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文档简介

序言

描述离散时间系统的数学模型为差分方程。求解差分方程是我们分析离散时间系统的一个重要途径。求解线性时不变离散系统的差分方程有两种方法：时域方法——第七章中介绍，烦琐z变换方法差分方程经z变换→代数方程；可以将时域卷积→频域（z域）乘积；部分分式分解后将求解过程变为查表；求解过程自动包含了初始状态（相当于0-的条件）。一．应用z变换求解差分方程步骤(1)对差分方程进行单边z变换（移位性质）(2)由z变换方程求出响应Y(z)(3)求Y(z)的反变换，得到y(n)一．步骤二．差分方程响应y(n)的起始点确定全响应y(n)根据输入信号加上的时刻定对因果系统y(n)不可能出现在x(n)之前观察Y(z)分子分母的幂次分母高于分子的次数是响应的起点

三．差分方程解的验证例8-7-1(原教材例7-10(2))解：方程两端取z变换例8-7-2解：已知系统框图

列出系统的差分方程.求系统的响应y(n)

1)列差分方程，从加法器入手

3)差分方程两端取z变换，利用右移位性质2)a.由激励引起的零状态响应零状态响应为即b.由储能引起的零输入响应即零输入响应为c.整理（1）式得全响应注意由方程解y(n)表达式可以得出y(0)=0,y(1)=0，和已知条件一致。或验证人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识

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