gps信号对流层延迟映射函数的研究

gps信号对流层延迟映射函数的研究

gps信号从卫星传输到接收机的过程应该受到层的影响。根据大气层对信号传播的不同影响,可将其分为电离层和对流层。电离层属于弥散性介质,故其引起的信号传播误差可以通过不同频率的相位组合消除;而对流层属于非弥散性介质,故无法通过相位组合消除其对信号传播的延迟。目前改正对流层延迟的方法是建立大气模型,但是因对流层的大气成分很复杂,很难建立一个十分精确的模型,所以对流层延迟修正不够精确,这已经成为阻碍GPS定位精度提高的一个重要因素。1观测卫星高度角及以最大湿分量的集合式气象机色模型vmf和集气数集,假设有以下几种形式,即对流层延迟映射函数在数学理论上可以分为两类:第一类是以Saastamoine改正公式为代表的,首先把大气折射积分中的被积函数按高度角(或天顶距)三角函数进行级数展开,然后逐项积分;第二类是以Marini连分式映射函数和在此基础上发展起来的Chao、CfA2.2、Ifadis、MTT和NMF模型为代表,后来又出现了VMF1模型和GMF模型。1)NMF模型。是Niell在1996年利用一个全球分布的无线电探空气球网的结果,是只与测站的地理纬度、高度和观测日期有关的连分式映射函数系数,并且把这些系数用一个与纬度相关的表列了出来。其加入了一个干延迟映射函数改正量Δmf(EL),并且其使用的列连分式系数表使它具有很广的使用范围。干分量的计算。ΜFd(EL)=mfd(EL)+Δmfd(EL)(1)mfd(EL)=1+ad/(1+bd/(1+cd))/(sin(EL)+ad/(sin(EL)+bd/(sin(EL)+cd)))(2)MFd(EL)=mfd(EL)+Δmfd(EL)(1)mfd(EL)=1+ad/(1+bd/(1+cd))/(sin(EL)+ad/(sin(EL)+bd/(sin(EL)+cd)))(2)Δmfd(EL)=[1/sinEL-f(EL‚aht‚bht‚cht)]Η(3)ad(φ‚t)=aavg(φ)-aamp(φ)cos(2π(t-28)/365.25)(4)式中,EL代表观测卫星的高度角,H是正高,单位为km,f(EL,aht,bht,cht)为式(2)表达的函数,φ是测站纬度,t是观测年积日,aavg,aamp在文献中按测站纬度用列表的形式给出,bd,cd计算公式与ad一样。aht,bht,cht分别为2.53×10-5,5.49×10-3,1.14×10-3。湿分量计算。ΜFw(EL)=1+aw/(1+bw/(1+cw))/(sinEL+aw/(sinEL+bw/(sinEL+cw)))(5)式中,aw,bw,cw在文献中给出。2)VMF1模型。是全球范围内精度最高的对流层映射函数模型,可以在全球范围内依照2.5°×2.0°划分的各区域内每6h提供一套对流层映射函数。VMF1模型将连分式映射函数中的系数b,c固定,通过NWM(NumercialWeatherModels)确定初始高度角为3.3°时的映射函数值,再代入式(1)或式(5)反求系数a。VMF1模型重新定义了干延迟映射函数的系数b,c。在VMF1模型中bd=0.0029。cd=c0+[c11/2(cos(2π(doy-28)/365+ph)+1)+c10](1-cosφ)(6)当测站位于北半球时,计算cd用到的系数c0,c10,c11和ph分别为0.062、0.001、0.005和0;当测站位于南半球时,分别为0.062、0.002、0.007和π。VMF1模型中用到的参数每61)和式(5)计算。3)GMF模型。是由J.Boehm(2006)等人提出的一种新的全球映射函数,其投影函数是基于全球ECMWF数字气象模型数据建立的。干延迟包括与地理测站高程有关的改正,反映了大气密度随高度增加而减少的变化率。在GMF模型中输入的参数是年积日、测站经纬度和测站高程。这也是GAMIT软件中默认使用GMF模型的原因。计算干分量。