小学数学五年级因数与倍数

数学Mathematics因数与倍数

数学Mathematics一、因数倍数的意义6×2＝12或2×6＝123×4＝12或4×3＝12每个数都是自然数，且两道算式的积相等

数学Mathematics在6×2＝12中，6和2都是12的因数，12既是2的倍数也是6的倍数在4×3＝12中，3和4也是12的因数，12是3和4的倍数明确因数、倍数的意义理解因数和倍数的关系

数学Mathematics因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。例如：16是4的倍数，4是16的因数，而不能说，16是倍数，4是因数。

数学Mathematics乘法算式中的因数和一个数的因数的异同在同一道乘法算式中，两者都是指乘号两边的数；但前者是相对与“积”而言的，与“乘数”同义，他可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言的，说“谁是谁的因数”时，他只能是整数，不能是小数、分数。判断：在1.6×10＝16中，有的同学说1.6和10是16的因数，16是1.6和10的倍数。

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归纳总结如果a×b＝c(abc都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数是相互依存的。CV

数学Mathematics5×4＝20

7×8＝56

3×6＝18

3×8＝24

练一练：

5和4是20的因数，20是5和4的倍数

7和8是56的因数，56是7和8的倍数

3和6是18的因数，18是3和6的倍数

3和8是24的因数，24是3和8的倍数

数学Mathematics问题导入：18的因数有几个？怎样表示18的因数？方法一列乘法算式找18＝1×1818＝2×918＝3×6

提示：用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始，一对一地找，这样不容易遗漏。找一个数的因数的方法方法二列除法算式找18÷1＝1818÷2＝918÷3＝6再继续找下去，发现18除以4、5.......时，都不能得到整数商，就停止列除法算式。明确18的因数的表示方法方法一列举法具体表示方法：18的因数有1,2,3,6,9,18。

数学Mathematics方法二集合法具体表示方法：18的因数1,2,3,6,9,18观察一下18的因数有什么特征？

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一个数的因数的特征观察18的因数，可以发现：18的因数共有6个，其中最小的因数是1，最大的因数是他本身（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有2个因数。（3）任何自然数都有因数1。重点提示

数学Mathematics找一个数的倍数的方法问题导入：你能找出多少个2的倍数？方法一列乘法算式找2与非零自然数的积都是2的倍数。2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8......方法二列除法算式找2÷2＝14÷2＝26÷2＝3......那么2,4,6,......都是2的倍数。

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一个数的倍数的特征观察2的倍数，可以发现：2的倍数的个数是无限的，2的最小倍数是2，没有最大的倍数。一个非零自然数，既是他本身的倍数，又是它本身的因数重点提示

数学Mathematics归纳总结找一个数的因数的方法：（1）乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数；（2）列除法算式。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的是它本身。

数学Mathematics找一个数的倍数的方法：（1）乘法算式。把这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；（2）列除法算式。看哪些非零自然数除以这个数的商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的倍数。

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做一做找出1~25中符合要求的数。20的因数4的倍数有因数3的数1,2,4,5,10,204,8,12,16,20,24。3,6,9,12,15,18，21,24。

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做一做（1）一个数的最