广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一

下学期4月月考数学试题学校班级姓名学校班级姓名学号.一、单选题已知:；八‘・'：.，其中i为虚数单位，：「—为实数，贝V：・■-■'：=()B.一B.一IC.0D.2已知向量：，：-—，，若「，则实数()A.4B.2C.一、D.-'在.中，汀:在.中，汀:2.；B.，贝V的值为(D.有下列四个命题：互为相反向量的两个向量模相等；若向量与:：■是共线的向量，则点i必在同一条直线上;若，贝阮或若，贝贏’或11；其中正确结论的个数是A.IB.C..D.在.d中，若亠:'1.1；'，贝则.d一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形如图所示的中，点门是线段上上靠近I的三等分点，点〔是线段川的中点，贝V（）EE—5B.D.8.(在./1中,)—5B.D.8.(在./1中,)A.5：3：4B.5：4：3C.D.A.C.埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔•令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”•如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值•金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米•因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（）A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.140.5米二、多选题2i已知I为虚数单位，在复平面内，复数以下说法正确的是()A.复数z的虚部是专B-24,”C.复数z的共轭复数是D•复数z对应的点位于第一象限在•中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,下列说法正确的有()A.：；*■口「：-'丁川7工B.若“二"」・■；,则::.■■■C•若W贝,，•：d.:TTH、「:已知向量；，吋」•」，：’则下列命题正确的是()若卞二，贝V-■■■'>&”2jt若‘在，•上的投影向量为，贝恫量儿与『的夹角为〒存在门，使得，CE的最大值为卅如图，AABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,ZABC为钝角，BD丄AB,门~,c=2,'r-•则下列结论正确的有C.JC.J:-口1B.BD=24D.^CBD的面积为二三、填空题正方形曲门的边长为1,利用斜二测画法得到直观图其周长等于14.定义一种运算如下:14.定义一种运算如下:则复数［丄引」的共轭复数是如图，为测量山高1，选择I和另一座山的山顶〔为测量观测点，从I点测得的仰角，〔点的仰角以及；从厂点测得"心卡。；已知山高=哥，则山高=.四、双空题已知两个非零向量•点丨，&=（曲曲m刃），"三［山隻］,若云爲=2,贝皿=;若存在两个不同的亿使得五+返了「別引成立,则正数冈的取值范围是.五、解答题

如图，在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为*:的圆柱,1)求圆锥的表面积和体积.(2)求圆柱的表面积.已知复数，为虚数单位).若-—是纯虚数，求实数■:'的值；若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数「的取值范围.在①②③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题.在小i中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,设△朋匸的面积为S,已知.求角C的值；若，点D在边G上，J；'为川洱的平分线,厂小啲面积为2农—^，求边长a的值.设向量「几满足丨：；丨-1-1及3；A|求夹角的大小；求|3|的值.的内角I、仪、：…的对边分别为：•、、',已知「，•'’、，一：（1）求角L的大小；（2）求皿*"的值.在中…，，分别为角的对边，■-i./-.in_<■-、」：.」：•i■.：'（1）求角衣的大小；十（2）若.为锐角三角形，‘如，求」：的取值范围.如图，学校升旗仪式上，主持人站在主席台前沿D处，测得旗杆AB顶部的仰角为"俯角最后一排学生C的俯角为厂最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为’旗杆底部与学生在一个水平面上，并且不计学生身高.朵后一刑伞昱c』（1）设米，试用…'和:表示旗杆的高度AB（米）；（2）测得米，若国歌长度约为50秒，国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处？目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影•如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB,已知基站高，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

（1）求出山高BE（结果保留整数）；（2）如图，当该同学面向基站AB