河北保定曲阳县2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

河北保定曲阳县2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．的系数与次数分别为A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次2．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，，则原点的位置在（）A．点的右边 B．点的左边C．、两点之间，且靠近点 D．、两点之间，且靠近点4．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．45．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2个﹣3相加 C．3个﹣2相加 D．3个﹣2相乘6．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-707．有理数中，其中等于1的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．已知，则代数式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．9．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为A．38 B．39 C．40 D．41二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果，，那么的度数是_______．12．给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________．13．如果，那么________________．14．如果是关于x的方程的解，那么a的值为_____________．15．某水果店销售千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，销售额共计元．则第三天比第一天多销售香蕉__________千克．16．若有理数、满足，则的值是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．18．（8分）已知，点在直线上，在直线外取一点，画射线，平分，射线在直线上方，且于．（1）如图，如果点在直线上方，且，①依题意补全图；②求的度数（）；（2）如果点在直线外，且，请直接写出的度数（用含的代数式表示，且）．19．（8分）计算（1）（2）．20．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）

1

2

3

4

…

座位数（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．21．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：原式（）（）（2）用运算律进行简便计算：22．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图1，若∠BOD＝25°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，则∠BOD＝°；（2）如图2，若∠BOD＝50°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，则∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系：；并结合图（1）说明理由．23．（10分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________（3）画出下面立体图形的主视图．24．（12分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．【题目详解】系数为：－3次数为：1+2=3故选：C．【题目点拨】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．2、C【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数．【题目详解】解：∵，

∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故选C．【题目点拨】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．3、C【分析】根据实数与数轴的关系和绝对值的意义作出判断即可.【题目详解】解：∵，∴与异号.∵，∴，∴原点的位置在、两点之间，且靠近点.故应选C.【题目点拨】本题考查了有理数的乘法和加法法则，利用数形结合思想是解题的关键.4、C【解题分析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形．故有3个．故选C．5、D【解题分析】根据乘方的定义求解可得．【题目详解】(﹣2)3表示3个﹣2相乘，故选D．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．6、C【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案．【题目详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．7、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．【题目详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故选B．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．8、B【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入计算即可.【题目详解】∵，∴将代入得：故选B．【题目点拨】本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.9、C【分析】根据平行线的判定依次进行分析.【题目详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.故选C.【题目点拨】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.10、B【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【题目详解】解：设王老师的班级学生人数x人，根据题意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】分类讨论：当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入计算即可.【题目详解】当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度数为或，故答案为：或.【题目点拨】本题考查了角度的计算：会进行角的倍、分、差计算.12、．【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是，将n=10代入即可．【题目详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，

∴该列数的第n项是，∴第10个数是，故答案为：．【题目点拨】本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为是解题的关键．13、-1【分析】根据非负数的性质，先求出a、b，然后即可得到答案.【题目详解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案为：.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a、b的值.14、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．【题目详解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键．15、1【分析】设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉，根据题意列出方程即可求出结论．【题目详解】解：设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉根据题意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270解得：y－x=1即第三天比第一天多销售香蕉1千克故答案为1．【题目点拨】此题考查的是二元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．16、1【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案．【题目详解】解：∵，∴根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，∴a+b=3-2=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、画图见解析；【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【题目详解】解：如图：【题目点拨】本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.18、（1）①见解析；②；（2）当点在直线上方，的度数为：；当点在直线下方，的度数为：．【分析】（1）①先作的角平分线，再在直线上方作与垂直的线即可；②由角平分线的定义得到，由垂直的定义得到，再根据三角形内角和定理即可求出的度数；（2）由角平分线的定义得到，由垂直的定义得到，下一步分两种情况分类讨论，当点在直线上方，，所以；当点在直线下方，因为，所以，再由，得．【题目详解】（1）①如图，先以为圆心，以任意长为半径画弧，交，于点，，分别以点，为圆心，以大于弧长度的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接，即可得到射线，再过点在直线上方作与射线垂直的射线．②平分，，，，，．（2）平分，，，，当点在直线上方，如图，，；当点在直线下方，如图，，，，，综上所述：当点在直线上方，的度数为：；当点在直线下方，的度数为：．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，垂直的性质，分类讨论的思想，准确画出图形，熟练运用相关知识是解题的关键．19、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先计算乘方，然后计算除法，再计算加减运算，即可得到答案.（2）先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，再计算加减运算，即可得到答案.【题目详解】（1）解：；（2）．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.20、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．【解题分析】(1)根据表格可得：后面的一排比前面的多3个座位；(2)根据表格信息求出函数解析式；(3)将y=90代入函数解析式，求出x的值，看x是否是整数．【题目详解】(1)当排数x每增加1时，座位y增加3.(2)由题意得：(x为正整数)；（3）当时，解得因为x为正整数，所以此方程无解.即某一排不可能有90个座位.【题目点拨】本题主要考查的就是一次函数的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用待定系数法求出一次函数的解析式．21、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.【题目详解】解：（1）加法交换律加法结合律==13+（－1）+5=17【题目点拨】考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.22、（1）11，1；（2）130，2；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知两角互补．【题目详解】解：（1）若∠BOD＝25，∵∠AOB＝∠COD＝90，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝11，若∠AOC＝125，则∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝1；故答案为：11，1．（2）若∠BOD＝50，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