北京师范大学《教育统计学》第五章 概率及概率分布4 20101129110653312_第1页
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第三节 正态分布概率分布是指对随机变量各取值的概率用图表或函数式进行的描述。正态分布又叫做常态分布，是一种连续型随机变量的概率分布。正态分布的特点是： 1.形态上很像古代的大钟，中间大两头小，左右最称，所以有人把它叫做钟形分布。 如：人的许多生理和心理特征、学生的学习成绩分布。 2.与二项分布比较：同：正态分布也是一个理论分布，有函数式。异：正态分布是连续分布，而二项分布是离散形的；函数式也不同。一、正态曲线1.正态曲线函数（教科书89页）Y表示变量X的高度或横坐标X表示连续变量的任何一点N表示总频数表示此分布的标准差表示平均数e表示常数2.71828正态曲线的其他特点： 参考教科书90页的图5.3（1）当平均数相等时，标准差越大，峰越低，覆盖范围越广，即峰越宽；反之，标准差越小时，峰越高，覆盖范围越小。即峰越窄。（2）当标准差相等时，峰的形状不变，但中心不同。平均数越大，峰越靠近右；平均数越小，峰越靠近左。把各种不同形态的正态分布都变成一种统一的、固定形态的正态分布，即标准正态分布。通常我们所说的正态分布就是指这种标准正态分布。其中例如：某个分布的平均数是86，标准差是10，某个原是分数是80，则这个分数就可以转换为：表明这个数据在分布中低于0.6个标准差（参考教科书90页和91页）2.正态曲线函数的特点（2）曲线以Z=0处为中心，双侧对称。（3）曲线从最高点向左右缓慢下降，并无限延伸，但永远不与基线相交。（4）标准正态分布上的平均数为0，标准差为1。（5）曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差之内，

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