计算方法与NMF模型干分量计算方法一样,参照式(1)和式(2)的算法,但式中bd=0.0029。ad=55∑i=1{[ahm(i)ap(i)+bhm(i)bp(i)]×10-5+[aha(i)ap(i)+bha(i)bp(i)]×10-5}式中,ap(i)=9∑n=0n∑m=0Ρn+1‚m+1cos(mλ);Ρn+1‚m+1=9∑i=0min(j‚m)∑j=0{(1/2)i+√(1-sin2φ)jS}‚S=int(i+j/2)∑k=0(-1)k(2i-2k+1)！(i-j-2k+1)！(sinφ)i-j-2k/(k+1)！(i-k+1)！。当测站处于北半球时,φ≥0,ph=0,ch1=0.005,cho=0.001;当测站处于南半球时,φ≤0,ph=π,ch1=0.007,ch0=0.002。干延迟映射函数的改正量计算方法与NMF模型相同,同式(3)。计算湿分量。湿延迟映射函数同式(5),但系数计算方法不同。GMF模型中用到的系数为:aw=55∑i=1{[awm(i)ap(i)+bwm(i)bp(i)]×10-5+[awa(i)ap(i)+bwa(i)bp(i)]×10-5}×cos((doy-28)2π/365.25)bw=0.00146‚cw=0.04391干、湿映射函数中用到的ahm,bhm,aha,bha,awm,bwm,awa,bwa均可按模型中提供的表查询。2种模型的对比利用德国境内的SAPOS网(Satellitenpositionierungsdienst)的10个测站,连续7天(2009年042-048天),每天24h,采样间隔为30s的观测数据,采用IGS精密星历,使用GAMIT10.34版软件解算基线。天顶延迟模型采用Saastamoinen模型,气象数据全部采用标准气象数据(1013.25mb,20℃,50%RH),对流层天顶延迟参数约束设置为0.5m,这样的设置保证天顶延迟参数包含所有的湿延迟。天顶延迟变化设置为0.02m/√h,相关时间值为100h,对流层参数个数设为13个。在截止高度角为7°和15°时分别用三种模型计算观测数据,比较数据处理的结果。评价基线解算结果通常有两种标准。1)在GAMIT解算结果中,NRMS表示单时段解算出的基线值偏离其加权平均值的程度,是从历元模糊度解算中得出的残差,是衡量GAMIT解算结果的一个重要指标,其计算公式为:ΝRΜS=(1/Νn∑i=1(Yi-Y)2/σ2i)1/2一般来说,NRMS值越小,基线估算精度越高。根据国内外GPS数据处理经验,其值一般应小于0.3。截止高度角为7°时的NRMS值如表1所示。截止高度角为15°时的NRMS值如表2所示。从表1、表2可以看出,不同模型计算的基线NRMS都小于0.3,满足数据处理的要求,三个模型相互之间的NRMS差值在0～0.0002之间,说明各个模型解算基线的精度相近,没有较大差异。2)基线分量的重复性反映了单天解之间的内符合精度,是衡量GPS基线解算结果的重要质量指标之一。计算基线向量的重复性的公式为:Rl=[n/(n-1)n∑i=1(Li-ˉL)2/δ2i/n∑i=11/δ2i]12式中,Rl为基线向量的重复性,n为基线单天解的数目,Li为第i天的基线分量(或边长),ˉL为单天解基线分量的加权平均值。在卫星截止高度角为7°时,基线重复性统计如表3所示。从表3可以看出,当卫星截止高度角设为7°时,模型之间的基线重复性在各个方向上都没有明显的差异,差值最大为0.0001。卫星截止高度角为15°时,基线0577-0597的重复性如图1所示。基线0577-0601的重复性如图2所示。从图1和图2可以看出:卫星截止高度角设为15°时,三个模型之间的精度一致,差异最大为2mm。对同一组数据,卫星截止高度角为15°时基线的重复性,优于卫星截止高度角为7°的情况。大气延迟主要影响垂直方向的定位精度,从图1图2也可以清楚地看出,垂直方向的基线重复性比其他三个方向大。通过以上的数据处理实例可以看出,在中高纬度地区各种映射函数模型的连分式之间,仅在形