2021年高考数学真题和模拟题分类汇编：01 集合（含解析）

2021年高考真题和模拟题分类汇编

数学

专题01集合

一'选择题部分

1.（2021•新高考全国I卷叮1）设集合A={x|—2<x<4},B={2,3,4,5},则4nB=（）

A.{2}B.{2,3}c.{3,4}D.{2,3,4}

【答案】B

【解析】由题设有4nB={2,3},故选B.

2.（2021•高考全国甲卷•理T1）设集合M={x|0<x<4},N=<x；«xW51,则MDN=（）

A.*XO<X<->B.〈X-<x<4>

3J3

C.1x|4<x<51D.|x|O<x<5}

【答案】B

【解析】因为M={x[0<x<4},N="|；4x<5},所以McN={卫；<x<4）,故选：

B.

3.（2021•高考全国乙卷•文Tl）已知全集。={1,2,3,4,5},集合A/={1,2},N={3,4},则

bu（M2N）=（）

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.

{1,2,3,4}

【答案】A

【解析】由题意可得："UN={1,2,3,4},则说（MUN）={5}.

故选A.

4.（2021•浙江卷・T1）设集合A={x|xNl},B={x|-l<x<2},则人口5=（）

A.B.C.|x|-l<X<l|D.

1x|l<X<2}

【答案】D.

【解析】由交集的定义结合题意可得：AnB={x|l<x<2}.

故选D.

5.(2021•江苏盐城三模・T1)设集合4={再)，=行刍},B={)U=G^},C={(X,y)|y=

则下列集合不为空集的是

A.AABB.AC1CC.BHCD.AClfinC

【答案】A

【考点】集合的运算

【解析】由题意可知，集合A,B,均为数集，C为点集，则选项BCD均错误，故答案选A.

6.(2021•河南关B州三模•理T1)已知集合4=仅}2+*-2WO),B={x|3x〈l},贝lj4nCR8=()

A.{x|x<0}B.{x|x2-2}C.{x|-2Wx<0}D.{x|0WxWl}

【答案】D.

【解析】4={x|x2+x-2W0}={x|-2WxWl},

VB={x|3x<l}={x|x<0},；.CRB={X|X》O},

...ACCR8={X|0WXW1}.

7.(2021•河南开封三模•理Tl)已知集合4=出仇-/|</},B={x[0<x<a},若AUB,则实

数a的范围是()

A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+8)D.[1,+8)

【答案】D.

【解析】因为集合人=改|lx-al</}={x|0VxVl}，又5={x|0VxVa},

当AU8,则有

8.(2021•河南开封三模•文T)l.设a,b&R,A={\,a],B={-1,-b],若AU8,则a-匕

=()

A.-1B.-2C.2D.0

【答案】D.

【解析】a,〃WR,A={I,a},B={-1,-b],可得a=-l,8=-1,所以a-b=

0.

9.(2021•河南焦作三模•理Tl)已知集合M=33x2-4%-4VO},9={训厂1|南1},则MAN

=()

2

A.[0,2)B.(-亭0)C.[1,2]D.0

o

【答案】A.

【解析】因为集合用=国3/-4厂4〈0}=国(x-2)(3x+2)<0)={X|--1-<X<2},

o

又N={y||y-1|丘1}={y|0WyW2},

由集合交集的定义可知，A/AN=[O,2）.

10.（2021•河北张家口三模・T1）已知M,N均为R的子集，若NU（CRM）=N,则（）

A.MUNB.NUMC.MQQRND.CRNUM

【答案】D.

【解析】由题意知，CR/WCN,其韦恩图如图所示，

H.（2021•山东聊城三模・T1.）已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若AnB={l},则实数a的

值为（）

A.OB.lC.2D.3

【答案】B.

【考点】交集及其运算

【解析】由4nB=口},而。2+323,故a=l,

故答案为：B.

12.（2021•四川内江三模•理T2.）已知集合4="|0<*<3},408={1},则集合8可以是（）

A.{1,2}B.{1,3}C.{0,1,2}D.{1,2,3}

【答案】8.

【解析】；A={x[0<x<3},AQB={2},

集合8可以是{1,3}.

13.（2021•重庆名校联盟三模•，.）若集合A={x|y=后]},8={y[y=4T]},贝lj（）

A.A=BB.4nB=0C.ADB=AD.AUB=A

【答案】C.

【解析】根据题意，集合4={中=后1}，表示函数），=后1的定义域，即A=U，+8）,

{.vly—Vx-ll>表示y=Yx-l的值域，即8=[0，+8），

分析可得，AQB,即有AC8=4.

14.（2021•安徽蚌埠三模•文T2.）已知集合/={x|N-2x-3W0},Q=[m].若PAQ=Q,则

实数机的取值范围是（）

A.（-1,3）B.（-8,3]

C.(-OO,-1]U[3,+8)D.f-1,引

【答案】D.

【解析】•.•集合尸=/必-正-3这0}={%|-1乏工这3},Q={m},PDQ=。，

：.QQP,•••实数m的取值范围是-1W»IW3..•.实数m的取值范围是[-1,3].

