江苏省常州市金坛区白塔中学2024届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

江苏省常州市金坛区白塔中学2024届七年级数学第一学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（）A．6 B．2 C．3 D．12．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A．-1 B．0 C．-3 D．23．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是()A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短4．下列代数式书写正确的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x6．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B．C． D．7．在中，负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个8．如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（）A． B． C． D．9．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查10．关于多项式x2＋y2－1的项数及次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是4C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是_____．12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．13．当______时，式子的值是1.14．已知某气象卫星绕地球运行的速度为7900米/秒，那么该卫星绕地球运行秒所经过的路程为是______米(用科学计数法表示结果)15．已知方程x－2y+3=8，则整式14－x+2y的值为_________.16．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）(2)18．（8分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数．19．（8分）计算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）20．（8分）如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．(1)试说明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．21．（8分）（1）如图1，点在直线上，点，在直线上，按下列语句画图：①画直线；②画线段；③过点画直线，交线段于点；（2）如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：①点与直线的位置关系；②点与直线的位置关系；22．（10分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：周销售量(件)45013060504035人数113532(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．23．（10分）如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．24．（12分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有__________个三角形；图③有________个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_________个三角形，第个图形中有_______个三角形．（用含的代数式表示）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方体及其表面展开图，得出和点“1”相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”点对面是“6”点，正方体是图中第三种位置关系时，从相邻面和相对面分析，用排除法选出正确答案．【题目详解】解：根据前两个正方体图形可得出和“1”点相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，当正方体是第三种位置关系时，“1”和“6”在正方体上下两面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故选：A．【题目点拨】本题考查了正方体相对两面上的数字，理解正方体展开图，从相邻面和相对面进行分析是解题关键．2、C【题目详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．故选C．【题目点拨】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3、C【分析】根据线段的性质解答即可．【题目详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选C．【题目点拨】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．4、C【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【题目详解】选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选C．【题目点拨】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5、D【解题分析】试题解析：A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C．方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确．故选D．考点：1．解一元一次方程；2．等式的性质．6、C【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案．【题目详解】解：从轻重的角度看，最接近标准的是．故选C．【题目点拨】本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键．7、B【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．【题目详解】解：-2是负数，

（-2）2=4，是正数，

-（-2）=2，是正数，

-|-2|=-2，是负数，

综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．

故选B．【题目点拨】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．8、C【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.【题目详解】解:的中点表示的数为.故选:C.【题目点拨】本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.9、C【题目详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．10、C【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数以及多项式的次数是组成多项式的单项式折最高次数确定方法分析得出答案．【题目详解】多项式x1+y1-1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项式的最高次数是1，因此该多项式的次数是1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣2x2+x+1【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【题目详解】把多项式1-2x2+x按字母x降幂排列是-2x2+x+1．故答案为-2x2+x+1．【题目点拨】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12、2【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．【题目详解】设第一天走了x里，依题意得：，解得x＝1．则（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案为：；2．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．13、1【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【题目详解】解：根据题意得，，去分母得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1，得．

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程．熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号．14、2.37×106【分析】根据路程等于速度×时间求解后用科学记数法表示即可，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】7900×=2.37×106（米）故答案为：2.37×106【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、1【分析】根据已知求出x﹣2y＝5，整体代入即可得到结论．【题目详解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了代数式求值．运用整体代入法是解答本题的关键．16、【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得．【题目详解】，，，，故答案为：．【题目点拨】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）-1．【分析】根据有理数的运算法则运算即可．【题目详解】解：（1）原式=（2）原式【题目点拨】本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键．18、图见详解；26°【分析】根据余角的概念，过点O作OD⊥OA，此时和互余，然后根据角平分线的定义先求出的度数，再根据余角的概念求的度数即可．【题目详解】如图∵，平分∵和互余∴【题目点拨】本题主要考查垂线的作法及余角的求法，掌握角平分线的定义和余角的概念是解题的关键．19、（1）17；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【题目详解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案为：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案为：．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的乘方运算法则，掌握有理数的混合运算是解题的关键．20、（1）证明见解析（2）110°【分析】根据平行线的性质得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根据角的和差即可得到结论.【题目详解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折叠知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.21、（1）见解析；（2）①点在直线上；②点在直线外【分析】（1）根据几何语言画出对应的图形即可；（2）根据图形可直接得出答案.【题目详解】解：(1)①如图1所示，直线即为所求；②如图1所示，线段即为所求；③如图1所示，直线即为所求；(2)①点与直线的位置关系：点在直线上；②点与直线的位置关系：点在直线外.【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．22、(1)平均数80，中位数为50，众数为50；(2)不合理，理由见解析.【解题分析】（1）根据加权平均数的定义、中位数的定义和众数的定义求解；（2）由于前面两人的周销售量与其他人相差太大，它们对平均数影响较大，这样用众数中位数50作为周销售定额比较合理．【题目详解】(1)这15位学生周销售量的平均数＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位数为50，众数为50；(2)不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．【题目点拨】此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．它们