2024届湖北洪湖市瞿家湾中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2024届湖北洪湖市瞿家湾中学七年级数学第一学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（）A． B． C． D．2．一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是().A．45° B．105° C．75° D．135°3．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．4．化简得结果为（）A． B． C． D．5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．6．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40 B．5 C．4 D．17．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+208．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（）A． B． C． D．9．下列各数中，绝对值最大的数是（）A． B． C． D．10．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当______时，代数式与互为相反数.12．有理数2019的倒数为___________.13．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．14．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元．（用含a，b的代数式表示）15．若－xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m=____．16．将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]18．（8分）计算：(1)()×()(2)3()×()19．（8分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=320．（8分）化简:（1）（2）21．（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=1．22．（10分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处；_；_；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数___表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则__，__，___；（用含的代数式表示）请问:的值是否随着时间的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．（10分）化简代数式，，并求当时该代数式的值.24．（12分）定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.【题目详解】解:的中点表示的数为.故选:C.【题目点拨】本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.2、A【解题分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【题目详解】如图，由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案为A．【题目点拨】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．3、A【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【题目详解】∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A．4、B【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．【题目详解】故选：B．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示几何体的左视图是．

故选A．【题目点拨】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．6、D【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.【题目详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【题目点拨】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.7、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．【题目详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，故选：C【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．【题目详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；

B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

故选：A．【题目点拨】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9、D【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可．【题目详解】由题意得：，，，，∴其中6最大，即的绝对值最大，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．10、B【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．【题目详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，故选：B．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解.【题目详解】由题意得=0，解得故答案为：12.【题目点拨】本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.12、【分析】若两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，据此求解即可；【题目详解】∵∴2019的倒数为：故答案是：【题目点拨】本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：110600=1．106×2，

故答案为：1．106×2．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【解题分析】由题意得总价为.15、-6【解题分析】由题意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.16、静【解题分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．故答案为静．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括号，然后合并同类项．【题目详解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【题目点拨】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：3．整式加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项；3．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项，二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．18、（1）19；（2）．【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先计算有理数的乘方、绝对值运算、有理数的乘法，再计算有理数的加减法即可得．【题目详解】（1）原式；（2）原式．【题目点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键．19、8a2+2b2；20【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简，再将的值代入计算即可.【题目详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)当a=-,b=3时原式【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键，括号前是负号，去掉负号连同括号，括号内的各项都要改变符号.20、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同类项即可求解；

（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【题目详解】（1）原式．（2）原式．【题目点拨】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21、，2．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=1代入化简后的式子，计算即可．【题目详解】解：原式==；当x=1，y=1时，原式=4×1×1﹣1=2．考点：整式的加减—化简求值．22、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．【分析】（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据在左边两个单位长度处，在右边个单位处即可得出a、c的值；（2）根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；（3）根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB、AC、BC的值；（4））将（3）的结论代入中，可得出的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解．【题目详解】（1）b是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处，（2）将数轴折叠，使得点与点重合（3）点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动t秒钟过后，根据得：，，又，，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，，，；（4）由（3）可知：，的值为定值1．故答案为：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．【题目点拨】本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A、B、C运动后代表的数是解题的关键．23、，值为：【分析】根据题意先进行化简，然后把分别代入化简后的式子，得出最终结果即可.【题目详解】解：==，然后把代入上式得：==.故答案为：，值为：.【题目点拨】本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.24、（1）1，2，3；（2）a，见解析；（3）a﹣b【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）