小学数学-《比的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计比的意义谈话引入:大家谁见过哈哈镜？哈哈镜照出来的人像是什么样的？学生自由回答。看看老师的照片你发现了什么？（出示拉长、拉宽、和原照片）引出比；创设情境，引入比同学们，前面我们认识了除法和分数，今天我们来学习数学家族的一位新成员，大家看，丽丽文具盒里的文具们都来帮忙了。呈现例l主题图。提问：题中出现了“5支钢笔”和“6支圆珠笔”这两个数量，它们都表示笔的支数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书）生：……生：钢笔的支数是圆珠笔的几分之几？师：怎么列式？生：5÷6=师：还能提出什么问题？生：圆珠笔的支数是钢笔的几倍？师：怎么列式？生：6÷5=6/5（板书列式）师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看5÷6这个算式，它表示的是钢笔的支数是圆珠笔的几分之几，我们可以用钢笔的支数除以圆珠笔的支数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。5÷6我们可以用5:6来表示（板书5:6），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那圆珠笔支数除以钢笔支数6÷5，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？生：5：6中，5是前项，“：”是比号，6是后项。（板书：前项、比号和后项）师：那5：6中比的前项是？后项是？师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出钢笔与圆珠笔的比是5：6的？生：5÷6师：那6÷5又可以说出那个比？生：6：5师：谁与谁的比生：圆珠笔与钢笔的比。师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有5：6、6：5呢？它们有什么区别？生：位置不同生：意义不同师：那你能具体说说吗？生：6；5表示的是圆珠笔的支数除以钢笔的支数，而5；6表示的是钢笔的支数除以圆珠笔的支数。师：是的，同学们，两个数的比是有顺序的。不能颠倒位置，如果颠倒就会得出另外一个比，其意义也就不同。所以我们在叙述的时候，一定要说清楚是哪个与哪个的比。（二）深入认识比不仅文具盒里有比的知识，运动场上也有比的知识。接下来，让我们继续研究比的知识。请看（出示信息）呈现（在100米跑的比赛中，亮亮用了13秒，张强用了17秒，）师：你们能提出有关的数学问题吗？师：我们班的孩子真不简单，现学活用。还有其他问题吗？生：亮亮的速度是多少？师：怎么列式？生：100÷13师：还有吗？生：张强的速度是多少？师：怎么列式生：100÷17师：亮亮、张强的速度，是根据什么算出来的啊?生：速度=路程÷时间师：两个数相除，我们可以用比来表示，你们能说说亮亮、张强各自所行路程和时间的比吗？小组内互相说说。生：亮亮走的路程和时间的比是100∶13。张强走的路程和时间的比是100∶17（板书）师：这里的100：13、100：17是表示哪两个数量之间的关系？生：路程和时间之间的关系师：什么关系？生：相除关系。师：是的，同学们，回顾下黑板上的这些比，你发现两个数在什么情况下可以说成两个数的比？小结：两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。所以两个数相除又叫作两个数的比。（板书）这就是比的意义。师：同学们一起轻声的读读比的意义。师：我们既然知道了比的意义，你还想知道比的其他知识吗？自己预习课本49页。找出比的各部分名称。学生求自己预习。以4：5为例说出各部分的名称并求出比值。通过求比值计算。观察这些比值，你发现比值可以是怎样的数？学生总结：文字叙述比的各部分名称。练习：求比值4:5=0.8:0.4=1.2:3=4：8=2.自主研修，完善比（1）师：探索比与分数、除法的关系。小组讨论完善表格。（2）探索比与比值的区别与联系。小组讨论完成。（3）体育比赛的4：0是不是我们所学的比呢？（4）说说生活中的比。多样训练，练习比过渡：同学们，大胆试一试，学以致用，你能用比的知识解决一些问题吗？明辨是非！小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？二、判断1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：83）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是5/24）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。(5)7/15既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20五、全课总结，回顾比师：同学们，我们这节课学习了这么多，一起认识了比，谁来谈谈你对比的了解生：……师：同学们其实关于比的知识还有很多很多，今后我们再来做进一步的研究，好不好！生：好师：那好！今天的这节课，我们就上到这里。下课！板书设计比的意义比的意义：两个数相除叫做这两个数的比。4：5=4÷5==0.8《比的意义》学情分析：有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。教学中借助多个情境，设计各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。《比的意义》效果分析这节课把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学及加强知识间的内在联系，又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。我创设情境是从文具盒中的数学知识来引出同类项之间的比，又利用学生比较熟悉的运动场上跑步的知识来引出不同类项之间的比。从而得到两个数的比表示两个数相除，从而得到比的意义。通过自主预习，让学生掌握了比的各部分名称时，我又提出了比的意义，比的意义与分数、除法的关系是本节课的要点，理解它们之间的关系，对今后的学习比的其他知识和比例的知识具有重要的意义。所以这一部分我通过小组讨论的方法来理解。学生在掌握了本节知识的基础上，也初步感受了数学知识与生活实际的密切联系，通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括、自主学习的能力，并能够运用数学知识解决生活实际中的实际问题。《比的意义》教材分析：本课以学生熟悉的文具盒里的文具、体育场为素材，简明地呈现了钢笔和圆珠笔的数量等数据信息，借助“钢笔和圆珠笔的数量关系？”这一问题，引入对比的意义的学习。本节课是在学生学习了分数的意义、分数乘除法和分数与除法关系的基础上进行教学的，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。《比的意义》评测练习：1、两个数相比表示两个数（

