2021年度电大形考网上作业高等数学B答案

0001

一、单项选取题(共10道试题，共50分。)

当x-0时，下列变量中，无穷大量是().

1.选C

,2X

A.

2T

B.

cotx

C.

tanx

D.

满分：5分

2.下列各对函数中，()是相似.选D

/(x)=(而)2,

n.g(x)=X

B./(x)=lnx2,g(x)=21nx

C./(x)=Inx3,g(x)=31nx

/(x)=。?，g(x)=x-l

D.x+1。

满分：5分

设函数」(X)=-21c的定义域是()•

3,x-x-2口

A(-00,400)

ri.

(-00-1)0(-1,400)

B.

(一8,2)u(2,400)

C.

(-OD,-1)U(-1,2)U(2,-KO)

D.

满分：5分

4.下列极限计算不对的是()。D

Innf-----=1

—x2+2

A.

limln(1+x)=0。

B.

Hm—=0

C.—x

limxsin—=0^

D.XxT9T

满分：5分

函数y=d-l的反函数是().

5.D

Ay=Inx+1

A./

y=ln(x+l)

B.

y=]nx-1

C.

口丁=ln(x-l)

满分：5分

Ismx\,Ixl<1开

设函数/(x)=F1,1，则/(—当=(

6.I。，匹14

D

A.0

B.1

V2

C.2

2

D.

满分：5分

7函数y二必卜皿施|的值域是()。

cA.[-1,1]

「B.[0,1]

「C.

(-8,0)

cD.—

满分：5分

8.在下列指定变化过程中，(A)是无穷小量.

.1,、

xsin—(x-8)

「A.X

sin—(x->0)

「B.x

ln(x4-1)(x-0)

cC.

i

e”(x—>8)。

LD.

满分：5分

9.下列函数中为基本初等函数是(c)。

「A.y=x+}

cB.丁=一X"

-1,x<0

1,x>04

D.

满分：5分

10设函数丁=4山X，则该函数是().B

A.偶函数

B.奇函数

C.非奇非偶函数

D.既奇又偶函数

二、判断题(共10道试题，共50分。)

1.单值函数是当自变量在定义域中取定了一数值时，与之相应函数值是唯一函数。V

A.错误

B.对的

满分：5分

2.有理数属于实数范畴内。V

A.错误

B.对的

满分：5分

3.有理数不属于实数范畴内。X

A.错误

B.对的

满分：5分

4.规定原点，正方向和长度单位直线称为数轴.V

A.错误

B.对的

满分：5分

5.设

设a和3是两个实数，且5>0,满足不等式\x-a\<6的实数x的全体称为点a的5邻域.

V

A.错误

B.对的

满分：5分

6..函数左极限与右极限均存在，则该函数持续.X

A.错误

B.对的

满分：5分

7,函数在某点a有定义，则该函数在点a连续.x

A.错误

B.对的

满分：5分

8.

设a和3是两个实数，且3>0,满足不等式卜-a|>3的实数x的全体称为点a的3邻域.

V

A.错误

B.对的

满分：5分

函数1y=a*(a>0,aw1)称为指数函数.

9.V

A.错误

B.对的

满分：5分

10.奇函数图像特点是图像对称于y轴，偶函数图像特点是图像对称于原点。X

A.错误

B.对的

0002

.函数/(x)满足/'。)=0的点，一定是/(x)的().©

A.间断点

B.极值点

C.驻点

D.拐点

满分：5分

曲线y的垂直渐近线是().

(I)?

满分：5分

3.下列函数中，()在指定区间内是单调减少函数.D

y=2T(-00,+co)

y=e*(-co,0)

y=Inx(0,+oo)

7=sinx(0,TV)

满分：5分

.设函数_/0)=。/-0»2-12兀一。在点芯=1处取得极大值一2,贝Ua=().

A.1

1

B.3

C.0

1

D.-3

满分：5分

5.下列结论中()对的.D

A/(X)在X=通处连续，则一定在X。处可微

B.函数极值点一定发生在其驻点上。

C_/(x)在x=为处不连续，则一定在%0处不可导.

D.函数极值点一定发生在其不可导点上。

满分：5分

设曲线歹=/+工-2在点〃处的切线的斜率为3,则点〃的坐标为().

0.

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(0,0)

D.(1,1)

满分：5分

7.下列等式中对的是()D

sinxdx=d(cosx)

A.

Inxdx=d(—)

B.x

c一…⑷)

-^=dx=d(2后)

D.J*

满分：5分

8.

若函数y=/(x)满足条件()，则在3R)内至少存在一点仅a<&<b),使下式成立

一©13)73)

b-a

D

A在3J)内连续；

R在3,切内可导

在(a/)内连续，在0涉)内可导

D在［a,切内连续，在3,切内可导

满分：5分

曲线y=e2*+l在矛=2处的切线斜率是().

