锐角三角比练习题7含答案

锐角三角比双基训练*1.在RtΔΑBC中，∠C=900，BC=2，sinΑ=,则ΑB=.【1】*2.α为锐角，且cosα=,则sinα=,tgα=,ctgα=.【2】**3.在RtΔΑBC中，∠C=900，tgB=,c-α=2,则α=,b=,c=.【2】**4.在P是直线y=在第一象限上一点，假设∠Po*=β,则cosβ=，ctgβ=.【2】**5.在直角坐标平面内有一点P(6,y),OP与*轴正方向所夹锐角为α,sinα=,则y的值是；OP长是.【2】**6.M(2,*)是直角坐标平面内一点，且锐角∠Mo*=α,ctgα=3，则点M的纵坐标为.【2】**7.〔1〕sin180=cos；〔2〕tg21.30=ctg；〔3〕cos21012′=sin；〔4〕ctg11021′31″=tg.【2】**8.比拟大小：【3】〔1〕sin200sin700；〔2〕sin350cos350；〔3〕tg180ctg710；〔4〕sin720tg620**9.tg10·tg20·tg30·…·tg890=.【2】**10.sinα210+sin220+…+sin2880+sin2890=.【2】**11.sinα+cosα=,则sinα·cosα=.【1】**12.假设α是锐角，且tg2α=3,则sinα·cosα=.【1】**13.如果，则tgα=.【2】**14.直线上有点Α(-1,-2)、B(3，4),则此直线与*轴所夹锐角的正弦值为.【3】**15.假设ΔΑBC中，∠C=900，则tgB=〔〕.【1】〔Α〕〔B〕〔C〕〔D〕**16.在ΔΑBC中，∠C=900，CD是ΑB边上的高，则CD：CB等于〔〕.【2】〔Α〕sinΑ〔B〕cosΑ〔C〕sinB〔D〕cosB**17.在RtΔΑBCk,∠Α=900,α、b、c分别是∠Α、∠B、∠C的对边，则以下结论中正确的选项是〔〕.【2】〔Α〕b=α·sinB〔B〕b=c·cosB〔C〕b=c·tgB〔D〕c=α·ctgB**18.当450<∠Α<∠B<900时，以下各式不正确的选项是〔〕.【2】〔Α〕sinΑ>sinB〔B〕tgΑ>tgB〔C〕cosΑ<cosB〔D〕ctgΑ>ctgB**19.在ΔΑBC中，∠C=900，CD是斜边ΑB上的高，sinΑ等于〔〕.【2】〔Α〕〔B〕〔C〕〔D〕**20.在ΔΑBC中，如果=1,则ΔΑBC的形状是〔〕.【2】锐角三角形〔B〕钝角三角形〔C〕直角三角形〔D〕等腰三角形**21.如果*为锐角，则sin*+cos*的值是〔〕.【2】〔Α〕大于1〔B〕小于1〔C〕等于1〔D〕不能确定**22.sinθ+sin2θ=1,则cos2θ+cos4θ的值是〔〕.【2】〔Α〕1〔B〕2〔C〕〔D〕**23.当450<α<900时，以下各式正确的选项是〔〕.【2】〔Α〕tgα>cosα>sinα〔B〕sinα>cosα>tgα〔C〕tgα>sinα>cosα〔D〕cosα>sinα>tgα**24.P(sin300,tg450),则P关于原点对称的点的坐标是〔〕.【2】〔Α〕〔，-1〕〔B〕〔-，-1〕〔C〕〔-，-1〕〔D〕〔，1〕**25.在ΔΑBC中，假设|tgΑ-1|+(cosB-)2=0,则ΔΑBC是〔〕.【2】〔Α〕等腰三角形〔B〕等边三角形〔C〕等腰直角三角形〔D〕钝角三角形**26.sinα+cosα=m,sinα·cosα=n,则m、n的关系是〔〕.【2】〔Α〕m=n〔B〕m=2n+1〔C〕m2=2n+1〔D〕m2=1-2n**27.如图9-6，两条宽度都为1的纸条穿插重叠放在一起，且它们夹角为α，则其重叠局部面积为〔〕.p.134【3】〔Α〕〔B〕〔C〕sinα〔D〕1**28.当α为锐角时，sinα和tgα的大小关系为〔〕.【2】〔Α〕sinα>tgα〔B〕siα<tgα〔C〕sinα≤tgα〔D〕由α的大小决定**29.计算以下各式的值：【5】〔1〕tg300+sin450-cos600；〔2〕2cos300+5tg600-2sin300；〔3〕；〔4〕.**30.计算：【4】〔1〕；〔2〕；〔3〕.**31.