2021年湖北高三二模数学试卷-学生用卷

2021年湖北高三二模数学试卷-学生用卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1、【来源】2021年湖北高三二模第1题5分

已知集合A={x\x2-4x+3<0},B={x\4x>8},则AnB=（）.

C.(2,3)

D.(1,3)

2、【来源】2021年湖北高三二模第2题5分

（x+|）（x-1）6的展开式中，含/项的系数为（）.

A.45B.-45C.15D.-15

3、【来源】2021年湖北高三二模第3题5分

设等差数列{册}的前n项和为Sn，若Si。=20,S20=30,则S30=（）.

A.20B.30C.40D.50

4、【来源】2021年湖北高三二模第4题5分

2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第4题5分

设椭圆光+二=1的一个焦点为F,则对于椭圆上两动点4,B,A4B尸周长的最大值为（）.

43

A.4+V5B.6C.2通+2D.8

5、【来源】2021年湖北高三二模第5题5分

下列对不等关系的判断，正确的是（）.

A.若工<则a?>b3

ab

B.若震>瞿，则2a<2b

C.若Ina2>lnb2,则2⑷>2网

D.若tana>tanb,则a>b

6、【来源】2021年湖北高三二模第6题5分

己知/(%),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，则下列为奇函数的是().

A./(。㈤)c./(/(%))D-g(g(E))

7、【来源】2021年湖北高三二模第7题5分

2021年湖北高三下学期高考模拟(四调)第7题5分

为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”.为响应国家号召，有不少地区出

台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某摊主2020年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货,

因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%,每月底扣除生活费

800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年3月底该摊主的年所得收入

为(取(1.2)"=7.5,(1.2)12=9)

A.24000元

B.26000元

C.30000元

D.32000元

8、【来源】2021年湖北高三二模第8题5分

在△ABC中，AB=4,AC=6,BC=5.点。为aZBC的外心，若儿=4n+〃晶，贝/+

〃=().

A.-B.-C.-D.-

3579

二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

9、【来源】2021年湖北高三二模第9题5分

2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第9题5分

四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一张，其中只有一张奖券可以中奖，则

（）.

A.四人中奖概率与抽取顺序无关

B.在甲未中奖的条件下，乙或丙中奖的概率为:

C.事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥

D.事件甲中奖与事件乙中奖互相独立

10、【来源】2021年湖北高三二模第10题5分

已知a为第一象限角，0为第三象限角，且sin（a+g）=|,cos（夕一=一孩，53cos（a+0）可

以为（）.

A3363八33八63

A.------nB.------C.—D.-

65656565

11、【来源】2021年湖北高三二模第11题5分

2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第11题5分

若四棱锥P—ZBCD的底面为矩形，则（）.

A.四个侧面可能都是直角三角形

B.平面P4B与平面PCD的交线与直线ZB,CD都平行

C.该四棱锥一定存在内切球

D.该四棱锥一定存在外接球

12、【来源】2021年湖北高三二模第12题5分

2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第12题5分

设/（%）=2|sinK|-cosx,则下列关于f（x）的判断正确的有（）.

A.对称轴为x=kn,/ceZ

B.最小值为一遍

C.一个极小值为1

D.最小正周期为7T

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、【来源】2021年湖北高三二模第13题5分

设复数Zi=g+i，若含=L则％+z2l=.

14、【来源】2021年湖北高三二模第14题5分

2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第14题5分

某圆台下底半径为2,上底半径为1,母线长为2,则该圆台的表面积为.

15、【来源】2021年湖北高三二模第15题5分

2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第15题5分

以抛物线y2=2px（p>0）焦点F为端点的一条射线交抛物线于点4,交y轴于点8,若|4F|=2,

\BF\=3,则「=.

16、【来源】2021年湖北高三二模第16题5分

2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第16题5分

若存在两个不相等的正实数X,y,使得7n（y—x）+e2y-e2x=0成立，则实数m的取值范围

是.

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

17、【来源】2021年湖北高三二模第17题10分

2021年湖北高三下学期高考模拟（四调）第17题10分

在①a?=b4+20,②%=b2>③S3=5b4+4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并

解答.

已知数列｛a"为正项递增等比数列，其前71项和为Sn，｛g｝为等差数列，且2b2二84-1，%=

n

3b2,a2=b5,---------------------，求数列｛%i°g：azn+J的前项和

18、【来源】2021年湖北高三二模第18题12分

已知函数/(x)=sinxcos(%+§•

(1)求/(%)的单调增区间.

(2)△ABC中，角4,B,C所对的边分别为a,b,e,且4为锐角，若/(4)=一手，a=有，b+

c=3,求△4BC的面积.

19、【来源】2021年湖北高三二模第19题12分

如图，四棱柱/BCD-41B1GD1的底面为菱形，M为BBi中点，N为441中点，P为BiQ中点.

(1)证明：直线PN〃平面AMD.

(2)若4411平面/BCD,AB=2,AAr=4,/BAD=60°,求平面AMD与平面PN。1所成的锐

二面角的余弦值.

20、【来源】2021年湖北高三二模第20题12分

2021年湖北高三下学期高考模拟(四调)第20题12分

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行.实践“绿色奥运、

科技奥运、人文奥运”理念，举办一届“有特色、高水平”的奥运会，是中国和北京的庄严承诺,

也是全世界的共同期待.为宣传北京冬奥会，激发人们参与冬奥会的热情，某市开展了关于冬奥

知识的有奖问答.从参与的人中随机抽取100人，得分情况如下：

0.033

(1)得分在80分以上称为“优秀成绩”,从抽取的100人中任取2人，记“优秀成绩”的人数为X,

求X的分布列及数学期望.

(2)由直方图可以认为，问卷成绩值y服从正态分布N(〃Q2),其中〃近似为样本平均数，近似为

样本方差.

①求P(77.2<r<89.4).

②用所抽取100人样本的成绩去估计城市总体，从城市总人口中随机抽出2000人，记Z表示这

2000人中分数值位于区间(77.2,89.4)的人数，利用①的结果，求E(Z).

参考数据：V150«12.2-V146«12,1，丫<〃+c)=0.6826,

PO-2c<丫<“+2a)=0.9544,-3<r<Y<〃+3<r)=0.9974.

21、【来源】2021年湖北高三二模第21题12分

过双曲线「：捺一，=l(a>0,b>0)左焦点Fi的动直线I与「的左支交于4B两点，设「的右焦

点为

(1)若三角形力BF2可以是边长为4的正三角形，求此时r的标准方程.

(2)若存在直线，，使得4尸2,8尸2,求「离心率的取值范围.

22、【来源】2021年湖北高三二模第22题12分

已知/(%)=ae2x+(2a—l)ex—x,aeR.

(1)讨论/(%)的单调区间.

(2)若%>0>/(x)>(3a—l)cosx恒成立，求实数a的取值范围.

1、【答案】B;

2、【答案】A;

3、【答案】B;

4,【答案】D;

5、【答案】C;

6、【答案】C;

7,【答案】D;

8、【答案】C;

9、【答案】A;B;C;

10、【答案】C;D;

11、【答案】A;B;

12、【答案】A;C;

13、【答案】20

14、【答案】117T；

15、【答案】3；

16、【答案】（—8,—2）；

17、【答案】若选③，Tn=-^-.

18、【答案】⑴,一冷"+引，