自动控制原理知识点

自动掌握的根本原理与方式1、自动掌握、系统、自动掌握系统◎自动掌握：是指在没有人直接参与的状况下，利用外加的设备或装置〔称掌握装置或掌握器，使机器、设备或生产过程〔统称被控对象〕的某个工作状态或参数〔即被控量自动地依据预定的规律〔给定值〕运行。◎系统：是指依据某些规律结合在一起的物体〔元部件〕的组合，它们相互作用、相互依存，并能完成肯定的任务。◎自动掌握系统：能够实现自动掌握的系统就可称为自动掌握系统，一般由掌握装置和被控对象组成。除被控对象外的其余局部统称为掌握装置，它必需具备以下三种职能部件。•测量元件：用以测量被控量或干扰量。•比较元件：将被控量与给定值进展比较。•执行元件：依据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。参与掌握的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。2、自动掌握原理及其要解决的根本问题控制实现〔正如微积分是一种数学工具一样。◎解决的根本问题：•建模：建立系统数学模型〔实际问题抽象，数学描述〕•分析：分析掌握系统的性能〔稳定性、动/稳态性能〕•综合：掌握系统的综合与校正——掌握器设计〔方案选择、设计〕经典掌握理论现代掌握理论争论对象经典掌握理论现代掌握理论争论对象数学模型争论目的〔SISO〕〔MIMO〕传递函数频域法、根轨迹法系统综合、校正状态方程状态空间方法最优掌握、系统辨识、最优估量、自适应掌握4、室温掌握系统5、掌握系统的根本组成〔室内空气。〔放大器。◎执行元件：直接转变被控变量的元件称为执行元件〔空调器。置称为传感器或测量元件〔热敏电阻。的元件。◎放大元件：放大偏差信号的元件。◎校正元件〔补偿元件：构造参数便于调整的元件，用于改善系统性能。〔参考输入元件〔参据量〔电位器。6、室温掌握系统的功能框图7、掌握系统中常用的信号和变量◎输入信号：由外部加到系统中的变量，它不受系统中其他变量的影响和掌握。◎输出信号：由系统或元件产生的变量，其中最受关注的输出信号又称为被控变量〔室内的实际温度。◎掌握变量：掌握器的输出信号称为掌握变量，它作用在掌握对象〔执行元件、功率放大器〕上，影响和转变被控变量〔放大器〔掌握器〕的输出信号。◎被控变量：在掌握系统中被掌握的物理量是被控变量〔空气温度〕成正比〔热敏电阻即温度传感器的输出信号。◎给定值：又称为指令输入信号，它与被控变量是同一物理单位，用来表示被控变量的设定值〔室内温度的设定值。〔电位器的输出电压。◎偏差信号：参考输入信号与反响信号之差称为偏差信号e=r-。◎扰动信号：是加于系统上的不期望的外来信号，它对被控变量产生不利的影响〔四周环境温度的变化及房间散热条件的变化等。◎输入信号的响应：由某一个输入信号产生的输出信号又称为该输入信号的响应。负反响原理：将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较产生偏差，掌握器利用偏差的大小、正负进展掌握，到达减小偏差、消退偏差的目的〔以偏差纠偏差〕——构成反响掌握系统的核心由于有了负反响，自动掌握系统便形成了一个按偏差进展进展掌握的闭环系统〔又称反响掌握系统〕自动掌握系统的分类一、开环掌握、闭环掌握和复合掌握1、开环掌握系统◎掌握器和掌握对象间只有正向掌握作用，系统的输出量不会对掌握器产生任何影响；◎一般适合于干扰不强或可推测的、掌握精度要求不高的场合；的控制效果；◎对扰动没有抑制力量。2、闭环掌握系统◎系统输出量对掌握作用有直接影响；◎实现了按偏差掌握；◎也称为反响掌握；◎闭环掌握系统由前向通道〔掌握器和掌握对象〕和反响通道〔反响装置〕构成；◎反响掌握：正反响和负反响；◎通常而言，反响掌握就是指负反响掌握。◎闭环系统必需考虑稳定性问题。特点:输出影响输入，所以能减弱或抑制干扰；低精度元件可组成高精度系统；由于可能发生超调，振荡，所以稳定性很重要3、闭环系统与开环系统的区分◎从系统构造上看，闭环系统具有反向通道；◎从功能上看，闭环系统具有如下特点：•由于增加了反响通道，系统的掌握精度得到了提高，假设承受开环掌握，要到达同样的精度，则需要高精度的掌握器，从而大大增加了本钱；•由于存在系统的反响，可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的构造和参数的不确定性；•反响环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。