2024届安徽合肥肥东第四中学数学七上期末达标检测试题含解析

2024届安徽合肥肥东第四中学数学七上期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°2．已知方程，则（）A．10 B．11 C．16 D．13．下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列实数中，最小的数是（）A． B．0 C．1 D．5．若的算术平方根有意义，则的取值范围是（）A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数6．如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．7．用四舍五入法按要求对1．1613分别取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到1.1） B．1.161（精确到1.111）C．1.16（精确到百分位） D．1.16（精确到十分位）8．的倒数是（）A． B． C．2 D．9．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化10．将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（）A．心 B．担 C．使 D．命11．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是412．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作_________元14．的倒数是__________．15．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．16．观察下列按规律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；….请你猜想第10个等式为________________．17．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：⑴；⑵．19．（5分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．①把3，，11，5，，分别填入你所画的展开图中；②如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值．20．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.21．（10分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）23．（12分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为.（1）当时，则线段，线段.（2）用含的代数式表示运动过程中的长.（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【题目详解】∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．2、B【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.【题目详解】解：解方程得：，则，故选：B.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.3、B【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.【题目详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．【题目点拨】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.4、A【解题分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，据此进行比较即可得出结论．【题目详解】根据题意得：，∴最小的数是．

故选：A．【题目点拨】本题考查了实数大小的比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．5、C【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．【题目详解】有意义的条件为:x≥1．故选C．【题目点拨】本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．6、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【题目详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．故选B．【题目点拨】简单组合体的三视图．7、D【分析】根据近似数的概念，依次判断各选项．【题目详解】将1.1613精确到1.1，则为1.1，A选项是正确；将1.1613精确到1.111，则为1.161，B选项是正确；将1.1613精确到百分位，则为1.16，C选项是正确；将1.1613精确到十分位，则为1.1，D选项是错误故选：D．【题目点拨】本题考查近似数，注意精确到十分位和精确到1.1以及精确到百分位和精确到1.11是同样的意思．8、A【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【题目详解】解：∵=2，∴的倒数是，故选A．【题目点拨】本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．9、C【分析】先根据折叠的性质得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平角的定义、角的和差即可得．【题目详解】由折叠的性质得：∵FH平分∴即故选：C．【题目点拨】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键．10、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，故选：B．【题目点拨】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【题目详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．【题目点拨】本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．12、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解．【题目详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2．故选B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【分析】根据正负数的意义解答即可．【题目详解】解：根据题意，一天亏损1元记作﹣1元，故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解答的关键．14、【解题分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。【题目详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：故答案为：。【题目点拨】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。15、【解题分析】试题分析：∵在解方程去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案为．点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．16、10×9＋10＝101【分析】观察发现：第一个等式是1×0+1=11，第二个等式是1×1+1=11…故用代数式表达即n×（n-1）+n=n1．【题目详解】根据以上分析故第10个等式应为10×9+10=101．故答案为：10×9+10=101．【题目点拨】观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律．17、60°或10°【分析】需要分类讨论：射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部两种情况．由角平分线的定义以及角的关系求解即可．【题目详解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①当OC在∠AOB内部时，如图，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②当OC在∠AOB外部时，如图，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．综上所述，∠DOE的度数为60°或10°．故答案是：60°或10°．【题目点拨】本题考查了角的计算以及角平分线的定义的运用．解题时注意结合图形求得角与角间的和差关系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再计算乘除运算，最后计算加法运算；（2）利用乘法分配律去掉括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【题目详解】解：（1）原式=⑵解：原式=【题目点拨】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．19、（2）见解析（2）①见解析②x＝-2【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【题目详解】（2）如图：（2）如图，把3，，22，5，，分别填入如下：②由某相对两个面上的数字分别为和得+（）=2．解得x＝-2．【题目点拨】本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．20、(1)(2)504平方米【解题分析】试题分析：（1）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路，把a=30，b=20代入计算即可.试题解析：（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平方米.（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路=，∴当a=30，b=20时，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面积是504平方米.点睛：在分别计算两条道路的面积并相加得到两条道路面积之和时，需注意两条道路中间的重叠部分重复计算了，因此相加后要减去4.21、见解析.【解题分析】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.解：如图所示：22、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；

（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．【题目详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，

移项，得：2x-3x=-3-5

合并同类项，得：-x=-8，

系数化为1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，

系数化为1，得：．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．23、（1）4,3；（2）或；（3）EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；（4）∠EOC的度数不变，与射线OB的位置无关．【分析】（1）根据线段的和差关系可得；（2）分情况讨论：）①当0≤t≤5时，此时点B从A向D移动；②当5＜t≤10时，此时点B从D向A移动；（3）根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD；（3）根据角平分线定义可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.【题目详解】解：（1）2×2=4（cm）;=3(cm)（2）①当0≤t≤5时，此时点B从A向D移动：