15.(2021•贵州毕节三模•文T1.)已知集合A={x\y=ln(1-x)},B={y|y=Q^}，则人

CB=()

A.[-1,1)B.[-1,1]C.[0,1)D.0

【答案】C.

【解析】V4=:{x|x<l},8={y|y20},.'.408=[0,1).

16.(2021•辽宁朝阳三模•口.)已知集合A={x6Z]-3<xV5},8={比41>0},则AC8的元

素个数为()

A.0B.3C.4D.5

【答案】D.

【解析】•.•集合A={xez|-3Vx<5}={-2,-1,0,1,2,3,4),

B={y|y+l>0}={y|y>-1},

.•.ACB={0,1,2,3,4),••.ACB的元素个数为5.

17.(2021•河南济源平顶山许昌三模•文T1.)已知集合M={x\y=ln(x-2)},N={x\2x-a

WO},且MUN=R,则a的取值范围为()

A.[2,+8)B.(2,+8)C.[4,+8)D.(4,+<»)

【答案】C.

【解析】''y—ln(x-2),'.x-2>0,.'.x>2,:.M=(2,+°°),

V2x-a<0,：.N=(一，旦],

22

；MUN=K,画出数轴如下，

2

...■122,...a2%的取值范围为[4,+«=).

18.(2021•四川泸州三模•理Tl.)已知集合4={x|-l〈xV2},B=bty=N},则ACB=()

A.[0,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.0

【答案】A.

【解析】合4={x|-l<x<2},B={y\y=x2,x&4)=[0,2],则4n8=[0,2).

19(2021•江苏常数三模・T1.)设集合A={1,2,3},S={4,5},C={x+y\xeA,yEB},则C

中元素的个数为()

A.3B.4C.5D.6

【答案】B.

【解析】•..集合A={1,2,3},8={4,5},C={x+y|xCA,y&B},

...集合0={5,6,7,8},

•••C中元素的个数为4.

20.(2021•湖南三模)已知集合M={x|x-1>0},N={x[/<10},则MCN=()

A.{x\x>-710)B.{x|l<x<10}C.{x|x>7io)D.{x|l<x<Vw}

【答案】D.

【解析】••・M={x|x>l},N={X|VTO<X<\^O)>.,.HriN={x|l<x<VTo).

21.(2021•福建宁德三模・T2)已知集合M={x\y=Vx+i},N={y\y=2Z},则MD(CRN)=

()

A.[-1,+8)B.[-1,0]C.[-1,0)D.(-L+8)

【答案】B.

【解析】因为集合M={x\y=Vx+1)={x\x>-1}，集合N=[y\y=2Z}=[y\y>0),所以

CRN=(y\y<0},则MCRCRN)={x|-1<x<0}.故选：B.

先利用函数的定义域和值域求出集合M,N,然后利用集合的补集以及交集的定义求解即可.本

题考查了集合的运算，主要考查了集合补集和交集的求解，解题的关键是掌握交集以及补集

的定义，属于基础题.

22.(2021•宁夏中卫三模•理T1.)集合A={xk>0},B={-2,-1,0,2},则(CRA)AB

=()

A.[0,2}B.{-2,-1}C.{-2,-1,0}D.{2}

【答案】C.

【解析】集合A={x|x>0),8=(-2,-1,0,2),所以“4={x|xW0},

所以(CRA)AB={-2,-1,0}.

23.(2021•江西南昌三模•理Tl.)设全集为R,已知集合A={WorV0},8={xd<e},则A

U(CRB)=()

A.RB.[1,+8)C.[0,+8)D.(0,+8)

【答案】D.

【解析】因为集合A={x|/nx<0}={x[0<x<l},B={xle'<e}={x|x<1},

所以CRB={4T21},则AU(CRB)=(0,+8).

24.(2021•安徽宿州三模•理Tl.)已知集合4=仅卜(x+1)W2},B={x|log3(1-x)Wl},则

AQB=()

A.(-2,1)B.[-2,1)C.[-1,1]D.(-1,1]

【答案】B.

【解析】；A={x|x2+x-2W0}={x|-2WxWl},B={x[O<l-xW3}={x|-2WxVl},

.\^nB=[-2,1).

25.(2021•安徽宿州三模•文Tl.)已知集合/=口|0忘*<4},8=仅4-2x-3WO},则AAB=

()

A.{x|-lWx<4}B.{x|-lWxWO}C.{x|-lWxW3}D.{x|0WxW3}

【答案】D.

【解析】•.，A={x[0Wx<4},8={x|-1WXW3},.,.An8={x|0WxW3}.

26.(2021•安徽马鞍山三模•理Tl.)已知集合加={1,2,3},N={3,4},尸={xeRlxVO或x

>3},则(MUN)A(CRP)=()

A.(1,2,3}B.(2,3)C.{2}D.{x€R|0Wx<3}

【答案】A.

【解析】：集合M={1,2,3},N={3,4},P={xeR|xVO或x>3},

.,.A/UN={1,2,3,4|,CRP={X|O〈XW3),；.(MUN)D(CRP)=(1,2,3}.

