利用相似三角形测高

太阳光线可以看成是平行光线。第一页第二页，共24页。

在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。第二页第三页，共24页。

在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长

在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例ACBA'B'C'第三页第四页，共24页。

一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米

A试一试：第四页第五页，共24页。情境引入实践应用拓展思维:

同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?第五页第六页，共24页。探究活动一方法1:利用阳光下的影子第六页第七页，共24页。方法2:利用标杆探究活动二第七页第八页，共24页。方法3:利用镜子探究活动三第八页第九页，共24页。

那麽这三种方法各有什麽优缺点呢？（1）第一种方法优点是快速测量，缺点是必须在日光明媚的日子才可以利用.（2）第二种方法优点是什麽环境都可以测，但缺点是不容易调整视线.（3）第三种方法的优点是快速测量并计算，缺点是不容易调整视线.第九页第十页，共24页。练一练1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。2、在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。DBACE第十页第十一页，共24页。物1高：物2高=影1长：影2长知识要点测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。第十一页第十二页，共24页。PQRSTba例4如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的宽度PQ。第十二页第十三页，共24页。练习如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB。ABDCE第十三页第十四页，共24页。3、如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？练一练CAEDB第十四页第十五页，共24页。４、实践探索：一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少米？0.64米ABCDE第十五页第十六页，共24页。点击中考

（06湖北）如图,赵亮同学想利用影子测量学校旗杆的高度,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,此时,旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求学校旗杆的高度为多少?ABCD第十六页第十七页，共24页。

（07山东）如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米，又自已身高1.80米，两盏路灯之间的距离是12米，求路灯的高度。点击中考第十七页第十八页，共24页。1.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ADBCE┏┏0.8m5m10m？第十八页WXQ第十九页，共24页。1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2）测距课堂小结第十九页第二十页，共24页。课堂小结:一、相似三角形的应用主要有如下两个方面

1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①审题

②构建图形③利用相似解决问题第二十页WXQ第二十一页，共24页。2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。第二十一页第二十二页，共24页。