一种具有系统非线性特性的汽包锅炉动态模型

一种具有系统非线性特性的汽包锅炉动态模型

1单元机组模型的建立单元装置的协调管理系统将炉设备设计作为一个整体进行控制，控制过程非常复杂。影响机组动态特性的因素除了其内在的物理结构属性以外,还与机组的运行方式、运行工况、外部环境等因素有关。一般说来,单元机组的动态特性是本质非线性的,并具有分布参数和时变特性。对单元机组动态特性的精确描述目前还难以得到。只有通过合理的简化与近似,采用机理分析或系统辨识方法才能够建立起来满足一定精度要求的动态特性数学模型。常用的协调控制系统动态模型一般采用对非线性模型的某一特定工作点进行线性化而得到。但是这种线性化模型无法体现系统的非线性特性,因此利用这种工作点线性化的模型来验证协调控制系统的有效性是片面的。近年来较多的研究集中在构造一种通用的非线性协调控制系统动态仿真模型上。2锅炉动态特性单元机组协调控制系统的被控对象是一种存在强烈耦合特征的、复杂的多变量系统。图1表示了协调控制系统动态模型的结构。它实际上是一种低阶的非线性模型。系统的结构一方面反映了能量平衡关系,另一方面反映了系统中存在的本质非线性特征。系统的动态模型结构体现了2种相关的能量平衡关系:①汽包压力Pb反映了锅炉吸热量Dq和汽包出口蒸汽发热量Dk的平衡。汽包蓄热系数Cb反映了汽包蓄能的大小。②主蒸汽压力Pt反映了汽包出口蒸汽发热量Dk与主蒸汽发热量Dt的平衡。主蒸汽管道蓄热系数Ct反映了主蒸汽管道蓄能的大小。假设炉内燃烧与传热过程可简化为具有纯时延的一阶惯性特性,其传递函数可表示为ΔDq=1Τ2s+1⋅k1e-τ1sΤ1s+1ΔB(1)式中B为进入炉膛的燃料量;Dq为锅炉总有效吸热量。考虑到锅炉汽包的蓄能,可得到第1个能量平衡方程:ΔDq-ΔDk=CddΔΡbdt(2)式中Dk为汽包出口蒸汽对应的发热量。考虑到主蒸汽管道的蓄能,可得到第2个能量平衡方程:ΔDk-ΔDt=CtdΔΡtdt(3)式中Dt为主蒸汽流量对应的发热量。锅炉过程动态中存在的非线性特征主要反映在2个方面:(1)汽包压力Pb和主蒸汽压力Pt的压力降同汽包出口蒸汽流量Dk之间存在着平方根关系;(2)主蒸汽流量Dt同汽轮机调节阀通流面积μ和主蒸汽压力Pt的乘积成比例关系。可用下面2个方程描述:Pb-Pt=kD2k(4)Dt=μPt(5)3阀门开度扰动试验图2显示了协调控制系统的动态仿真模型。限于篇幅,图中省略了相对简单的磨煤机动态过程。为了建立上述动态仿真模型,需要确定几个未定参数K1、K2等。K1为汽包的蓄热系数(量纲为s),K3为主蒸汽管道蓄热系数(量纲为s)。K4、K5、K6为内部系数,用于仿真模型的内部平衡。在确定这些系数之前,需要获得机组的额定参数。假设机组汽包压力额定参数为Pbe,主蒸汽压力额定参数为Pte,主蒸汽流量额定参数为Dte。汽包压力的额定参数设置为积分器1的初始值,主蒸汽压力的额定参数设置为积分器2的初始值。假设锅炉总有效吸热量Dq和汽轮机阀门开度指令均已标么化,则Κ6=DteΡte(6)那么由式(4)可得Κ2√Ρbe-Ρte=Dke(7)对上式进行标么化处理Κ2=1.0√(Ρbe-Ρte)/Ρte(8)为了使得加法器1的入口平衡,则必须满足Κ4˜B=√Ρbe-ΡteΚ2(9)为了使得加法器3的入口平衡,必须满足Ρte˜μΚ5=√Ρbe-ΡteΚ2(10)为得到K1和K3,需要作汽轮机阀门开度扰动试验。