中考数学专题练习不等式的解及解集含解析

中考数学专项练习-不等式的解及解集（含解析）一、单选题1.某日我市最高气温是26℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范畴是（）A.

t＞26

B.

t≥12

C.

12＜t＜26

D.

12≤t≤262.下列说法对的的是(

)A.

x＝1是不等式－2x＜1的解集

B.

x＝3不是不等式－x＜1的解集

C.

x＞－2是不等式－2x＜1的解集

D.

不等式－x＜1的解集是x＜－13.不等式组的解集是x＞a，则a的取值范畴是（

）A.

a＜﹣2

B.

a=﹣2

C.

a＞﹣2

D.

a≥﹣24.从下列不等式中选择一种与x+1≥2构成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么能够选择的不等式能够是（）A.

x＞﹣1

B.

x＞2

C.

x＜﹣1

D.

x＜25.若有关x的一元一次不等式组无解，则a的取值范畴是（

）A.

a≥1

B.

a＞1

C.

a≤﹣1

D.

a＜﹣16.下列式子中，是不等式的有（）

①2x=7；②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1．A.

5个

B.

4个

C.

3个

D.

1个7.若不等式组有解，则a的取值范畴是（

）A.

a≤3

B.

a＜3

C.

a＜2

D.

a≤28.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所体现的意思是（）A.

蛋白质的含量是20%

B.

蛋白质的含量不能是20%

C.

蛋白质的含量高于20%

D.

蛋白质的含量不低于20%9.对于不等式x﹣3＜0，下列说法中不对的的是（

）A.x=2是它的一种解

B.x=2不是它的解

C.有无数个解

D.x＜3是它的解集10.若不等式组无解，则a的取值范畴是(

)A.

a≥﹣3

B.

a＞﹣3

C.

a≤﹣3

D.

a＜﹣311.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范畴是（）A.

t＞33

B.

t≤24

C.

24＜t＜33

D.

24≤t≤3312.已知不等式组的解集是x＞2，则a的取值范畴是（

）A.

a≤2

B.

a＜2

C.

a=2

D.

a＞213.若a＜0，则不等式组的解集是（

）A.x＞﹣

B.x＞﹣

C.x＞

D.x＞二、填空题14.若不等式的解集为x＞3，则a的取值范畴是________．15.写出一种解为x≤1的不等式________16.已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表达的数是________

17.某药品阐明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品适宜的保存温度为t，则温度t的范畴是________18.若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________

19.已知不等式组有解，则实数m的取值范畴是________

20.若有关x的不等式组的解集是x＞m，则m的取值范畴是________

三、解答题21.在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离不大于3，请你运用数轴．

（1）写出a所满足的不等式；

（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离不大于3吗？22.在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2．23.已知方程组的解满足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范畴．四、综合题24.已知有关x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，（1）求的值（2）求有关x的不等式ax＞b的解集．25.有关x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0（1）若两个不等式的解集相似，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范畴．答案解析部分一、单选题1.某日我市最高气温是26℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范畴是（）A.

t＞26

B.

t≥12

C.

12＜t＜26

D.

12≤t≤26【答案】D【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：当天气温t（℃）的变化范畴是12≤t≤26，

故选D．

【分析】最高气温与最低气温之间的气温即为当天气温t（℃）的变化范畴．2.下列说法对的的是(

)A.

x＝1是不等式－2x＜1的解集

B.

x＝3不是不等式－x＜1的解集

C.

x＞－2是不等式－2x＜1的解集

D.

不等式－x＜1的解集是x＜－1【答案】A【考点】不等式的解集【解析】【分析】根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可。

【解答】A.－2x＜1，x＞，则x＝1是不等式－2x＜1的解集，本选项对的；

B.－x＜1，x＞－1，则x＝3是不等式－x＜1的解集，故本选项错误；

C.－2x＜1，x＞，则x＞－2不是不等式－2x＜1的解集，故本选项错误；

D.不等式－x＜1的解集是x＞－1，故本选项错误。

故选A.

【点评】解答本题的核心是注意不等式两边同时除以同一种负数时，不等号的方向变化。3.不等式组的解集是x＞a，则a的取值范畴是（

）A.

a＜﹣2

B.

a=﹣2

C.

a＞﹣2

D.

a≥﹣2【答案】D【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：由的解集是x＞a，得a≥﹣2，

故选：D．

【分析】根据不等式组的解集：同大取大，可得答案．4.从下列不等式中选择一种与x+1≥2构成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么能够选择的不等式能够是（）A.

x＞﹣1

B.

x＞2

C.

x＜﹣1

D.

x＜2【答案】A【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：x+1≥2，

解得：x≥1，

根据大大取大可得另一种不等式的解集一定是x不不不大于1．

故选：A．

【分析】首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集拟定办法：大大取大可拟定另一种不等式的解集，进而选出答案．5.若有关x的一元一次不等式组无解，则a的取值范畴是（

）A.

a≥1

B.

a＞1

C.

a≤﹣1

D.

a＜﹣1【答案】A【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：，由①得，x＜1，

由②得，x＞a，

∵此不等式组无解，

∴a≥1．

故选：A．

【分析】先把a当作已知条件求出不等式组的解集，再根据不等式组无解即可得出a的取值范畴．6.下列式子中，是不等式的有（）

①2x=7；②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1．A.