27.(2021•安徽马鞍山三模•文Tl.)已知集合4={如-1|<2},B=[x|则AAB

=()

A.(0,3)B.(-1,0)C.(-8,3)D.(-1,1)

【答案】B.

【解析】集合A={x||x-1|<2}={X|-

B={x[(/)>1}={小<。}，-l<x<0}=(-1,0).

28.(2021•江西九江二模•理Tl.)已知集合M={x|f-5x-6<0},N={x\lnx>0},则MAN

=()

A.(x|0<x<I}B.{x|l<x<6}C.{x|l<x<3}D.{x|2<x<3}

【答案】B.

【解析】：集合用={#2-5厂6〈0}=国-1<*<6},

N={x\lnx>0}={x|x>1},，MGN={x[1<x<6}.

29.(2021•浙江杭州二模•理TL)已知集合A={小2-X-2VO},B={x\y=lg(x-1)},则A

A3=()

A.{x\-]<x<2]B.{x\}<x<2}C.{x|l<x<2}D.{x\0^x<2]

【答案】B.

【解析】VA={x|-l<x<2},B={X\X>1]9：.AQB={X\]<X<2].

30.(2021•河北邯郸二模•理TL)已知集合U={xEN|xW5},3={1,2},则CuA=()

A.{0,3,5}B.[0,3,4}C.{3,4,5}D.{0,3,4,5}

【答案】D.

【解析】g{xWN|x15}={0,1,2,3,4,5},A={1,2),则CuA={0,3,5,4).

31.(2021•北京门头沟二模•理T2)集合4={x|x>0},B={x\x2-3x<4},则4nB=()

A.RB.[4,+8)C.(0,4]D.[—1,+8)

【答案】C.

【解析】VA=(x\x>0}.B=(x\-1<x<4),

•­•ADB=(0,4].故选：C.

可求出集合8,然后进行交集的运算即可.本题考查了集合的描述法和区间的定义，一元二次

不等式的解法，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题.

32.(2021♦江西上饶二模•理T1.)已知集合4={1,2,3,4},B={x|x<3},则AAB=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3}

【答案】B.

【解析】；集合A={1,2,3,4},3={x|x<3},...AC3={1,2).

33.(2021•江西鹰潭二模•理T1.)若集合A={1,2,3,4,5},B={x\x(x-4)>0},则图

中阴影部分()

A.{1,2,3,4}B.{5}C.{1,2,3}D.{4,5}

【答案】A.

【解析】8={x|x(x-4)>0}=(4,+8)U(-oo,0),

图中阴影部分为ACCuB={l,2,3,4,5)n[O,4]={1,2,3,4).

34.(2021•河北秦皇岛二模•理T1.)已知集合A={x|f+2r-3<0},B={y|y=2x,

则ACB=()

A.[-1,1)B.[-3,1)C.1-2,1)D.[-1,1]

【答案】C.

【解析】V4={x|-3<x<l),B=[y\y^-2],：.AQB=[-2,1).

35.(2021•天津南开二模•Tl.)已知集合4={-3,-1,0,2,3,4},CRB={X|XW0或x>3},

则()

A.0B.{-3,-1,0,4}C.{2,3}D.{0,2,3}

【答案】C.

【解析】•.,CR8={X|XW0或X>3}；.8={X|2VXW3}

'：A={-3,-3,0,2,4}；.AC8={2,3}.

36.(2021•广东潮州二模・TL)已知集合/1={加11陋-2=0},则满足AUB={0,1,2}的集

合B的个数是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】C.

【解析】♦.•集合A={X€R|X2-2X=0}={0,2},

满足AU8={0,1,2}的集合8有：

{1},(0,1),{I,2},{0,1,2},共4个.

37.(2021•辽宁朝阳二模・T1.)已知全集U=R,设A={x|y=/〃(x-1)),8={)射=

VX2+2X+10}»则A。(Cu8)=()

A.[1,3)B.[1,3]C.(1,3)D.(1,3]

【答案】C.

【解析】''y=ln(x-1),'.x-1>O,1,.".A=(1,+°°),

,

V^+2%+10=(x+1)2+92%y=\Zx2+2x+10+°°),CuB=(-

3),：.AQ(CuB)=(1,3).

38.(2021•山东潍坊二模・T3.)已知集合A={0},8={x|xW。},若AD8=A,则实数a的取值

范围是()

A.(-8,o)B.(-8,o]C.(0,+8)D.[0,+8)

【答案】D.

【解析】'：AOB=A,：.AQB,且4={0},B={x|x〈a},

.'.a'。，的取值范围是[0,+8).

39.(2021•安徽淮北二模•文Tl.)已知集合4="以2-I},8="廿<1},则4nB=()

A.(0,+8)B.(-1,1)C.I-1,1)D.(1,+8)

【答案】B.

【解析】VA={x|x>-1},B={x\-l<x<1],

(-1,1).

40.(2021•吉林长春一模•文Tl.)已知集合A={x10<x<3,xeZ},8={x|V_2x20},则

集合An§的元素个数有

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A.

【解析】4={1，2},3={%[为<0,或”〉2},所以408={2},故选A

41.(2021•宁夏银川二模•文T1.)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={2,3,5),

集合8={3,6},则集合Cu(A