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文档简介

2024届辽宁省大连市中学山区数学七上期末学业水平测试试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是()A.2a+3b=5ab B.C. D.3ab﹣3ba=02.下列各式中,是一元一次方程的是()A.2x+1 B.5=3+2 C.4x﹣1=0 D.3x=y﹣13.下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体()A. B. C. D.4.下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”,则下列面粉中合格的是()A.50.30千克 B.49.51千克 C.49.80千克 D.50.70千克6.下列各组中不是同类项的是()A.与 B.与C.与 D.与7.如图,有一张直角三角形纸片,,,,现将折叠,使边与重合,折痕为,则的长为()A. B. C. D.8.若与互为相反数,则的值().A.-1 B.1 C. D.9.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.2x(x-1)=2x2-2x B.x2-2x+3=x(x-2)+3C.(x+y)2=x2+2xy+y2 D.-x2+2x=-x(x-2)10.计算:的结果等于()A. B. C.27 D.6二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,点A在点O的北偏西15°方向,点B在点O的北偏东30°方向,若∠1=∠AOB,则点C在点O的________方向.12.已知方程x-2y+3=8,则整式14-x+2y的值为_________.13.在()里填上“>”、“<”或“=”.×(___)÷(___)×(___)÷14.若α与β互为补角,且α=50°,则β的度数是_____.15.如图,点A,B,C,D,E,F都在同一直线上,点B是线段AD的中点,点E是线段CF的中点,有下列结论:①AE=(AC+AF),②BE=AF,③BE=(AF﹣CD),④BC=(AC﹣CD).其中正确的结论是_____(只填相应的序号).16.观察下列算式:12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;……若字母表示正整数,请把第n个等式用含n的式子表示出来:________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.(1)求A,B两种品牌的足球的单价.(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.18.(8分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由.(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?19.(8分)如图1,在数轴上点A,点B对应的数分别是6,﹣6,∠DCE=90°(点C与点O重合,点D在数轴的正半轴上)(1)如图1,若CF平分∠ACE,则∠AOF=度;点A与点B的距离=(2)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.①当t=1时,α=;点B与点C的距离=②猜想∠BCE和α的数量关系,并说明理由;(3)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足|α﹣β|=20°,求t的值.20.(8分)先化简再求值,求代数式的值,其中,21.(8分)某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?22.(10分)如图,现有两条乡村公路,长为1200米,长为1600米,一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶;另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶,并且两人同时出发.(1)求经过多少秒摩托车追上自行车?(2)求两人均在行驶途中时,经过多少秒两人在行进路线上相距150米?23.(10分)小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的,这四个数字组成的四位数有如下特征:(1)它的千位数字为2;(2)把千位上的数字2向右移动,使其成为个位数字,那么所得的新数比原数的2倍少1478,求小明的考场座位号.24.(12分)已知:,.(1)求B;(用含a、b的代数式表示)(2)比较A与B的大小.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案.【题目详解】A.2a与3b不是同类项,无法合并,故此选项错误,B.4a3与2a2不是同类项,无法合并,故此选项错误,C.2a2b与2ab2不是同类项,无法合并,故此选项错误,D.3ab﹣3ba=0,计算正确,故选:D.【题目点拨】本题考查同类项的定义及合并同类项,所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫做同类项;合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变;熟练掌握合并同类项法则是解题关键.2、C【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).【题目详解】A、2x+1是代数式,不是等式,不是一元一次方程,故选项错误;B、该等式不含有未知数,不是一元一次方程,故选项错误;C、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项正确;D、该方程中含有两个未知数,不是一元一次方程,故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0.3、B【解题分析】试题分析:根据正方体的展开图的11中情况可知B能折叠能围成一个立方体,故选B.考点:正方体的展开图.4、A【题目详解】根据轴对称图形的概念可知:A中图案不是轴对称图形,B中图案是轴对称图形,C中图案是轴对称图形,D中图案是轴对称图形,故选A.考点:轴对称图形5、C【解题分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围,再求解即可.【题目详解】50﹣0.25=49.75,50+0.25=50.25,所以,面粉质量合格的范围是49.75~50.25,只有49.80千克在此范围内.故选C.6、D【解题分析】根据同类项的定义解答即可.【题目详解】A.25与52是常数项,是同类项,故本选项不合题意;B.与是同类项,与字母顺序无关,故本选项不合题意;C.9m2与8m2是同类项,故本选项不合题意;D.与﹣5ab2中,相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项符合题意.故选:D.【题目点拨】本题考查了同类项,解答本题的关键是正确理解同类项的概念.7、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度,再由折叠的性质可得CE=DE,设,然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【题目详解】∵,,∴由折叠可知CE=DE,AC=AD,设,则在中∵∴解得故选C【题目点拨】本题主要考查勾股定理,掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.8、C【分析】先根据相反数的意义列出方程,解方程即可.【题目详解】解:∵与互为相反数,

