高一数学综合卷

高一数学综合卷一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.1．，则化简的结果为〔〕A．B.C．D.以上都不对2.*公司现有普通职员人，中级管理人员人，高级管理人员人，要从公司抽取个人进展身体安康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，则的值为〔〕A．1 B．3 C．16 D．203.*商品的销售量〔件〕与销售价格〔元/件〕存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则以下结论正确的选项是〔〕A．与具有正的线性相关关系B．假设表示变量与之间的线性相关系数，则C．当销售价格为10元时，销售量为100件D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右4.函数的图像关于直线对称，则实数的值为A.B.C.D.5.如图，在圆中，是圆心,点在圆上，的值〔〕(A)只与圆C的半径有关；(B)只与弦的长度有关〔C〕既与圆C的半径有关，又与弦的长度有关〔D〕是与圆的半径和弦的长度均无关的定值6．以下函数中，最小正周期为π的偶函数是()A.y=sin2*B.y=cosC.y=D.y=sin2*+cos2*7.以下命题中正确命题的个数是()①对任意两向量均有：||-||<||+||②假设单位向量，夹角为120°，则当|2+|()取最小值时=1③假设=(6，-3)，=(3，-4),=(5-m,-3-m),为锐角，则实数m的取值*围是.④在四边形ABCD中，A0个B1个C2个D3个8．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为()A．3B.4C．5D.69．圆的半径是，则圆心角为的扇形面积是〔〕．．．．10．=，=，=，则，，的大小关系是()A．B．C．D．11．点是的外心，，，则A．6B．1C．D．12.直线与圆相交于M,N两点，假设则k的取值*围是()A.B.C.D.填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13．A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量eq\o(AB,\s\up6(→))在eq\o(CD,\s\up6(→))上的投影为________．16题图14.α为第二象限的角，且sinα＝eq\f(3,5)，则tan2α＝________.16题图15．函数,则______16．一个几何体的三视图如下图,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．函数．〔Ⅰ〕先列表，再用“五点法〞画出该函数在一个周期内的简图；〔Ⅱ〕写出该函数在的单调递减区间．18.计算：〔Ⅰ〕假设，求的值；〔Ⅱ〕．19.〔12分〕为了了解小学生的体能情况，抽取了*小学同年级局部学生进展跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下图，如图：第一小组的频数为5.〔1〕求第四小组的频率；〔2〕参加这次测试的学生人数是多少？〔3〕估算学生这次跳绳次数的中位数与平均数.20．〔12分〕函数,.〔Ⅰ〕求函数的最小正周期；〔Ⅱ〕假设函数有零点，**数的取值*围.21．甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．22.(此题12分〕函数，，〔〕〔1〕当≤≤时，求的最大值；〔2〕假设对任意的，总存在，使成立，**数的取值*围；〔3〕问取何值时，不等式在上恒成立？高一数学综合卷参考答案一．选择题1-5.BDDAB6-10.CBBBB11-12.DD二、填空题13.eq\f(2\r(10),5)14.15.-216.三、解答题17、〔I〕表格略，简图如右图一个周期即可；〔II〕递减区间，，。18、〔I〕；〔II〕，19..(1)0.2,(2)50,(3)中位数：105.75，平均数：104.520.解〔Ⅰ〕-----------------------2分---------------------------4分∴周期----------------------------5分〔Ⅱ〕令，即，---------------------------6分则，-------------------------------7分因为，----------------------9分所以，-------------------------11分所以，假设有零点，则实数的取值*围是.--------------12分21.解：以甲船到达泊位的时刻*，乙船到达泊位的时刻y分别为坐标轴，则由题意知0≤*，y≤24设事件A={有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间}，事件B={甲船停靠泊位时必须等待一段时间}，事件C={乙船停靠泊位时必须等待一段时间}则A=B∪C，并且事件B与事件C是互斥事件∴P(A)=P(B∪C)=P(B)+P(C)而甲船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是0<*-y≤5，乙船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是0<y-*≤3，yy=*+3yy=*+3*y=*2402435y=*-5所有可能结果是边长为24的正方形，事件A的可能结果由图中的阴影局部表示，则S正方形=242=576S阴影=242-×(24-5)2-×(24-3)2=175∴由几何概率公式得P(