保持燃烧率不变,作阀门开度扰动试验,虽然主蒸汽流量和汽包压力都在变化,但是热量信号不会改变。汽包蓄热系数可由下列方程得到:˜Cb=t1∫0[Dt(t)-Dt(0)]dtΡb(0)-Ρb(t1)t/h⋅sΜΡa(11)上式求出的蓄热系数是具有工程量纲意义上的数。要将上式求出的蓄热系数转换为数学模型中的K1和K3,一般地Cb=˜Cb⋅Κ5/Κ6(12)式中Cb为蓄热时间常数,s。上述方法求出的是整个锅炉的蓄热系数。而协调系统模型是需要将汽包的蓄热同主蒸汽管道的蓄热分开。理论分析和工程实践已经证明,汽包的蓄热系数通常占90%,而主蒸汽管道的蓄热系数通常占10%。那么Cb=Κ1+Κ2Κ1≈90%⋅Cb‚Κ3≈10%⋅Cb(13)式(6)至式(13)给出了图2中未定参数的求取方法。K1代表了锅炉汽包的蓄热系数,K2反映了主蒸汽管道的沿程阻力,K3代表了主蒸汽管道的蓄热系数,K4为锅炉总有效吸热量的标定系数,K5为主蒸汽流量与对应发热量之间的标定系数,K6为主蒸汽流量标定系数。4负荷压力的渐进式预测4.1主蒸汽流量模型从多变量控制系统的角度考虑,在机组的动态过程中,通常可以将主蒸汽压力和主蒸汽流量的响应认为是锅炉和汽轮机共同作用的结果。假设负荷和压力的增量预测值描述如下:ΔD*t=ΔDtb+ΔDtt(14)ΔP*t=ΔPtb+ΔPtt(15)实际上,上述2式反映了这样的观点:主蒸汽流量和主蒸汽压力的输出由2部分组成:锅炉输入能量的贡献产生的和汽轮机调节门开度变化产生的。我们的目标就是要得到主蒸汽流量和主蒸汽压力预测值的4个分量。对于主蒸汽流量的预测模型,可以通过对式(5)两边取微分得到:dΔD*t=dΔDtb+dΔDtt=μ·dPt+Pt·du对上式2边取积分,得ΔD*t=ΔDtb+ΔDtt=∫μ·dPt+∫Pt·du(16)通过第2节的方程,可以推导出主蒸汽压力的增量方程:dΔΡ*t=dΔΡtb+dΔΡtt=∫ΔDqμDD1(s)-∫ΔΡtμΔμDD2(s)(17)式中DD1(s)和DD2(s)为动态过程,在增量式中忽略不计;ΔDq为锅炉总有效吸热增量。如果用总燃料量增量来代替ΔDq,将很难反映诸如燃烧过程中煤质变化对锅炉吸热量影响这些系统不确定干扰因素。根据第2节的方程,可以得到:ΔDq-ΔDk=CddΡbdt(18)Κ2√Ρb-Ρt=Dk(19)因此,我们可以得到反映ΔDq的方程ΔDq=Κ2√Ρb-Ρt+CddΡbdt(20)根据式(17)、(20)可以得到主蒸汽压力的增量预测方程。4.2动态过程的开环增益对于一个多变量系统,假设y是包含系统所有被调量yi的列矢量,μ是包含所有调节量μi的列矢量。为了衡量系统的关联性,需要在所有其它回路均为开环的情况下,即所有其它调节量均保持不变的情况下,得到开环增益矩阵P。这里记作y=Pμ其中,矩阵P的元素Pij的静态值称为μj到yi通道的第1放大系数。