2022-2023学年山西省运城市胡张中学高二数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年山西省运城市胡张中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线上，则的值为（

）．A.0 B.2 C.-3 D.－1参考答案：C2.已知向量＝(1,x,－2)＝(2,1,x)且⊥，则x的值为____A、－1B、0

C、1

D、2参考答案：D3.若函数有极值，则导数的图象可能是（）A．

B．

C．

D．参考答案：B若函数有极值点x0，则函数f′（x）有零点，且在零点左右两侧异号，由函数图象可知，B选项符合题意，故选：B

4.在△abc中，已知a＝4，b＝6，∠c＝120°，则sina的值为()．a．

b．

c．

d．参考答案：A5.观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为(

)．A．3125

B．5625

C．0625

D．8125参考答案：D略6.双曲线的渐近线方程是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】依据双曲线性质，即可求出。【详解】由双曲线得，，即，所以双曲线的渐近线方程是，故选D。【点睛】本题主要考查如何由双曲线方程求其渐近线方程，一般地双曲线的渐近线方程是；双曲线的渐近线方程是。7.若,则(

)（A）

（B）B

(C)C

（D）D参考答案：A8.若双曲线M：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，则双曲线M的离心率为（）A． B． C． D．5参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】利用勾股定理以及双曲线的定义，求出a，c即可求解双曲线的离心率即可．【解答】解：双曲线M：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，可得2a=16﹣12=4，解得a=2，2c==20，可得c=10．所以双曲线的离心率为：e==5．故选：D．9.已知函数,则

(

)

A.1/2

B.

C.0

D.参考答案：B略10.若不等式组表示的区域Ω，不等式（x﹣）2+y2表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为（）A．114 B．10 C．150 D．50参考答案：A【考点】几何概型；简单线性规划．【分析】作出两平面区域，计算两区域的公共面积，得出芝麻落在区域Γ内的概率．【解答】解：作出平面区域Ω如图：则区域Ω的面积为S△ABC==区域Γ表示以D（）为圆心，以为半径的圆，则区域Ω和Γ的公共面积为S′=+=．∴芝麻落入区域Γ的概率为=．∴落在区域Γ中芝麻数约为360×=30π+20≈114．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若x，y为正实数，则的最大值为_______．参考答案：【分析】设恒成立，可知；将不等式整理为，从而可得，解不等式求得的取值范围，从而得到所求的最大值.【详解】设恒成立，可知则：恒成立即：恒成立，

解得：

的最大值为：本题正确结果：【点睛】本题考查最值的求解问题，关键是能够将所求式子转化为不等式恒成立的问题，从而构造出不等式求解出的取值范围，从而求得所求最值，属于较难题.12.过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为

▲

参考答案：13.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是

参考答案：若≠3，则＜3略14.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________．(用数字作答)参考答案：略15.已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1?k2的值为

．参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线的斜率．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】椭圆的离心率是，则椭圆的方程可化为：x2+2y2=2b2．设M（m，n），直线AB的方程为：y=kx，可设：A（x0，kx0），B（﹣x0，﹣kx0）．代入椭圆方程和利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：∵椭圆的离心率是，∴，∴，于是椭圆的方程可化为：x2+2y2=2b2．设M（m，n），直线AB的方程为：y=kx，可设：A（x0，kx0），B（﹣x0，﹣kx0）．则m2+2n2=2b2，，∴=．∴k1?k2===．故答案为：﹣．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．16.已知方程所表示的圆有最大的面积，则直线的倾斜角_______________．参考答案：17.

．

参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。参考答案：略19.已知函数.(1)、当时，讨论的单调性；（2）、设,当若对任意存在使求实数的取值范围。参考答案：解（1）…………….2分①当，即时，此时的单调性如下：（0，1）1（1，）（）+0_0+增

减

增…4分②当时，

，当时递增；当时，递减；…5分③当时，，当时递增；当时，递减；………6分综上，当时，在(0,1)上是增函数，在（1，+）上是减函数；当时，在(0,1)，（）上是增函数，在（1，）上是减函数。………7分（2）由（1）知，当时，在(0,1)上是增函数，在（1，2）上是减函数.于是时，…………….8分从而存在使）=……10分考察的最小值。①当时，在上递增，=（舍去）……..11分②当时，，在上递减，

………..12分③当时，无解。………13分

综上……………14分略20.（1）解不等式：x2﹣3x﹣4≤0（2）当x＞1时，求x+的最小值．参考答案：【考点】基本不等式；一元二次不等式的解法．【专题】计算题；构造法；不等式的解法及应用．【分析】（1）先对二次三项式因式分解，再得解集；（2）先配成积为定值的形式，再运用基本不等式求最小值．【解答】解：（1）不等式x2﹣3x﹣4≤0可化为：（x﹣4）（x+1）≤0，解得，﹣1≤x≤4，即不等式的解集为{x|﹣1≤x≤4}；（2）因为x＞1，所以x﹣1＞0，则x+=（x﹣1）++1≥2?+1=2+1=3，当且仅当：x=2时，取“=”，因此，原式的得最小值3．【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法和运用基本不等式求最值，注意“一正，二定，三相等”是用基本不等式求最值的前提条件，基础题．21.已知圆，是轴上的动点，、分别切圆于、两点.（1）如果=，求直线的方程；（2）求动弦的中点的轨迹方程.

参考答案：答：（1）∵

∴∴

∴

∴

-------------（3分）∴直线的方程为

-…ks5u---------------（7分）（2）设∵，弦的中点为∴

∴∴

∴

---------------------------------------（14分