计算：【6】〔1〕tg2300+2sin600·cos450+tg450-ctg600-cos2300；〔2〕〔1+sin450-cos300〕(1-sin450-cos300)；〔3〕〔cos450-sin600〕(sin450+cos300)；〔4〕tg100·tg200·tg300·tg400·tg500·tg600·tg700·tg800.纵向应用**1.计算：【4】〔1〕；〔2〕.**2.计算：【4】〔1〕；〔2〕.**3.化简以下各式：【8】〔1〕；〔2〕tg440·tg450·tg460-cos2260-cos2640；〔3〕tg(900-Α)÷ctgΑ(Α为锐角)〔4〕|sinα+cosα|-|sinα-cosα|(α为锐角)**4.化简以下各式：【8】〔1〕1-sin2630-cos2630；〔2〕tg2530·ctg2530；〔3〕为锐角〕；〔4〕为锐角〕.***5.θ为锐角时，化简以下各式：【8】〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕.***6.化简以下各式：【6】〔1〕；〔2〕〔1+tg2α〕·cos2α；〔3〕tg(300-α)·tg(600+α).***7.tgα=2且α为锐角，求的值.【2】***8.ctgα=且α为锐角，求〔2sinα+cosα〕÷(2sinα-cosα)的值.【3】***9.，求tgΑ.【3】***10.sin(*+450)=sin300·ctg300,求*的值.【2】***11.，求α2-6α-2的值.【5】***12.假设方程有两个相等的实数根，求锐角Α的度数.【2】***13.在三角函数中,常用计算*些三角函数值,试计算的值.【3】***14.sinα是方程的一个根,求(1)的值;(2)的值.【3】***15.锐角α的正弦和正切值分别是方程的一个根,求角α的正弦和正切的值.【3】***16.在锐角ΑBC中,其中m是方程的根,n是方程的根,求角B的度数.【5】***17.试判断方程的根的情况(为锐角).【5】***18.方程的两根是直角三角形的两锐角的正弦,求m的值.【5】***19.α的锐角,且的值.【5】横向拓展***1.是大于是锐角,且，求(1)的值;(2)的值;(3)的值.【10】***2.=8(),求的值.【5】***3.的值.【5】***4.,求sinα和cosα的值.【8】***5.sinα、cosα是方程的两个根,求证:.【6】****6.为锐角,当α≥b时,求证:.【8】****7.的值.【8】****8.的值.【6】****9.试比拟①②;③;④,这四个数值的大小.【12】****10.为锐角.求当y的值为非负时,角α的取值*围.【10】****11.函数,对于任意实数*都有,且是三角形的一个内角,求的取值*围.【10】阶梯训练锐角三角比双基训练1.32.3.6284.5.8106.7.(1)720(2)68.70(3)68048′(4)78038′29″8.(1)<(2)<(3)<(4)<9.110.4411.12.13.214.15.B16.B、C17.A、C18.A、B、C19.B、C20.C21.A22.A23.C24.B25.A、C26.C27.A28.B29.(1)(2)6-1(3)(4)030.(1)(2)(3)31.(1)(2)(3)-(4)1纵向应用1.(1)(2)-12.(1)1+(2)13.(1)(2)0(3)1(4)当00<a≤450时，原式=2sina；当450<a<900时，原式=2cosα4.(1)0(2)1(3)1(4)2tga5.(1)00<θ≤450时，原式=1-tgθ；450<θ<900时，原式=tgθ-1(3)00<θ≤300时，原式=2；300<θ<900时，原式=2ctgθ(4)00<θ≤300时，原式=-sinθ；300<θ<900时，原式=sinθ-6.(1)cos400-sin400(2)1(3)17.8.3+29.410.15011.-512.45013.14.(1)(2)15.sina=,tga=16.60017.=0有两个相等实根18.19.横向拓展1.〔1〕〔