新教材2023-2024学年高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.2排列与排列数分层作业新人教B版选择性必修第二册_第1页
新教材2023-2024学年高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.2排列与排列数分层作业新人教B版选择性必修第二册_第2页
新教材2023-2024学年高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.2排列与排列数分层作业新人教B版选择性必修第二册_第3页
新教材2023-2024学年高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.2排列与排列数分层作业新人教B版选择性必修第二册_第4页
新教材2023-2024学年高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.2排列与排列数分层作业新人教B版选择性必修第二册_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第三章3.1.2排列与排列数A级必备知识基础练1.[探究点二]将两位新同学分到4个班中的两个班,共有的分法种数为()A.4 B.12 C.6 D.242.[探究点一]已知n∈N*,则(21-n)(22-n)…(100-n)等于()A.A100-nC.A100-3.[探究点一]已知3A8x=4A9x-1,A.6 B.13 C.6或13 D.124.[探究点三·北师大版教材习题]A,B,C,D,E共5人站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么排法种数共有()A.60种 B.48种 C.36种 D.24种5.[探究点三·2023江苏宝应高二阶段练习]某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A.16种 B.18种 C.24种 D.36种6.[探究点三]由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3不相邻的六位数的个数是()A.36 B.72 C.600 D.4807.[探究点三·北师大版教材习题]9个人站成一排照相,其中甲必须站在左侧第一个位置,共有多少种排法?8.[探究点三·北师大版教材例题]现有红、黄、蓝3种颜色的旗子各一面,如果用它们其中的若干面挂在一个旗杆上发出信号,那么一共可以组成多少种信号?B级关键能力提升练9.(多选题)下列问题中,属于排列的有()A.10本不同的书分给10名同学,每人一本B.10位同学去做春季运动会志愿者C.10位同学参加不同项目的运动会比赛D.10个点,没有任何三点共线的点,构成的线段10.用1,2,3,4,5,6六个数字组成六位数,其中奇数不相邻且1,2必须相邻,则满足要求的六位数的个数有()A.72 B.96 C.120 D.28811.(多选题)6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有()A.24种 B.36种 C.A22A312.(多选题)A,B,C,D,E五个人并排站在一起,则下列说法正确的有()A.若A,B不相邻共有72种方法B.若A不站在最左边,B不站在最右边,有78种方法C.若A在B左边有60种排法D.若A,B两人站在一起有24种方法13.某老师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,上午5节,下午4节,且老师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位老师一天的课表的所有排法有种.

14.一场小型晚会有三个唱歌节目和两个相声节目,要求排出一个节目单.(1)两个相声节目要排在一起,有排法种数是.

(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目,有排法种数是.

(3)前三个节目中要有相声节目,有排法种数是.

15.7名班委有7种不同的职务,甲、乙、丙三人在7名班委中,现对7名班委进行职务具体分工.(1)若正、副班长两职只能从甲、乙、丙三人中选两人担任,有多少种不同的分工方案?(2)若正、副班长两职至少要选甲、乙、丙三人中的一人担任,有多少种不同的分工方案?C级学科素养创新练16.现有5名男生和3名女生站成一排照相.(1)3名女生站在一起,有多少种不同的站法?(2)3名女生次序一定,但不一定相邻,有多少种不同的站法?(3)3名女生不站在排头和排尾,也互不相邻,有多少种不同的站法?(4)3名女生中,A,B要相邻,A,C不相邻,有多少种不同的站法?参考答案3.1.2排列与排列数1.B共有A42=12(种)2.A(21-n)(22-n)…(100-n)=(100-n)[(100-n)-1][(100-n)-2]…[(100-n)-79]=A100-n803.A因为3A8x=4A9x-1,所以3×8!(8-x)!=4×9!(10-x4.D根据题意,A,B必须相邻且B在A的右边,可视A,B为一个元素,则只有一种排法;将A,B整体与其他3个元素,共4个元素排列,即A44=4×3×2×1=24种,则符合条件的排法共有1×24=245.B由题意知,甲、丙的位置固定,先排乙,再把剩余的节目全排列,故该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A31A33=186.D根据题意将2,4,5,6进行全排列,再将1,3插空得到A44×A52=7.解先排甲,甲必须站在左侧第一个位置,只有1种排法;再排其余8人,有A88种排法.因此,共有1×A88=8×7×6×…×2×18.解根据分析,可知需要分3类进行:第1类,旗杆上挂1面旗子,可以组成A31第2类,旗杆上挂2面旗子,可以组成A32第3类,旗杆上挂3面旗子,可以组成A33因此,根据分类加法计数原理,一共可以组成A31+A32+A339.AC因为排列与顺序有关系,因此AC是排列,BD不是排列,故选AC.10.A根据题意,1和2必须相邻,将“12”或“21”看成一个整体与4,6全排列,排好后,要求奇数互不相邻,则有3个空位可选,再将“3”和“5”插入到3个空位中,共有2A33A32=72种排法,即有7211.AC第一步:甲、乙两本书必须摆放在两端,有A22第二步:丙、丁两本书必须相邻视为整体与其他两本共三本,有A22所以不同的摆放方法有A22A33A2212.ABC对于A:若A,B不相邻共有A33·A42=72种方法,故A正确;对于B:若A不站在最左边,B不站在最右边,利用间接法有A55-2A44+A33=78种方法,故B正确;对于C:若A在B左边有A55A22=60种方法,故C正确;13.474从9节课中任意安排3节共有A93=504(其中上午5节课连排3节共有3A33=18(下午4节课连排3节共有2A33=12(种∴老师一天课表的所有排法共有504-18-12=474(种).14.(1)48(2)36(3)108(1)把两个相声节目捆绑在一起作为一个节目与其他节目排列,共有A22A44=(2)选两个唱歌节目排在首尾,剩下的三个节目在中间排列,共有A32A33=(3)五个节目全排列减去后两个都是相声节目的排法,共有A55-A33A22=15.解(1)先排正、副班长,有A32种方法,再安排其余职务有A由分步乘法计数原理知共有A32A55=(2)7人中任意分工,有A77甲、乙、丙三人中无一人担任正、副班长的分工方案有A42因此甲、乙、丙三人中至少有一人担任正、副班长的分工方案有A77-A42A516.解(1)根据题意,分2步分析:①3名女生看成一个整体,考虑其顺序有A33=6(种)②将这个整体与5名男生全排列,有A66=720(种)则3名女生排在一起的排法有6×720=4320(种).(2)根据题意,将5人排到8个位置,有A85由于3名女生次序一定,就一种排法,则其排法有A85=6720(种)(3)根据题意,分2步分析:①将5名男生全排列,有A55=120(种)②除去两端,有4个空位可选,在其中任选3个,安排3名女生,有A43=24种情况,则3名女生不站在排头和排尾,也互不相邻的排法有120×24=2880(种(4)根据题意,分2种情况分析:①A,B,C三人相邻,则B在中间,A,C在两边,三人有A22=2种排法,将3人看成一个整体,与5名男生全排列,有A66=72

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论