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2023年甘肃省天水市数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
2.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
3.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
4.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
5.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
6.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()
A.2B.4C.5D.10
7.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
8.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
二、填空题(5题)9.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
10.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。
11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
12.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
13.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
三、计算题(2题)14.解下列不等式:x²≤9;
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.D
2.CM是∪N={0,1,2,3,4}
3.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
4.D
5.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
6.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.
7.B
8.D
9.-2
10.-3
11.2n
12.155
13.-2
14.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
15
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