弧长-扇形面积经典试题一

PAGEPAGE4弧长扇形面积经典试题一一选择题1，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（）（A）20cm （B）20cm（C）10πcm（D）5πcm(1)(2)(3)2、.如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为A.4－πB.8－πC.2(4－π)D.4－2π3.如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)()A.16π B.πC.πD.π、4、如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定ＥＢＥＢＣＮＤＰＡＭＱＯＡＰＣＢ（4）（5）5、如图，矩形中，，，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6、如图，△中，，，，，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．ＣＤＣＤＢＥＡＦ（6）（7）7、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝，将△ABC绕点B旋转至△A’B’C’的位置(如图9所示)，且使点A、B、C’在同一条直线上，则点A经过的路径长为_______。A、B、C、D、8、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．（8）（9）9、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）A．B．1.5C．2D．2.511、正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿着边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 ．（结果保留）ＣＰＣＰＢＱ(11)（12）12、如图，扇形的圆心角为，四边形是边长为1的正方形，点分别在，上，过作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为．三解答题1、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝，将△ABC绕点B旋转至△BDE的位置，且使点A、B、D在同一条直线上，请在图中画出AC边扫过的面积，并求这个面积。2、如图，已知，，．是的中点，与相切于点，与相切于点，设交于，连并延长交的延长线于．（1）与是否相等？为什么？（2）求由，和弧所围成图形的面积（阴影部分）．3、如图，在相距的两个城镇之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为，圆心恰好位于连线的中点处．现要绕过湖泊从城到城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段线段，其中在直线上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度．ＯＯＣＡＤＢ4、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？5、一、选择题1、二填空题1、2、3、8、解：∵S△ABC=a·a2，S扇形AO1O3=a2，∴S阴影＝S△ABC-3S扇形AO1O3=a2三解答题2、答案：（1）连，（的半径），与相切于点，又，即，，又，（2）连，则为正方形且边长为3从而阴影部分的面积