4、复合掌握复合掌握就是开环掌握和闭环掌握相结合的一种掌握，是在闭环掌握回路的根底上，附加了一个输入信号或扰动作用的顺馈通路，来提高系统的掌握精度。二、线性掌握系统和非线性掌握系统线性掌握系统◎组成掌握系统的元件都具有线性特性；◎线性系统的主要特点是具有齐次性和适用叠加原理；非线性掌握系统◎掌握系统中，假设至少有一个元件具有非线性特性；◎一般不具有齐次性，也不适用叠加原理；◎输出响应和稳定性与输入信号和初始状态有很大关系；◎也有时变和定常系统之分；◎严格地讲，确定线性的掌握系统〔或元件〕是不存在的。三、定值掌握系统、伺服系统和程序掌握系统依据输入信号分类，掌握系统可分为定值掌握系统、随动系统和程序掌握系统。定值(恒值)掌握系统〔r(t)const.〕◎输入信号是恒值，要求被控变量保持相对应的数值不变◎室温掌握系统、直流电机转速掌握系统。随动系统〔r(t)不行推测〕◎系统的任务是使被控变量依据同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定的范围内；◎当被控量为位置、角度或其导数时，这类系统又称为伺服系统。程序掌握系统〔r(t)变化事先〕◎输入信号是按的规律〔事先规定的程序〕变化；◎要求被控变量也按相应的规律随输入信号变化，误差不超过规定值；◎热处理炉的温控系统、机床的数码加工系统和仿形掌握系统。四、连续掌握系统和离散掌握系统◎连续掌握系统：掌握系统中各局部的信号都是时间的连续函数。◎离散掌握系统：在掌握系统各局部的信号中只要有一个是时间的离散信号。◎离散模型是计算机掌握的最主要模型。五、其他分类方法◎集中参数系统和分布参数系统◎单输入输出系统和多输入输出系统◎时变和非时变〔定常〕系统◎确定性系统和不确定性系统◎有静差和无静差系统等等自动掌握理论的进展简史经典掌握理论◎40~50年月形成 SISO系统◎基于：二战军工技术◎目标：反响掌握系统的冷静◎根本方法：传递函数，频率法，PID调整器(频域)现代掌握理论◎60~70年月形成 MIMO系统◎基于：冷战时期空间技术，计算机技术◎目标：最优掌握◎根本方法：状态方程〔时域〕智能掌握技术◎90年月开头进展◎专家系统——姑苏慕容◎模糊掌握——醉拳◎神经网络◎推测掌握正在进展的各个领域◎自适应掌握——独孤九剑◎大系统理论◎鲁棒掌握——金钟罩铁布衫◎多率周期掌握◎非线性掌握〔微分几何，混沌，变构造〕后现代掌握理论80年月以后，掌握理论向广度与深度进展，呈现三个主流方向：◎大系统，是指规模大，构造简单变量众多的信息与掌握系统。在系统理论中，承受状态方程和代数方程相结合的数学模型，状态空间，运筹学等相结合的数学方法。器人，智能主体等。◎21世纪网络、通讯、人机交互为代表的信息自动化集成的理论与技术。对自动掌握系统的根本要求一、系统的状态、过程及对自动掌握系统的根本要求◎为实现自动掌握，必需对掌握系统提出肯定的要求；◎平衡态或静态、稳态steadystat均不变时，系统输出量也恒定不变，称系统处于稳态；◎平衡态的转移：当输入量或扰动量发生变化时，反响量将与输入量产生偏差，通过掌握器的作用，从而使输出量最终稳定，即到达一个的平衡状态；〔transien方面：稳、快、准。稳：掌握系统的稳定性与平稳性。◎稳定性是指掌握系统偏离平衡状态后，自动恢复到平衡状态的力量。•线性系统的稳定性由其构造打算，与外界因素无关；•掌握系统必需具有稳定性〔系统正常工作的必要条件；•稳定的掌握系统必定存在过渡过程；•稳定与否通常可以用曲线来描述〔如以下图所示。◎平稳是指动态过程振荡的振幅和频率。即被控量围绕给定值摇摆的幅度和摇摆的次数。好的动态过程摇摆的幅度小，摇摆的次数少。快：系统的快速性，即动态过程进展的时间长短。偏离时间越短，说明系统的动态精度越高。准：就是要求被控量和设定值之间的误差到达所要求的精度范围。◎准确性反映了系统的稳态精度

r(t)◎通常掌握0精度可以用稳态误差来表示：rt)cr(c(t)——实际输出At

e(t)=cr(t)-c(t)0 tess稳态误差——

lim

e(t)◎依据输入点的不同，一般可以分为参考输入稳态误差和扰动输入稳态误差。◎稳态误差与系统的类型和输入信号有关。t有掌握轨迹要求的系统，还应当考rt(s)重。而对于同一系统，稳、快、准的要求是t