）。前项除以后项的商叫（

）。2、甲数是12，乙数是18。

（1）甲与乙的比是（

）∶（

）。（2）乙与甲的比是（

）∶（

）。

（3）甲与甲乙两数和的比是（

）∶（

）。

（4）乙与甲乙两数和的比是（

）∶（

）。

（5）甲乙两数差与甲乙两数和的比是（

）∶（

）。3、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。

（1）小明与小杰行走时间的比是（

），比值是（

）。（2）小明与小杰行走路程的比是（

），比值是（

）。

（3）小明路程与时间的比是（

），比值是（

），比值表示（

）。

（4）小杰路程与时间的比是（

），比值是（

），比值表示（

）。（5）小明行走速度与小杰行走速度的比是（

）。4、某校六年级一班男生人数是女生人数的EQ\F(9,5)（1）男生人数与女生人数的比是（

）。

（2）女生人数与男生人数的比是（

）。

（3）女生人数与全班人数的比是（

）。

（4）全班人数与女生人数的比是（

）。5、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（

）。

6、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（

），甲与乙的速度比是（

）。

7、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（

），比值是（

）。

8、

6∶8=（

）

（

）∶6=0.75

6

∶（

）=0.759、两个正方形的边长的比是1∶3，它们的周长比是（

）。11、甲乙两数的比是2∶3，甲是两数之和的（

）。12、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1∶2，最小的一个锐角是（

）度。

13、2∶13=（

）÷（

）=《比的意义》课后反思“比的意义”是在学生学习分数乘除法的基础上安排的。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例的知识基础。比的内容主要有：比的意义、比的读写法、比与分数除法的关系。从学习的具体内容来看，学生已经掌握了除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘除法的实际问题等知识，是学习这一单元必不可少的知识基础。由此，在教学中我特别注意做好以下几点：

1.联系已学知识，引导学生自主学习，在类比推理中抽象概括新知识

。比与除法、分数有着密切的联系，例如，比的后项不能为0，这一点与除数和分母不能为0是一致的，求比值与求商。在教学时，应充分利用学生原有的学习基础，引导学生联系相关知识，开展观察、实验、猜想、验证等活动，进行类比和推理，让学生在自主学习中，通过自己的有条理的思考，解决新问题，得出新结论。课中在沟通比、除法、分数的关系时，我安排了议一议：比的各部分和除法、分数的各部分的关系。在认识比、知道比各部分名称后，给学生充分的讨论时间，弄清三者之间的关系。在问题的引发下，学生自然地将新旧知识进行对比学习，真正走进知识的深处，很快找到比与除法、分数的联系。

弄清三者联系的同时，师生共同对三者的区别加以明确：“除法”作为相对于乘法的逆运算而存在，侧重的是计算的过程、方法和结果；“分数”是一个“数”，相对的概念是整数中的“倍”，侧重表达局部与整体的关系；“比”实际上是一个几何意义的概念，是为了表达两个量之间的关系而产生的，其含义应当说包括了分数表示局部与整体关系的含义。通过合作交流，学生清楚地认识到比、除法、分数不只有着密切的联系，它们之间还是有区别的。2.创设学生自主探索、合作交流的良好氛围，为学生搭建充分表达自己思考过程与结果的平台。在设计教学时，教师本着“会的不讲、难的重点讲”的原则，把学习的时间和空间交给孩子。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，在学习比的各部分名称时，我采用学生自学课本的方式，组织学生自主探索、交流总结。在探索比各部分和除法分数各部分的关系时，采用小组合作的学习方式，让学生在小组内研究、探索、讨论、总结，借助教材、多媒体的有机结合，总结出三者之间的关系，为学生的后续学习奠基。

由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，这为学生自主探索、合作交流提供了良好的基础。因此，在教学时，教师为学生创设良好的自主学习环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰知识的本质。《比的意义》课标分析：