大学物理波粒二象性复习

企人收集整理―仅供参考学习企人收集整理―仅供参考学习#/5波粒二象性复习一黑体辐射1、热辐射在任何温度下，物体都向外发射各种频率的电磁波。只是在不同的温度下所发出的各种电磁波的能量按频率有不同的分布，所以才表现为不同的颜色。这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射。文档收集自网络，仅用于个人学习任何物体在任何温度下都有热辐射，波长自远红外区连续延伸到紫外区(连续谱)。低温物体也有热辐射，但辐射较弱，并且主要成分是波长较长的红外线。文档收集自网络，仅用于2、平衡热辐射：加热一物体，若物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量，则物体的温度恒定。这种温度不变的热辐射称为平衡热辐射。文档收集自网络，仅用于3、3、光谱辐出度(单色辐出度)dE(T) V dV4、黑体：能完全吸收射到它上面的电磁波的表面叫绝对黑体，简称黑体。因而黑体辐射的电磁波的强度最大，这样研究黑体辐射的规律就具有重要的理论意义。文档收集自5、黑体辐射定律b(1)维恩位移定律：V=CT,入=-(b=2.898*10(-3))mVmT(2)斯特藩―玻耳兹曼定律：M(T)=OT4B、(3)维恩公式：Mv(T)=aV2exp(—T)2兀V2一(4)瑞利(区2丫加1且卜)一金斯。62口5)公式：M(T)= kTV C22兀h V36普朗克黑体辐射公式：M(T)= V C2ehVkT—17普朗克能量子假设£=hV,h=6.62606876(52)义10-34J-s二光电效应红限频率的存在实验发现，只有当入射光的频率大于某一值V时，才能从金属表面释放电子。当入射0光的频率V<V时，无论光强多强、照射时间多长、加的正向电压多大，都不会有光电流0产生，即不能发生光电效应。而V>V的光都能产生光电效应。这一频率V称为红限频率，00相应的光波长，称为红限波长。实验表明，不同金属的红限频率不同。光电流与正向电压的关系当用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，实验表明，光强一定时，光电流随加速电压的增加而增加；当加速电压增加到一定值时，光电流不再增加，而是达到一饱和值i。饱和现象说明，此时，单位时间内从阴极K逸出的光电子已经全部阳极A接收。文m饱和电流与入射光强的关系当用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，实验表明，饱和电流i与光强I成m正比。这说明，单位时间内阴极K逸出的光电子数与入射光强正正比。文档收集自网络，仅用于截止电压用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，实验表明，当加速电压减小到零，并反向（减速电压）增加时，电流并不为零。仅当反向电压等于某值uc时，电流为零；再增加反向电压，电流一直为零。这一电压值Uc称为截止电压。文档收集自网络，仅用于个人学习mvV2=eU2m c5截止电压与入射光频率的关系用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，实验表明，截止电压与入射光频率成线性关系。而且，对于不同的金属材料，其直线平行。文档收集自网络，仅用于个人学习U=kv—Uc0mV2=ekv—eU，ekv一eU=0，v=—o-2m 0 0 0 0k6光电效应与光照时间的关系实验表明，光电子的逸出，几乎是在光照射到金属表面的那一刻发生的，其延时在10-9S以下。即使用极弱的光，只要光频率大于红限频率，光电效应的发生几乎与光照时间无关。三爱因斯坦的光子理论频率为v的光的一个光子的能量为，£=hv，其中h为普朗克常量。爱因斯坦认为，光量子具有“整体性”：光的发射、传播、吸收都是量子化的。爱因斯坦还认为，一束光就是以速率c运动的一束光子流。光强为I=Ne=Nhv四光子理论对光电效应的解释光电效应方程：1mV2=hv-A（A为逸出功2m，一..A红限频率：v=0hTOC\o"1-5"\h\zh A A\o"CurrentDocument"截止电压：U=-v-ce e五光的波粒二象性一个光子的能量为e=hv，hv h\o"CurrentDocument"相对论质量：m= =c2c人h光子的动量：P=mc=人六康普顿散射X射线通过物质时，向各方向散射，在散射的X射线中，除了有波长与原射线相同的成分外，还有波长较长的成分。