0 s2二、典型输入信号为什么要争论典型输入信号？

r(t)◎掌握系统的输入信号是随机和无法事先确定的。◎为了测试比较掌握系统的性能，需要有一个共同的根底。用较为典型且简洁的函数形式表达出来的号。 t◎常用的典型输入信号有五种。阶跃函数A为常量。单位阶跃函数及其拉氏变换斜坡函数A为常量。dr由于dtA ，所以又称等〔匀〕速度函数。rr(t)A0trr(t)0At0t0抛物线函数r(r(t)01t0t0R(s)1sA为常量。d2r2A

r(t)2dt2

〔匀〕0

度函数。 t单位抛物线函数及其拉氏变换脉冲函数式中AtA1且0，则称为单位脉冲函r(t)数(tt氏变换为且且0r(t)5.正弦函数12t2t0t0R(s)1s3r(t)10r(t)10t(t)0tr氏变换为0 t0及t用于频域分析，见第五章。留意：◎线性系t)t较分析各种不同掌握系统的性能！◎如何确定选取哪种典型信号作为试验信号？ (t (t)dt1的。◎最常用的典型输入是阶跃信号。 rrt)Asin t

引言◎数学模型：用数学的方法和形式表示和描述系统中各变量间的关系。◎分析和设计掌握系统，首先要建立它的数学模型。静态模型和动模型(s)系或静态特性：系统中各变量随时间变化缓慢，其对时间的变化率〔导数〕可无视 s22不计时。•静态模型中不含有变量对时间的导数。称为动态关系或动态特性。•掌握系统中的数学模型绝大局部都指的是动态系统的数学模型。掌握系统中常见的三类数学模型输入输出描述，或外部描述◎用数学方式把系统的输入量和输出量之间的关系表达出来。•微分方程、传递函数、频率特性和差分方程。状态空间描述或内部描述◎不仅可以描述系统输入、输出之间的关系，而且还可以描述系统的内部特性。◎它特别适用于多输入、多输出系统，◎也适用于时变系统、非线性系统和随机掌握系统。图形化表示：用比较直观的构造图〔方块图〕和信号流图进展描述。舍。建立数学模型的两种根本方法◎机理分析法◎试验辨识法由数学模型确定系统性能的主要途径2.1线性系统的时域数学模型目的：从时间域角度，建立系统输入量〔给定值〕和系统输出量〔被控变量〕之间的关系。描述：微分方程描述。一、线性系统的微分方程描述〔机理建模法〕SISO线性定常系统的输入输出关系微分方程描述的标准形式式中r(t)：系统的输入信号；c(t)：输出信号；ai(i=1,2,…n)bj(j=0,1,…m)是由系统的构造参数打算的系数。列写系统微分方程的步骤①划分不同环节，确定系统输入量和输出量；②写出各环节〔元件〕的运动方程；③消去中间变量，求取只含有系统输入和输出变量及其各阶导数的方程；2.22.2传递函数(nt)1Itcn2)(t)2模型，给定外部作用1n，求解微分方程可以ac(t)ac(t)rmt)出r(m1)(tbrm2)(t1算机可快速、准确2求出方程的解。b r(t)br(t)m1 m但是假设系统的构造转变或某个参数变化时，就要重列写并求解微分方程，不便于对系统进展分析和设计。传递函数的定义：线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出拉氏变换与输入拉氏变换之比传递函数的特点和有关概念传递函数的概念适用于线性定常系统传递函数是在零初始条件下定义的传递函数概念主要适用于单输入、单输出的状况s的有理真分式函数传递函数与线性常微分方程一一对应传递函数的特征方程、零点和极点传递函数的三种形式传递函数不能反映系统或元件的学科属性和物理性质〔物理性质和学科。G(G(s)C(s)R(s)K特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。惯性环节式中为T时间常数，K为比例系数 G(s)