>.D

A.2

满分：5分

.若函数/(x)满足条件(),则存在使得/©)=/(")_/(").

10-b-aD

A在(a4)内连续

B,在(a4)内可导

(、在(a,5)内连续且可导

在［a,句内连续，在3,与内可导

D.

二、判断题(共10道试题，共50分。)

I.函数极大值一定是该函数最大值。X

A.错误

B.对的

满分：5分

2.导数不存在点一定是函数极值点。X

A.错误

B.对的

满分：5分

3.函数在不可导点处一定获得最值。X

A.错误

B.对的

满分：5分

4.函数极大值和极大值点同样。X

A.错误

B.对的

满分：5分

5.导数为零点为函数极值点。X

A.错误

B.对的

满分：5分

6..导数概念与导函数概念是不同。V

A.错误

B.对的

满分：5分

7.微分概念依赖导数概念，微分运算依附导数运算。V

A.错误

B.对的

满分：5分

8.有限个无穷小量乘积是无穷小量X

A.错误

B.对的

满分：5分

9函数》=9-工2(-3二X£3)的平均值为60v

A.错误

B.对的

满分：5分

10.导数是一种特殊极限，因而它不遵循极限运算法则。X

A.错误

B.对的

0003

若函数/(x)可积，贝IIr_/(x)dx=r_/(x)dx+().

1.JaicA

|/(x)dx

A.-a

「/(x)dx

B.ic

C.”

f/(x)dx

D.a

满分：5分

,J*他)=().

2.*J*D

21nx

lnJx

满分：5分

q微分方程_/=e-*的通解是().「

y=u”+Gx+C]

y-—e-'+C]X+C*2

满分：5分

若仁(岭二=芯+0,贝ij〃x)=().

JX

满分：5分

设F(x)是/(x)的一个原函数，则］疗(1一，)改=().©

F(1-X2)+C

-F(1-X2)+C

1

--F(1-X20)+C

C.2

口F(x)+c

满分：5分

微分方程^^"+也/尸=xlny的阶数为().

满分：5分

若〃x)=cosx,则f/(x)dx=().

sinx+c

cosx+c

-sinx+c

-cosx+c

满分：5分

下列无穷限积分收敛是().D

D.

满分：5分

.若/(x)的一个原函数是工，则7v(x)=().

9.xD

A.■

1

B.一了

J

C.*

2

X3

D.

满分：5分

10.下列广义积分中，()收敛.A

Jog"

二、判断题(共10道试题，共50分。)

1.运用定积分计算不规则图形面积是很精准。V

A.错误

B.对的

满分：5分

2.任何函数均有原函数。X

A.错误

B.对的

满分：5分

3.运用定积分计算不规则图形面积不是很精准。X

A.错误

B.对的

满分：5分

4.原函数与不定积分是两个相似概念。X

A.错误

B.对的

满分：5分

5.在使用定积分换元积分法时，换元时不用换限。X

A.错误

B.对的

满分：5分

6.第一换元积分法是解决无理式求积分。X

A.错误

B.对的

满分：5分

7.f(x)如果有原函数，则只有唯一一种原函数。X

A.错误

B.对的

满分：5分

不定积分|tanxdx的值为1y=In|cosx|+C

8.X

A.错误

B.对的

满分：5分

9.运用基本积分表能计算所有积分.<1X

A.错误

B.对的

满分：5分

10.在使用定积分换元积分法时，换元时一定要换限。V

A.错误

B.对的

0004

1.反函数

反函数——若函数y=(x)值域为G，若每一种yeG,均有一种拟定且满足y=(x)

x值与之相应。则由此得到一种定义在G上以y为自变量、x为因变量新函数,

称它为y=(x)反函数，记作x=f\(x)o

2.无穷小量

无穷小量——极限为零变量或者常数0。

3.驻点

驻点——使得点。

1.微分方程定义

答：具有未知函数导数或微分方程。

2.最大值与极大值是一回事吗？

答：不是一回事。持续函数在某个闭区间上也许有各种极大值和极小值，但是最

大值和最小值却各有一种。

3.函数性质有哪些？

答：函数性质有：有界性，奇偶性，周期性，单调性。

函数/(x)=—1—的间断点是.41

—土---

]1-ei2

极限lim(1-1丫的值为__________.t

X->CO\X)已

.曲线/(x)=峭+1在(0,2)处的切线斜率是,7(%)

3.

若[/(x)dx=sinx+c,贝U/f(x)=.

4.COSX

|：(2x'-3x3+sinx+l)dx=—:

6.极限概念描述是变量在一定变化过程中终极状态。

若11m笠&=2,则左=

gokx

7.