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文档简介

2023年安徽省马鞍山市高职录取数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

2.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

3.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

4.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

5.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

6.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

7.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

8.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

二、填空题(5题)9.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

10.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

11.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

13.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

6.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

7.C

8.B

9.-1/2

10.(x+2)²+(y+1)²=2

11.-1/2

12.2

13.0

14.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2s

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