C(s) K特点：含一个独立的储能元件，对突变的输入，其输出不能马上复现， R(s) Ts1输出无振荡 G(s)Ts纯微分环节特点：输出量正比输入量变化的速度，能预示输入信号的变化趋势。积分环节 G(s)K特点：输出量与输入量的积分成正比例，当输入消逝，输出具有记忆功能； s具有明显的滞后作用；可以改善稳态性能。二阶振荡环节n式中ζ称为振荡环节的阻尼比，G(s)C(s) 1 2n

(01)T为时间常数，ωn为系统的自然振荡角频率〔无阻尼自振角频率，并且有 。

R(s) T2s22Ts1 s22n

s2n特点：环节中有两个独立的储能元件，并可进展能量交换，其输出消灭振荡。C(C(s)G(s) esR(s)式中τ称为该环节的延迟时间τ☆延迟环节与惯性环节的区分：惯性环节从输入开头时刻起就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输出值。0~τt=τ之后，输出完全等于输入。传递函数的构造和各项系数〔包括常数项〕完全取决于系统本身构造；与输入信号的具体形式和大小无关；只反映了输入和输出之间的因果关系；不反映系统的任何内部信息。掌握系统的零初始条件有两层含义：t≥0t=0ˉ时输入量及其各阶导数均0。二是指输入量加于系统之前，系统处于稳定的工作状态，输出及其各阶N(s)=0系统的特征方程，特征方程〔根〕打算着系统的动态特性。N(s)s的最高阶次等于系统的阶次。☆M(s)=b0(s-z1)(s-z2)…(s-zm)=0的根s=zi(i=1,2,…,m)，称为传递函数的零点。☆ N(s)=a0(s-p1)(s-p2)…(s-pn)=0的根s=pj(j=1,2,…,n)，称为传递函数的极点。☆！系统传递函数的极点就是系统的特征根。！零点和极点的数值完全取决于系统的构造参数。2.3构造图构造图〔方块图〕的含义掌握系统都是由一些元部件组成的。依据不同的功能，可将系统划分为假设干环节或者叫子系统，每个子系统的功能都可以用一个单向性的函数方块来表示。方块中填写表示这个子系统的传递函数，输入量加到方块上，那么输出量就是传递结果。 R(s)构造图的组成 R(s) G(s)①构造图的每一元件用标有传递函数的方框表示。方块外面带箭头的线段表示这个环节的输入信号〔箭头指向方框〕和输出信号〔箭头离开方框其方向表示信号传递方向。

s)

C(s)②对于闭环系统，需引入两个符号，分别称为相加点〔比较点、综合点〕和分支点〔引出点、测量点。小结：任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方块图来表示。uu(t),U(s)+u(t)r(t)U(s)R(s)u(t),U(s)r(t),R(s)u(t),U(s)(a)(b)3、闭环系统的构造图图中各信号之间的关系为C(sC(s)G(s)E(s);E(s)R(s)B(s);B(s)H(s)C(s)C(s)G(s)R(s) 1G(sC(s)G(s)R(s) 1G(s)H(s)C(s)R(s)之间的传递函数，称为闭环传递函数E(s)B(s)GE(s)B(s)G(s)H(s)构造图的简化和变换规章构造图表示了系统中各信号之间的传递与运算的全部关系；有时构造图比较简单，需简化后才能求出传递函数；等效原则：对构造图任何局部进展变换时，变换前后该局部的输入量、输出量及其相互之间的数学关系应保持不变。串联环节的简化:n个传递函数相乘，即G(s)G1

(s)G2

(s) Gn

(s)并联环节的简化n个环节并联系统的等效传递函数是各环节传递函数的代数和。

X(s)

1

1

＋X(s)

X(s) X(s)反响回路的简化

0 23

2 4 －＋X(s)3

G(s)G(s)G(s) 41 2 3RR(s)C(s)G(s)+-B(s)H(s)(b)C(C(s)G(s) G(s)R(s) 1G(s)H(s)+G(s)H(s)(a)(b)应当指出，在构造图简化过程中，两个相邻的相加点和分支点不能轻易交换承受构造图变换方法求取传递函数的步骤观看构造图，适当移动相加点和分支点，将构造图变换成三种典型连接形式〔串联、并联和反响。对于多回路的构造图，先求内回路的等效变换方框图，再求外回路的等效变换方框图。求出传递函数。第三章线性系统的时域分析3.1动态