这种有波长改变的散射称为康普顿散射（或称康普顿效应）。收集^络，仅个人1^^^^^^^^^^^^^^^^△入=入一九=—^―（1-cos①）=X（1一cos①）=2入sin2—0mc c c20式中，九称为电子的康普顿波长，其实验值为九=2.41x10-3nm。cc康普顿能量守恒定律和动量守恒定律：hv+mc2=hv+mc20 0hv-hv-=——e+mV里德伯普遍方程:n=1,2,3，…,n/=n+1,n+2,n+3,…〜1 (1 1)一一.赖曼系(n=1,紫外区)：v=不=R--——,n/=2,3,4，…入 112n/2J巴耳末系（n—2巴耳末系（n—2，可见光）：v=1[九B122 n2Jn=3,4,5,…一 〜1 (1 1).一一帕邢系(n=3，红外区)：v=丁=R——— ，n/=4,5,6，…入 132n/2J七玻尔的量子论1玻尔量子理论（1）定态假设原子系统中，电子只能处在一些不连续的稳定状态，其电子只能在一定的轨道上绕原子核作圆周运动，但不辐射能量。这时，原子系统处于一定的稳定状态，称为定态。文档收原子的一个稳定状态，对应于一定的原子能量E，这些能量值之间是不连续的iE,E,…E，…1 2 n（2）轨道量子化假设原子系统中的电子绕原子核圆周运动的角动量必须是力=加2兀的整数倍L=mVr=n方，n=1,2,3，…n nn（3）量子跃迁假设原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射，都只能在两个定态之间以跃迁方式进行。原子系统中在某一轨道上运动的电子，由于某种原因从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，原子就从一个稳定状态跃迁到另一个稳定状态。同时，原子吸收或辐射一个能量为hv的光子。文档收集自网络，仅用于个人学习^111^^^|||^^|||^||||m|^||E-Ehv=E-E，v=」——f-ifififh2玻尔氢原子量子化理论（1）氢原子中电子的轨道半径电子的轨道半径为£h£h2r=n20=n2r，n 兀me2 1n=1,2,3,…，£h2 0 =5.29x10-11(m)兀me21f1fme4)_1 - E，n2I£2h2Jn210n=1,2,3,…(2)氢原子能量量子化e2E=E+E=- nKP 8兀£r0n_me4一一一一式中，E=- =-13.6eV称为基态能量。1 £2h20（3）氢原子光谱

电子从较高能级E跃迁到某一低能级E时，发射光子的频率为一 电子从较高能级E跃迁到某一低能级E时，发射光子的频率为me41- 「、 〜vme4/hc(1me4v=-(E—E)，v=-=——： hifc8s2h2If八实物粒子的波粒二象性0一个粒子的能量E和动量P跟与它相联系的波的频率v和波长九的定量关系（E=mc2=hv[p=mV=h.九电子衍射，在非相对论下，电子的波长为hh hh 1.225人=一二. ，N=一= -Q—（nm）p2mmEp 2meU<U.一一..T..0 0九量子物理基本原理概率波物质波描述了粒子在各处被发现的概率。波函数为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用¥表示。3波函数的统计解释玻恩假定：|¥|2=¥¥*就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点（羽乂z）附近单位体积内发现粒子的概率。波函数¥因此称为概率幅。在t时刻，在r附近dV内发现粒子的概率为：|¥|2dV=¥¥*dV在空间Q发现粒子勺概率为：J|¥|2dV=』¥*¥dV对单个粒子体系，|¥|2=¥¥*给出粒子概率密度分布；对大量粒子组成的量子体系，N|*2=NX+*给出粒子数的分布。4统计解释对波函数提出的要求1）有限性：在空间任何有限体积元AV中找到粒子的概率必须为有限值。这一般意味着要求|¥（干,t）|为有限值。2）单值性：波函数应单值，从而保证概率密度在任意时刻、任意位置都是确定的。3）连续性：波函数连续，保证概率密度连续。对于势场连续点，或势场不是无限大的间断点，波函数的一阶导数连续。文档收集自网络，仅用于个人学习波函数满足归一化条件：在空间各点的概率总和必须为1，加2dV=加2dV=Q则它们的线性组合如果量子体系具有一系列互异的可能状态也,平,…}E1 2则它们的线性组合C¥11 22nnn若