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏

τmax

第三节土的抗剪强度试验一、室内试验二、野外试验直剪试验、三轴试验等制样（重塑土）或现场取样缺点：扰动优点：应力条件清楚，易重复十字板扭剪试验、旁压试验等原位试验缺点：应力条件不易掌握优点：原状土的原位强度一、直接剪切试验（室内试验）试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）

第三节土的抗剪强度试验剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积：一、直接剪切试验（室内试验）

1、试验过程：试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试样施加某一垂直压力，然后等速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏，剪应力的大小可借助与土盒接触的量力环的变形值计算确定。在法向应力

作用下，得到剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该

作用下，土的抗剪强度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪应力

（kPa)

1

2

一、直接剪切试验（室内试验）2、抗剪强度指标的选取对硬黏土和密砂，曲线出现剪应力峰值，峰后强度随剪切位移增大而减小，称为应变软化现象，取峰值强度（a点）作为抗剪强度对软黏土和松砂，曲线不出现剪应力峰值，强度随剪切位移增大而增大，称为应变硬化现象，此时应按某一剪切位移值（一般4mm）作为抗剪破坏强度控制点（b点）PSTAσ

=100KPa

Sσ

=200KPaσ

=300KPa

Oc

3、试验结果的整理一、直接剪切试验（室内试验）对对同一种土至少取4个重度和含水量相同的试样，分别在不同垂直压力

下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、400kPa，将试验结果绘制抗剪强度τf和垂直压力

之间关系曲线。在不同的垂直压力

下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-

曲线，得该土的抗剪强度包线3、试验结果的整理通过控制剪切速率来近似模拟排水条件（1）快剪：

施加正应力后立即快速(0.02mm/分)施加水平剪应力，以保证无超静孔压力产生（2）固结快剪

施加正应力-充分固结后，快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。（3）慢剪

施加正应力土体充分固结后，缓慢施加水平剪应力使试样剪切破坏。PSTA一、直接剪切试验（室内试验）4、直减试验类型5、直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。②剪切面上的剪应力分布不均匀，剪切破坏开始于边缘，在边缘发生应力集中现象。③下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，计算时却还用原截面积。④试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。一、直接剪切试验（室内试验）二、三轴压缩试验

第三节土的抗剪强度试验三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度的一种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加围压系统、孔隙水压力量测系统等组成。应变控制式三轴仪：压力室，量测系统二、三轴压缩试验试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽二、三轴压缩试验1、压力室结构

第三节土的抗剪强度试验2、试验加载步骤和方法：二、三轴压缩试验（1）将土样切成圆柱体套在橡胶膜内、放在密封的压力室中．（2）然后向压力室内压入水，使试样各向受到围压

3，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试样内各向的三个主应力都相等、因此不发生剪应力。（3）然通过传力杆对试样施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力．水平向主应力保持不变。而竖向主应力逐渐增大，试件终于至剪切破坏。

1=2=3

Δ

1=

1-3强度包线(

1-

)fc

(

1-

)f

1

1-3

1

=15%分别作围压

为100kPa

、200kPa

、300kPa的三轴试验，得到破坏时相应的（

1-

)f，绘制主应力差与轴向应变关系曲线。绘制三个破坏状态的应力摩尔圆，画出它们的公切线——强度包线，得到强度指标c与

3、强度包线二、三轴压缩试验固结排水试验（CD试验）1打开排水阀门，施加围压

后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差

以便充分排水，避免产生超静孔压固结不排水试验（CU试验）1打开排水阀门，施加围压

后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差

过程中不排水不固结不排水试验（UU试验）1关闭排水阀门，围压

下不固结；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差

过程中不排水cd

、

d

ccu

、

cu

4、试验类型二、三轴压缩试验c

、

试验方法与现场条件的对应关系粘土地基上的分层慢速填方在1层固结后快速施工2层12软土地基上的快速填方固结排水试验固结不排水试验不固结不排水试验优点：试验中能够严格控制试样排水条件，量测空隙水压力，了解土中有效应力原理；试样中的应力分布均匀；破坏面不是人为固定的；缺点：设备相对复杂，操作要求高；现场无法试验说明：

