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文档简介

§3-2

一阶系统分析

一、数学模型

图3-8一阶系统的阶跃响应

二、单位阶跃响应r(t)=1(t),R(s)=1/s

图3－8

特点：t=0时，斜率最大。dh/dt=1/T

t=4T时，h(t)=0.98

∴T反映了系统的响应速度。

1.暂态性能指标

tr=2.2T（按第二种定义计算）

ts=3T（△=5%）

ts=4T（△=2%）

2.稳态性能指标图3-8特点：1.t=0时,斜率为02.t→∞时c(∞)=t-T3.ess=r(t)-c(∞)=T图3－9

三、一阶系统的单位斜坡响应r(t)=tR(s)=1/s2

图3－10

特点:

r(t)=d(t),R(s)=1

四、一阶系统的单位脉冲响应

一阶系统时域分析无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1k,T时间常数(画图时取k=1,T=0.5)单位脉冲响应g(t)=T1e-Ttk(0)=T1K’(0)=T12单位阶跃响应h(t)=1-e-t/Th’(0)=1/Th(T)=0.632h(∞)h(3T)=0.95h(∞)h(2T)=0.865h(∞)h(4T)=0.982h(∞)单位斜坡响应T?c(t)=t-T+Te-t/Tr(t)=δ(t)r(t)=1(t)r(t)=t问1、3个图各如何求T？2、调节时间ts=？3、r(t)=at时，ess=？4、求导关系g(0)=T1g’(0)=T1

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