江苏省江阴市文林中学2023-2024学年八年级上学期10月阶段性测试数学试卷（月考）

初二数学阶段性测试一2023.10.9出题人：审题人：班级姓名学号一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是A．当心吊物安全 B．当心触电安全 C．当心滑跌安全 D．注意安全2．在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点3．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是A．0.5 B．1 C．1.5 D．24．如图，在和中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是A．B．C．D．第3题图第4题图第5题图第7题图第9题图5．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、，的周长为18，则的长等于A．12 B．10 C．8 D．66．下列说法中，错误的有A．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 B．周长相等的两个等边三角形全等 C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等7．如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分的依据是A． B． C． D．8．已知的平分线上一点到的距离为5，是上任意一点，则A． B． C． D．9．如图，等边的边长为，点从点出发，以秒的速度由向匀速运动，点从点出发，以秒的速度由向匀速运动，、交于点，当点到达点时，、两点停止运动，设、两点运动的时间为秒，若时，则的值是A．1 B．2 C． D．310．如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分，其中正确的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④第10题图第11题图第12题图第13题图二、填空题（本大题共8个题，每小题3分，共24分）11．如图将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，如果，则的度数是．12．如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．13．如图，在中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么．14．如图，在中，高和交于点，且，则．第14题图第15题图第16题图第17题图第18题图15．如图所示，在的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点、，在方格中任意找一点（必须是格点），使成为等腰三角形．这样的格点有个．16．如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有个．17．如图，在四边形中，，，于点，且四边形的面积为121，则．18．如图，中，，，是的角平分线，，则的最大值为．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19.（6分）如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你通过尺规作图找出这一P点，（不写作法，保留作图痕迹）．20．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上．（1）在图中画出与关于直线成轴对称的△；（2）在直线上找出一点，使得的值最大；（保留作图痕迹并标上字母（3）在直线上找出一点，使得的值最小；（保留作图痕迹并标上字母（4）在正方形网格中存在个格点，使得该格点与、两点构成以为底边的等腰三角形．21.（8分）如图，在五边形ABCDE中，AB＝DE，AC＝AD．（1）请你添加一个与角有关的条件，使得△ABC≌△DEA，并说明理由；（2）在（1）的条件下，若∠CAD＝65°，∠B＝110°，求∠BAE的度数．22.（8分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、．（1）若，，求的度数；（2）已知的周长，分别连接、、，若的周长为，求的长．23．（8分）如图，在△ABC中，OE⊥AB与点E，OF⊥AC与点F，且OE＝OF．（1）如图①，当O为BC中点时，试说明AB＝AC；（2）如图②，当点O在△ABC内部，且OB＝OC，试判断AB与AC的关系．24.（8分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，∠A＝α．（1）求出∠DCB的大小（用含α的式子表示）；（2）延长CD至点E，使CE＝AC，连接AE并延长交CB的延长线于点F．①依题意补全图形；②用等式表示线段EF与BC之间的数量关系，并证明．25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA＝110°时，∠EDC＝，∠AED＝．（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．26．（10分）已知，如图1，线段，点为线段上一点，