2021年广东中考数学模拟试卷（五）【含答案】

2021年最新广东中考数学模拟试卷（五）

一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）

1.-5、-2、0、3这四个数，绝对值最大的是（）

A.-5B.-2C.0D.3

2.财政部数据显示，2021年1-4月，全国一般公共预算收入达78000亿元以上，则78000用科学计数法

表示为（）

A.7.8X10：'B.78X103C.7.8X10'D.78X10"

3.以下两个图形，底面圆半径和高都相同，若同时观看这两个立体图形，则其侧视图应是（）

AS

国锥圆柱

A口B.四CWE

4.有一组数据：3,4,5,X,（%为正整数），唯一的众数是4,,则该组数据的中位数是（）

A.3B.4.5C.4D5

5.下列计算正确的是（）

A.X24-X3=-XB.（X11,x3）2=x10C.x'-j-x3=lE1（x3）;',x=x7

6.如图，AB〃EF,CDJ_EF于点D,若NABC=40°,则NBCD=（）.

'------------------/B

E------------D下

A.140°B.130°C.120°D.110°

7.如图，在中，AB=AC,ZBAC=12O°,〃是灰■的中点，亚46于点反则跖是熊的（）

BDC

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

8.将抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（)

A.4B.6C.8D.10

9.如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2,BC=5,CD=3,

则tanC等于（）.

4

D.

5

反比例函数y=%与一次函数y=mx-m（mHO）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

10.

11.如图，PA、PB、DE分别切。。于A、B、C点，若圆0的半径为6,0P=10,则4PDE的周长为（）

A.10B.12C.16D.20

12.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=LAF=2,若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的

最小值为（)

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）

13.分解因式：ah3-ah=.

14.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是.

15.关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围

是•

16.如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小

三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为.

三、解答题(第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第

23题9分，满分52分)

17.计,算：2sin60°-i---11-V2|-V-T

a4b—a2ba3b-b

18.先化简，再求值:其中a-5/3=0.

(a+1)2a

19.企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次,分别是50元,100元,150元,200元,300元.宣传

小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额,绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解

答下列问题：

捐款金额各档次人数统计图

(1)宣传小组抽取的捐款人数为人,请补全条形统计图.

(2)在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数.

(3)已知该企业共有500人参与本次捐款,请你估计捐款总额大约为多少元?

20.如图,4ABC中,AB=AC,以AB为直径的。O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作

DFJ_AC于点F.

(1)试说明DF是OO的切线

⑵若AC=3AE,求tanC.

21.某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进

价高20%,用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个。

(1)每个甲种书柜的进价是多少元？

(2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍.该校应如何

进货使得购进书柜所需费用最少？

22.如图，点O是菱形ABCD的对角线BD上一点，联结AO并延长，交CD于点E,交BC的延长线于点F.

(1)求证:AB2=DE.BF.

CF

(2)如果OE=1,EF=2,求——的长.

BF

23.如图，已知直线I:y=-x+2与y轴交于点A』也物线y=(x-l)2+k经过点A,其顶点为B,另一抛物线y=(x-

h)2+2-h(h>l)的顶点为D,两抛物线相交于点C.

(I)求点B的坐标，并判断点D是否在直线1上,请说明理由,

(2)设交点C的横坐标为m.

①请探究m关于人的函数关系式，

②连结AC、CD,若NACD=90。,求m的值，

一、选择题

1-5：ACBCD6-10:BCBBC11-12：CC

二、填空题

13.a(b+l)(b-l)

1

14.-

3

15.k>-2且kKl

三、解答题

17.2

18.2百

19.

(1)50,补全条形统计图，

故答案为：50；

(2)150,

故答案为：150；

(3)—x360。=72'.

50

(4)2.(50x4+100x10+150x12+200x]

元）.

20.

(1)连接OD,

OB=OD,

.ZB=£ODB,

AB=AC,

"ODB=ZC,

：.OD//AC.

DF1AC,

.OD±DF,

・•・。尸是OO的切线.

(2)连接BE,

.AB是直径，

.Z.AEB=90。，

"AB=AC,AC=3AE,

-'AB=3AE,CE=4tAE,

BE=x/A^-AE?2=2y/2AE,

在RSBfg,tanC=g==警

21.

⑴设每个乙种书柜的进价为1元，则每个甲种

书柜的进价为(1+20%)工元

54006300〃

依题意得:.一、一-------6

(1+20%)xx

54006300门

即——=----------6

1.2Hx

在方程左右两边同乘以1.2①，去分母

得：5400=7560-7.2a?

x=300

经检验，3=300是原方程的解

/.(1+20%)x=1.2x300=360

...每个甲种书柜的进价为360元

⑵设购进甲种书柜m个，则购进乙种书柜

(60-m)个，又设购进这批书柜所需要的总费

用为y元，根据题意得

y—360m+300(60—m)=60m+18000

•,•乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍

60—m<2m

：.m》20

在一次函数y=60m+18000中

•.•一次项系数k=60>0

夕随m的增大而增大

.•.当m=20时，v取得最小值，此时

60m=40

该校购进甲种书柜20个，乙种书柜40个时,

所需要的费用最少

22.

证明：(1):四边形ABCD是菱形，

.•.AB二AD二BC=CD,AB〃CD,AD〃BC,

.,.△CEFcoABAF,AADE^AFCE,

.CE_CFAD_DE

"AB=丽’~CF=诞’

.CE_ABDE

"~CF=BF=而’

.-.AB2=DE-BF；

(2):△CEFS^BAF,△ADES&CE,

.FCEF_2ADAO

"^F~~AF=AO4-3'~BF~'OF'

ADAO

1=1-------,

BFOF

,CF3-AO

"~BF=~~3'

.2_3-AO

"AO+3~~3~

••.AO=Q,

.FC_2_3-%/3

"BF=V3+3=3

23.

(1)当a：=0时候，y=—x+