3＝0即为无侧限抗压强度试验5、优点和缺点二、三轴压缩试验例题分析【例】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用作图法确定土的强度指标ccu、

cu和c

、

周围压力

3/kPa

1/kPauf/kPa60100150143220313234067

第三节土的抗剪强度试验【解答】按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应力强度包线

按由

1′=

1-uf，

3′=

3-

uf

，将总应力圆在水平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线

c

ccu根据强度包线得到：ccu=10kPa，

cu=18o

c

=6kPa，、

=27o

cu

(kPa)100

(kPa)100300200400一、总应力强度指标与有效应力强度指标库仑定律说明：施加于试样上的垂直法向应力

为总应力，c、

为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力

c

、

为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比较合理的表达方法

第四节饱和黏性土抗剪强度二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达1.不固结不排水剪（UU）

三轴试验：施加周围压力

3、轴向压力△

直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结

3

3

3

3

3

3△△直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在3～5min之内剪破，称之为快剪关闭排水阀

3

3

3

3

3

3△△有效应力圆总应力圆

u=0BCcu

uAA

3A

1A饱和粘性土在三组

3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同

3作用下破坏时的总应力圆试验表明：虽然三个试样的周围压力

3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线三个试样只能得到一个有效应力圆

2.固结不排水剪（CU）

三轴试验：施加周围压力

3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量△

，使试样在不排水条件下剪切破坏

3

3

3

3

3

3△△直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪打开排水阀关闭排水阀

3

3

3

3

3

3△△将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c

、

ccuc

cu

饱和粘性土在三组

3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同

3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、

cuABC土样所处的状态：

3>pc、属于正常固结试样；

3<pc，属于超固结试样试验结果证明，这两种不同固结状态的试样，抗剪强度性状是不同的，即空压变化和体积变化完全不同。说明：正常固结试样剪切时体积有减少的趋势(剪缩)。但由于不允许排水，产生正的孔隙水压力，超固结试样在剪切时体积有增加的趋势(剪胀)。超固结试样在剪切过程中．开始产生正的孔隙水压力．以后转为负值。2.1固结不排水剪（CU）强度指标

(a)主应力差与轴向应变关系(b)孔隙水压力与轴向应变关系

正常固结饱和粘性土固结不排水试验结果：正常固结饱和粘性土固结不排水试验2.1固结不排水剪（CU）强度指标

有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同。两者之间的距离为uf，因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。总应力破坏包线和有效应力破坏包线都通原点，说明未受任何固结压力的土(如泥浆状土)不具有抗剪强度。总应力破坏包线的倾角以

cu表示，一般在10º～20º之间，有效应力破坏包线的倾角

´称为有效内摩擦角，

´比

cu大一倍左右。超固结土的固结不排水试验结果超固结饱和粘性土固结不排水试验2.1固结不排水剪（CU）强度指标

超固结土的固结不排水总应力破坏包线是一条平缓的曲线，可近似用直线ab代替，与正常固结破坏包线bc相交。bc的延长线仍通过原点，实用上将abc折线取为一条直线。固结不排水剪的总应力强度包线可表达为：τf=ccu＋

tan

cu固结不排水剪的有效应力强度包线可表达为：τf=c´＋

´tan

´

由于超固结土在剪切破坏时，产生负孔隙水压力，有效应力圆在总应力圆的右方，正常固结试祥产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。通常

c´<

ccu

，

´>

cu

。3.固结排水剪（CD）

三轴试验：试样在周围压力

3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量△

，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零

3

3

3

3

3

3△△直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪打开排水阀在整个排水剪试验过程中，uf

＝0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、

d

cd

d

3

3

3

3

3＋△

3＋△

固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆．总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。

固结排水剪的强度包线可表达为：τf

=cd＋

tan

d固结排水试验（a)正常固结(b)超固结3.1固结排水剪（CU）强度指标

试验证明，cd、

d与固结不排水试验得到的c´、

´接近，由于固结排水试验所需的时间太长．故实用上用c´、

´代替cd

、

d

，但是两者的试验条件是有差别的，固结不排水试验在剪切过程中试样的体积保持不变，而固结排水试验在剪切过程中试样的体积一般发生变化，cd

、

d

略大于c´、

´。总结：对同一种土进行三种试验结果对于同一种黏性土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同，但都可以得到一条有效应力强度包线，有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。超固结正常固结有效应力圆总应力圆三、抗剪强度指标的选用

土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标

试验方法适用条件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工速度较快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物加荷速率较慢固结不排水剪或固结快剪建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间

第四节饱和黏性土抗剪强度

第四节饱和黏性土抗剪强度四、孔隙压力系数与应力路径4.1三轴压缩实验中的孔隙压力系数研究目的：通过空隙压力系数建立轴对称应力状态下土中空隙压力与大、小主应力之间的关系，以便计算应力作用下的孔隙水压力及计算有效应力。——1959年斯开普敦（A.WSkempton）++=单元土中孔隙压力发展过程孔隙压力系数B当试样在不排水条件下受到各向等压增量(围压）时，产生的孔隙应力增量与压力增量之比定义为孔隙压力系数B：B反映土体在