可表示为Ρij=∂yi∂uj|μr(21)对于双入双出系统,根据相对增益分析方法,相对增益矩阵可以通过开环增益得到A=[λ11λ12λ21λ22](22)λ11=λ22=Ρ11Ρ22Ρ11Ρ22-Ρ12Ρ21λ12=λ21=-Ρ12Ρ21Ρ11Ρ22-Ρ12Ρ21相对增益矩阵反映了多变量控制系统中回路之间的关联程度。如果我们设计一个静态解耦矩阵Φ,使得Φ·Λ=II为单位阵。那么这个双变量控制系统就可以实现完全静态解耦。上述4个增量预测方程,满足式(21)所定义的求取开环增益的方法。因此,我们可以将这4个增量预测方程转化为瞬时的系统开环增益,其中一个方程描述如下:Ρ11=∂Ρt∂ΔDq|μ=ΔΡtbΔDq(23)根据式(22)所描述的方程,我们可以得到动态过程的相对增益矩阵。应该注意的是,在稳态过程,由于式(23)中所定义的Δμ和Dq将会等于0,瞬时增益的计算将变得无意义。因此这个方程的除法运算不是在每个采样时间都计算,而因遵循如下一种计算规则:假如在t0时刻系统发生一个动态过程(系统工作点变化),至t1时刻系统稳定,那么Ρ11=∫ΔΡtb∫ΔDq其他的Pij参数可以依此类推。我们定义一个静态解耦矩阵Φ,使从控制器到过程输出的总增益矩阵为单位阵,从而实现系统的静态全解耦。另外一种简化的协调控制系统解耦策略可按如下定义给出μ=TD-DYN(ΔDt1)B=BD-DYN(ΔPt2)式中TD为汽机主控制器指令;而BD为锅炉主控制器指令;DYN为一种典型的比例微分形式,可表示为Κ+asbs+1以负荷指令下降的调节过程为例,当汽机调节阀门指令开始减小时,主蒸汽压力会快速上升,并导致ΔPtt快速上升,而这时的ΔPtb是随着压力的升高在降低,ΔPtt的快速上升将使燃料量指令加速下降。同时,由于汽机的动态特性明显快于锅炉,因此,初始时刻的压力上升将使ΔDtb增大,从而加快汽机的调节速度。显然,初始时刻的解耦系统是为了加快汽机跟随负荷指令的能力,并保证锅炉指令快速跟随汽机指令。同理,我们也可以分析,当系统接近于稳态时,解耦系统的作用是为了加快协调控制系统的稳定速度。5动态特性仿真利用本文的仿真模型进行系统仿真,机组额定参数定义为:主蒸汽压力17.5MPa,汽包压力18.9175MPa,主蒸汽流量1050t/h,电功率315MW。主蒸汽阀门由一个一阶惯性环节来描述。动态仿真模型参数定义为K1=1.0/90.0,K2=3.5,K3=1.0/5.0,K4=4.167,K5=0.23812,K6=60.0磨煤机及水冷壁动态可用下式来描述:Gm(s)=1(30s+1)(5s+1)e-40s图3显示了闭环运行方式下,负荷/压力的增量预测曲线。协调控制系统在100s时做负荷定值扰动,目标负荷从315MW降到265MW。系统在2000s时做压力定值扰动,压力定值从17.5MPa降到17.0MPa。在整个仿真过程中,负荷预测值很好地跟踪了实际负荷。主蒸汽压力在稳态时跟踪得较好,而在动态过程中,预测值具有明显的动态超前特性。图4显示了协调控制系统的一次闭环仿真过程。负荷目标值在100s时,从315MW降到265MW,负荷允许变化速率为18MW/min,实发功率跟踪定值的品质很好。在动态调节过程中,主蒸汽压力的动态偏差小于0.25MPa。在1500s时,主蒸汽压力定值从17.5MPa下降到17.0MPa,实发功率的波动在2MW以内。6负荷/压力增量预测模型及仿真结果本文探