∴+=0,

∴2-2x+3-x=0解得:x=,

故选C.【题目点拨】此题是解一元一次方程,主要考查了相反数的意义,一元一次方程的解法,掌握相反数的意义是解本题的关键.9、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得.【题目详解】A、等式的右边不是乘积的形式,不是因式分解,此项不符题意;B、等式的右边不是乘积的形式,不是因式分解,此项不符题意;C、等式的右边不是乘积的形式,不是因式分解,此项不符题意;D、等式的右边是乘积的形式,且左右两边相等,是因式分解,此项符合题意;故选:D.【题目点拨】本题考查了因式分解,熟记定义是解题关键.10、A【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可【题目详解】解:故选A【题目点拨】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、南偏东45°(或东南方向)【分析】根据方向角的表示方法,可得答案.【题目详解】由题意知,∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB,∴∠1=45°,∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向.故答案为:南偏东45°(或东南方向).【题目点拨】本题考查了方向角和角的有关计算的应用,主要考查学生的计算能力.12、1【分析】根据已知求出x﹣2y=5,整体代入即可得到结论.【题目详解】由x﹣2y+3=8得:x﹣2y=8﹣3=5,∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1.故答案为1.【题目点拨】本题考查了代数式求值.运用整体代入法是解答本题的关键.13、<>=【分析】先计算,再比较大小即可.【题目详解】解:∵×=,=,∴×<;∵÷=,=,∴÷>;∵×=1,÷=1,∴×=÷.故答案为:<,>,=.【题目点拨】本题考查了有理数的除法和乘法运算,以及有理数的大小比较,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.14、130°.【分析】若两个角的和等于,则这两个角互补,依此计算即可.【题目详解】解:与互为补角,,.故答案为:.【题目点拨】此题考查了补角的定义.补角:如果两个角的和等于(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.15、①③④【分析】根据线段的关系和中点的定义,得到AB=BD=,CE=EF=,再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可.【题目详解】∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴AB=BD=,CE=EF=,故①正确;,故②错误,③正确;,④正确故答案为①③④.【题目点拨】此题考查的是线段的和与差,掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键.16、(n+1)2-n2=2n+1.【分析】根据题意,分析可得:(0+1)2-02=1+2×0=1;(1+1)2-12=2×1+1=3;(1+2)2-22=2×2+1=5;…进而发现规律,用n表示可得答案.【题目详解】解:根据题意,

分析可得:(0+1)2-02=1+2×0=1;(1+1)2-12=2×1+1=3;(1+2)2-22=2×2+1=5;…

若字母n表示自然数,则有:(n+1)2-n2=2n+1;

故答案为:(n+1)2-n2=2n+1.【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)一个A品牌的足球需40元,则一个B品牌的足球需100元;(2)1.【分析】(1)设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需y元,根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答;(2)把(1)中的数据代入求值即可.【题目详解】(1)设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需y元,依题意得:,解得:.答:一个A品牌的足球需40元,则一个B品牌的足球需100元;(2)依题意得:20×40+2×100=1(元).答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元.考点:二元一次方程组的应用.18、(1)(0.8x+60)元;(0.85x+30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样【解题分析】试题分析:(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为(2)将分别代入中的两个表达式,求出值,比较后即可得出结论;

(3)令中的两个表达式相等,即可得出关于的一元一次方程,解之即可得出结论.试题解析:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元;在乙超市购物所付的费用为元.(2)他应该去乙超市,理由如下:当时,(元),(元).∴他去乙超市划算.(3)根据题意得解得答:李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样.19、(1)45°;12;(2)①30°;8;②,理由见解析;(3)【分析】(1)根据角平分线的定义计算∠AOF,根据数轴概念计算距离;

(2)①根据∠FCD=∠ACF−∠ACD,求出∠ACF,∠ACD即可;根据数轴概念即可计算距离;

②猜想:∠BCE=2α.根据∠BCE=∠AOB−∠ECD−∠ACD计算即可;

(3)求出α,β(用t表示),构建方程即可解决问题;【题目详解】(1)∵∠DCE=90°,CF平分∠ACE,∴∠AOF=45°,∴答案为:45°;点A与点B的距离为12,∴答案为:12;(2)①当t=1时,∠FCD=∠ACF−∠ACD=60°-30°=30°,∴答案为:30°;点B与点C的距离8,∴答案为:8;②猜想:∠BCE=.理由如下:∵∠DCE=90°,∠DCF=,∴∠ECF=90°-,∵CF平分∠ACE,∴∠ACF=∠ECF=90°-.∵点A,O,B共线∴AOB=180°,∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-(90°-)=;(3)由题意:=∠FCA-∠DCA=(90°+30t)-30t=45°-15t=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+(90°﹣30t)=45°+15∵||=20°,∴|30t|=20°,解得t=.故答案为.【题目点拨】本题考查角的计算、角平分线的定义、数轴、旋转变换等知识,解题的关键是熟练掌握角的和差定义,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考填空题中的压轴题.20、,6【分析】先去括号合并同类项进行化简,再代数求值.【题目详解】原式当,时原式【题目点拨】本题考查了去括号,合并同类项,将整式化到最简,然后把、的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.21、(1)17辆;(2)696辆.【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的,相减即可得到结果;

(2)根据题意列出算式,计算即可得到结果.【题目详解】(1)7-(-10)=17(辆);

答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆),

答:本周总生产量是696辆.【题目点拨】此题考查了有理数的加减混合运算,以及正数与负数,弄清题意是解题的关键.22、(1)经过80秒摩托车追上自行车;(2)经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】(1)首先设经过x秒摩托车追上自行车,然后根据题意列出方程求解即可;(2)

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