新教材2023-2024学年高中数学第二章平面解析几何2.1坐标法分层作业课件新人教B版选择性必修第一册

第二章2.1坐标法A级必备知识基础练123456789101112131.[探究点一]已知A,B都是数轴上的点,A(3),B(-2),则

的坐标为(

)A.17 B.1

C.-1 D.-17B123456789101112132.[探究点二(角度2)]已知点P(1,2),Q(3,0),则线段PQ的中点为(

)A.(4,2) B.(2,1) C.(2,4) D.(1,2)B123456789101112133.[探究点二(角度2)]点P(2,-1)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为(

)A.(1,5) B.(4,9) C.(5,3) D.(9,4)B123456789101112134.[探究点二(角度2)]已知平行四边形的三个顶点坐标为(3,-2),(5,2),(-1,4),则第四个顶点坐标不是(

)A.(9,-4) B.(1,8) C.(-3,0) D.(1,-3)D解析

设第四个顶点的坐标为(x,y),然后分情况讨论.x=9,y=-4,即(9,-4);(2)若(5,2),(-1,4)为对顶点,同理可求第四个顶点为(1,8);(3)若(3,-2),(-1,4)为对顶点,同理可求第四个顶点为(-3,0).故选D.123456789101112135.[探究点二(角度1)]在平面直角坐标系中,若点(2,b)到原点的距离不小于5,则实数b的取值范围是

.

123456789101112136.[探究点二]已知点A(2,1),B(-2,3),C(0,1),则△ABC中,BC边上的中线长为

.

123456789101112137.[探究点三]用坐标法证明:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.证明

以线段BC的中点为原点,BC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.设A(a,b),C(c,0)(c>0),则B(-c,0).又E,F的纵坐标相同,所以EF∥BC.综上所述,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.B级关键能力提升练123456789101112138.已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则|PQ|的最大值为(

)B∵cos(α-β)∈[-1,1],∴|PQ|∈[0,2].故选B.123456789101112139.光线从点A(-3,5)射到x轴上,经反射以后过点B(2,10),则光线从A到B经过的路程为(

)C解析

如图,点A(-3,5)关于x轴的对称点为C(-3,-5),则光线从A到B经过的路程为CB的长度,1234567891011121310.使得|x-3|+|x+1|≥a恒成立的a的取值范围为

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(-∞,4]解析

在数轴上,设点A(x),B(3),C(-1),则|x-3|+|x+1|=|AB|+|AC|的最小值为|BC|=4,所以使|x-3|+|x+1|≥a恒成立的a的取值范围为(-∞,4].1234567891011121311.在平面直角坐标系xOy中,x轴上的动点R到两个定点A(0,1),B(3,3)的距离之和的最小值为

.

5解析

如图,设点A(0,1)关于x轴的对称点为A'(0,-1),则AR=A'R,所以AR+BR=A'R+BR≥A'B,所以动点R到两个定点A(0,1),B(3,3)的距离之和的最小值为A'B的长.因为|A'B|==5,所以x轴上的动点R到两个定点A(0,1),B(3,3)的距离之和的最小值为5.1234567891011121312.[北师大版教材例题]如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(4,3),B(1,2),C(3,-4).(1)试判断△ABC的形状;(2)设点D为BC的中点,求BC边上中线的长.123456789101112131234567891011121313.

河流的一侧有A,B两个村庄,如图所示,计划在河上共建一座水电站给两村供电.已知A,B两村到河边的垂直距离分别为300m和600m,且两村相距500m.为了使水电站到两村的距离之和最小,水电站P应建在什么位置?12345678910111213解

如图所示,以河边所