浙江省杭州市萧山区城北片2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

浙江省杭州市萧山区城北片2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°2．2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是(

)A．这7000名考生是总体的一个样本 B．抽取的7000名考生是样本容量C．这7000多名考生的数学成绩是总体 D．每位考生的数学成绩是个体3．如图所示，下列判断错误的有（）个（1）若，，则是的平分线；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则．A．0 B． C． D．34．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）．A．1 B．3 C．7 D．56．下列各对数中互为相反数的是()A．和 B．和C．和 D．和7．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里8．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A． B．C． D．9．下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．A．个 B．个 C．个 D．个10．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（）A． B． C． D．11．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A． B．C． D．12．下列各组数中，相等的一组是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线AB∥CD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM，交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN＝160°，则∠NGD﹣∠MNF＝__度．14．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是____．15．据渠县统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为1040000万元.那么1040000万元用科学记数法表示为________万元.16．2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________．17．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台，用去万元，请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元，元，元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？19．（5分）A站和B站相距1500km，一列慢车从A站开出，速度为65km/h，一列快车从B开出，速度为85km/h．（1）两车同时相向而行，几小时相遇？（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？20．（8分）解方程组：21．（10分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.22．（10分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求∠ASB的度数及AB的长．23．（12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．【题目详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选C．【题目点拨】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．2、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此判断即可．【题目详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；

B、7000是样本容量，故此选项错误；

C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；

D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；

故选：D．【题目点拨】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、B【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质，对选项一一分析，排除错误答案．【题目详解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，则BD是∠ABC的平分线；（1）正确；∵∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，∵AD∥BC，则∠2=∠3，∵∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能证明∠1=∠2=∠3；故（2）错误；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁内角∠ADC+∠C=180°，则AD∥BC；故（3）正确；∵内错角∠2=∠3，则AD∥BC；故（4）正确；∴错误的选项只有（2）；故选：B.【题目点拨】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将324000用科学记数法表示为：．

故选：C．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规律解题即可．【题目详解】解：∵…..2，∴的个位数字是3，故选B．【题目点拨】本题考查探索与表达规律．解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题．6、B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【题目详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B．【题目点拨】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．

故选：B．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.【题目详解】∵应用x立方米钢材做B部件，∴可做240x个B部件，且应用6-x立方米钢材做A部件.∴可做40(6-x)个A部件∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.∴故选D.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.9、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．【题目详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C．【题目点拨】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×1．

故选：D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、B【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【题目详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，即主视图为：，故选B．【题目点拨】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．12、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解．【题目详解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本项不正确；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本项不正确；C、|－2|=2，故本项正确；D、|－2|=2≠-2，故本项不正确.【题目点拨】题主要考查有理数大小的比较．规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】过N点作NH∥AB，则AB∥NH∥CD，由平行线的性质得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，进而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，进而由外角定理得结果．【题目详解】过N点作NH∥AB，则AB∥NH∥CD，∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，∵∠BEN＝160，∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NG平分∠ENM，∴∠ENG＝∠GNM，∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NF⊥NG，∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，∴∠GNM+∠NFG＝1，∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角定理．关键是求得∠GNM＋∠NFG＝1．14、-1【分析】根据题意(m﹢1)y为一次项，为常数项，只能x2为三次项，所以2﹢|m|=3,求得m值为1或﹣1，-（m﹢1）为0时为二项式，所以1不符合题意，m=﹣1.【题目详解】解：∵此题为三次项二项式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1【题目点拨】此题主要考查了多项式的次数和项数问题.15、1.04×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】1040000=1.04×1．故答案为：1.04×1【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、【分析】设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区”，再由“现区的面积占，两区面积和的比例达到了”列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答．【题目详解】解：设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，由题意得：解得：b=3a，则原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区后，区的面积为：，区的面积为：，∵区面积的分两部分划分给现在的区和区，，，三个区域的面积比变为．∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，则最后划分后区面积为：c-c=6a，原区面积的为2a，设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m，则分给现在的区的面积是2a-m，由题意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为．故答案为：．【题目点拨】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等量关系，正确列出一元一次方程．17、75【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的意义及立方的定义，逐一判断即可得．【题目详解】解：①2的相反数是，此题正确；②倒数等于它本身的数是1和，此题正确；③的绝对值是1，此题正确；④的立方是，此题错误；∴小琴的得分是75分；故答案为：75.【题目点拨】本题主要考查立方、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、有种方案．方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多．所以应选择方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解.【题目详解】（1）①设购进甲台，乙台，；∴；∴购进甲台，乙台．②设购进甲台，丙台；∴；购进甲台，丙台．③设购进乙台，丙台；∴（舍）所以选择有种方案．方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；（2）利润应为：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二获利多，购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多．所以应选择方案二．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．19、（1）10小时；（2）小时【分析】（1）设两车开出x小时相遇，根据“慢车和快车的速度和×时间=路程”列出方程并解答；（2）设快车开出y小时相遇，根据“慢车行驶30分钟的路程+慢车和快车同时行驶y小时的路程=1500”列出方程并解答．【题目详解】解：（1）设两车开出x小时相遇，则(65+85)x=1500解得x=10答：两车开出10小时相遇．（2）设快车开出y小时相遇，则65×+(65+85)y=1500解得y=答：快车开出小时相遇．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目所给的条件，找出合适的等量关系列出方程．20、【分析】根据代入消元法解答即可．【题目详解】解：，由②得，，将③代入①，得，解得：，将代入③，得，方程