5个

B.

4个

C.

3个

D.

1个【答案】B【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：①2x=7是等式；②3x+4y不是不等式；③﹣3＜2是不等式；④2a﹣3≥0是不等式；⑤x＞1是不等式；⑥a﹣b＞1是不等式，

故选B

【分析】要根据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表达不相等关系的式子是不等式来判断．7.若不等式组有解，则a的取值范围是（

）A.

a≤3

B.

a＜3

C.

a＜2

D.

a≤2【答案】B【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：不等式组整顿得：，由不等式组有解，得到a﹣1＜2，

解得：a＜3，

故选B

【分析】分别表达出不等式组中两不等式的解集，运用不等式组取解集的办法判断即可拟定出a的范畴．8.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所体现的意思是（）A.

蛋白质的含量是20%

B.

蛋白质的含量不能是20%

C.

蛋白质的含量高于20%

D.

蛋白质的含量不低于20%【答案】D【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：蛋白质≥20%，所体现的意思是：蛋白质的含量不低于20%．

故选D．

【分析】根据不等式的定义，结合选项选出对的答案即可．9.对于不等式x﹣3＜0，下列说法中不对的的是（

）A.x=2是它的一种解

B.x=2不是它的解

C.有无数个解

D.x＜3是它的解集【答案】B【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：由题意可知：x＜3，∴x=2是它的其中一种解，

故选（B）

【分析】根据不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．10.若不等式组无解，则a的取值范畴是(

)A.

a≥﹣3

B.

a＞﹣3

C.

a≤﹣3

D.

a＜﹣3【答案】A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】由题意得，7a+2≥4a-7，再解不等式得：a≥﹣3，故答案为：A.【分析】据不等式组的解集规律：“大大小小找不着”可得7a+2≥4a-7，求解即可。11.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范畴是（）A.

t＞33

B.

t≤24

C.

24＜t＜33

D.

24≤t≤33【答案】D【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，

阐明其它时间的气温介于两者之间，

∴该市气温t（℃）的变化范畴是：24≤t≤33；

故选D．【分析】根据不等式的性质，由题意某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，用不等式把它表达出来．12.已知不等式组的解集是x＞2，则a的取值范畴是（

）A.

a≤2

B.

a＜2

C.

a=2

D.

a＞2【答案】A【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式组的解集是x＞2，因此a的取值范畴是a≤2．

故选：A．

【分析】根据不等式组的求解规律：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解，探究a的取值范畴即可．13.若a＜0，则不等式组的解集是（

）A.x＞﹣

B.x＞﹣

C.x＞

D.x＞【答案】C【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：不等式组，得：

∵a＜0，

∴，

∴不等式组的解集为：x．

【分析】解不等式，根据“同大取大，同小取小，大小小大，取中间”，即可解答．二、填空题14.若不等式的解集为x＞3，则a的取值范畴是________．【答案】a≤3【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：化简不等式组可知

∵解集为x＞3

∴a≤3

【分析】根据不等式的解法先求得每一种不等式的解，再求不等式的解集即可.15.写出一种解为x≤1的不等式________【答案】3x﹣3≤0【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式的性质得，3x﹣3≤0，的解为x≤1．

故答案为3x﹣3≤0．

【分析】只要满足解集为x≤1即可，答案不唯一，如2x≤2，3x﹣3≤0等．16.已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表达的数是________

【答案】10【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：设“★”表达的数a，则不等式是2x+a＞2，

移项，得2x＞2﹣a，

则x＞．

根据题意得：=﹣4，

解得：a=10．

故答案是：10．

【分析】设“★”表达的数a，则不等式是2x+a＞2，解不等式运用a表达出不等式的解集，则能够得到一种有关a的方程，求得a的值．17.某药品阐明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品适宜的保存温度为t，则温度t的范畴是________【答案】6～14【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：某药品阐明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，阐明在10℃的基础上，再上下4℃，

即6℃～14℃之间；

故答案为：6～14．

【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案．18.若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________

【答案】0【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式组，得，

∵不等式组的解集是﹣3＜x＜2，

∴

∴a+b=3+（﹣3）=0，

故答案为：0．

【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣3＜x＜2比较，能够求出a、b的值．19.已知不等式组有解，则实数m的取值范畴是________

【答案】m＞1【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：已知不等式组有解，则实数m的取值范畴是m＞1，

故答案为：m＞1．

【分析】根据不等式组的解集的拟定办法，可得答案．20.若有关x的不等式组的解集是x＞m，则m的取值范畴是________

【答案】m≥2【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：由于不等式组的解集是x＞m，根据同大取较大原则可知：2＜m，

当m=2时，不等式组的解集也是x＞m，

因此m≥2．

故答案为：m≥2．

【分析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．三、解答题21.在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离不大于3，请你运用数轴．

（1）写出a所满足的不等式；

（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离不大于3吗？【答案】解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，

得出﹣2＜a＜4，

（2）由（1）得：到点B的距离不大于3的数在﹣2和4之间，

∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离不大于3．【考点】不等式的解集【解析】【分