浙江省杭州滨江区六校联考2024届七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

浙江省杭州滨江区六校联考2024届七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中，正确的个数为()①过同一平面内点，最多可以确定条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离；③若，则点是线段的中点;④三条直线两两相交，一定有个交点.A．个 B．个 C．个 D．个2．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元3．若∠A=64°，则它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°4．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|5．若代数式和互为相反数，则x的值为（）A． B． C． D．6．今年“国庆”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前路程与时间的函数关系式C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．45° B．75° C．135° D．105°8．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位．数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101079．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．长方体 B．圆台 C．圆锥 D．圆柱10．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1 B．与1C．与1 D．与111．下列各式计算的结果为正数的是（）A． B． C． D．12．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则的值为______________．14．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）15．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．16．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．17．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？19．（5分）某中学现有学生人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；（4）估计该中学现有的学生中，有人爱好“书画”．20．（8分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．21．（10分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．22．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）23．（12分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【题目详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；③若，则点不一定是线段的中点，故错误；④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.【题目点拨】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.2、B【解题分析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．3、B【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【题目详解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故选B．【题目点拨】本题考查余角的定义，题目简单，掌握概念是关键．4、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是哪个即可．【题目详解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是﹣1．故选：C．【题目点拨】本题考查有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.5、B【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【题目详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，移项合并得：9x=-6，解得：x=，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800-2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【题目详解】A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60-40=20分钟，故正确；

B、设小明休息前路程与时间的函数关系式为，根据图象可知，将t=40时，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程与时间的函数关系式为，故B正确；

C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；

D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；

故选：C．【题目点拨】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题．7、C【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．【题目详解】∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故选：C．【题目点拨】本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的计算.8、B【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可．【题目详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218…,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,∵2020÷1=505,∴这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故选B．【题目点拨】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．9、A【分析】根据长方体、圆台、圆锥、圆柱的形状特点判断即可．【题目详解】解：根据题意，长方体的截面图不可能出现圆形，故选：A．【题目点拨】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．10、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．【题目详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．11、D【分析】逐一对每个选项进行计算即可判断结果．【题目详解】A.，不符合题意；B.，不符合题意；C.，不符合题意；D.，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键．12、B【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【题目详解】A、如果，那么x＝−8，错误；B、如果x＝y，那么x−3＝y−3，正确；C、如果mx＝my，当m＝0时，x不一定等于y，错误；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y或x＝−y，错误；故选：B．【题目点拨】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【题目详解】，14、＞【分析】把1转化成，再比较．【题目详解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查实数比较大小，属于基础题型．15、66【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案【题目详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，∴露出的表面总面积为5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案为：66【题目点拨】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．16、100.【解题分析】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×1+超过60米的立方数×1.5=1.2×所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.解：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米.故答案为100.17、130°或50°【解题分析】作图分析，若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【题目详解】如图∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=50；综上可知：∠β=50°或130°，故正确答案为：【题目点拨】本题考核知识点：四边形内角和.解题关键点：根据题意画出图形，分析边垂直的2种可能情况.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元；（2）25个．【分析】（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意列方程即可求解；（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意列方程即可求解．【题目详解】解：（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意知解得（元）答：购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元．（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意知解得答：该科技活动小组购买了25个A型放大镜．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程．19、（1）126；（2）见解析；（3）；（4）1【分析】（1）根据观察扇形统计图，可知“电脑”部分所对应的圆心角为360度的，即可求解；（2）根据爱好“电脑”的人数和对应的百分比，可求出兴趣活动小组的总人数，再用总人数减去爱好“电脑”、“音乐”、“书画”的人数即可求解；（3）用爱好“书画”的认识除以总人数，即可求解；（4）根据爱好“书画”的占样本的百分比，乘全校的总人数，即可求解．【题目详解】解：（1）(度)，故答案为：126；（2）兴趣活动小组的总人数：(人)，爱好“体育”的人数：(人)，补充图形如图：（3）爱好“书画”的人数占的百分率：，故答案为：；（4）全校爱好“书画”的人数：(人)，故答案为：1．【题目点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图，观察统计图，获取信息是解题的关键．20、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【题目详解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【题目点拨】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键．21、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；（3）根据扇形统计图可以求得A级