2021届浙江桐庐中学高三数学上学期开学摸底考试卷附答案解析

2021届浙江桐庐中学高三数学上学期开学摸底考试卷

参与公式：

台体的体枳公式I，=；（'+JS瓦'+SJA

共中，分别衣小什体的I..卜底面枳.力&小什体的高

柱体的体枳公式/=SA

K'PSK小忖体的底面枳，人衣示柱体的由

偿体的体积公式1，=!助

典中s表示椎体的忒面枳.人表示锥体的品

球的收而积公大：s…R：.球的体机公大：

其中A表示球的半柠

ii扑监部分

一、选择1»

I.象台.4={-2.-I.OJ2.3}.集合8={dx'-2x-3<o}.则集合/c8=(

A.{-3,-2.-1.0,1}B.1-2.-I.0J

C.10.1,21D.{-1.0,1,2.3)

2.欧拉忖等式+1=0被称为教学中最奇妙的公式,它是必分析中欧打公式的特例,做

拉公大；cM=cosx+isinx（i为由数单位.e为自然对数的底数.在变曜X=7>时.

c'，=cos”+Hina=-1.«^+1=0.根据欧拉公式.“数：=<:彳在复平面h所对应

的点在第望果象RL

D.四

2x4y-2<0

3,若实数Xy涓足约束条件［K-J，-120.WIZ=K+F的G大仇为（）

P+I20

4.南攻y=.r・sin.♦cos、住区间的图像人致为<

A.

6.己如双曲及£的中心住原点.尔点在眼林体匕则”双曲线£的肉心率e=W”是"a

曲线£的渐近线HW为.»•=±2x”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C,充分必签条件D.既不充分也不必要条杵

7.女aw(0.)l+sinal-cos夕

匹（0・川）•则（

l-sinal*cos//

Aa/r

A.a飞0=3B.a♦07

8.己知IM台的网面粗（单位：cm'＞为2元,K它的篦面展开图站一个半网环（如图所示，

则附台的卜底面枳,"底曲积之不为＜

<cmD・-cm

2

9.粳情期间.乂村有3个路U・加个路口需笠2个人/式恰行体现“Xg意意齐・其

中4%为党员.从中抽取G人安，I到这3个路”・娈求得个路”至少有名觉员.则不同

2

的安措方法仃ft.

A.432B.576C.IOOXD.1440

10.已知数列｛&｝满&tf..l=y-(fl€R.neV),Ua,=1,则卜刑说法侬法的是

A.存在Q€/?.使行］」•｝为等整数幻B.当"=-1时.娱=3

C.%4=2时.a,<«,<<»,<...<«,<V2D.%a=4时.是等比数列

(«.-2

琴选择也隔分

二、埴空场

II.已知浦政/3.便则/(/(孙____：£­”》=.

12.设(l-2x)'=4+4*+%/+%•/+《•/+《•d.则4=s

同+同+同+同+㈤=____.•

13.如图.三角形X8C中.。足边XC上的点.KCD=2D/(=4,R

Vio

coiZABD=IcosZADB=,贿,18=,BC=.

4

以交十点p,若过户、£的n我/与照片相切,划直段/的科率4=.：画映£的

禺心率e=

15.已知。>0.h>Q.且。+2/>=1.则工的最小位为

2ba+b-------

3

16.己知向《tidi=2./I=I.向鼠。在向敏3上的投奔③ri,则m+B-a的域小位为

17.匕*：+*+。+,'-1-。|之2时卜€/?忸成立.则实教。的取伤短憎为.

三.新辞18

18.已知gCt/（.r）=sinHsinx+白COSK）.

（I）求函数，（*）的泉小正周期.

（II）求函数/”）在xc［o.<］h的单区的.

19.如图.在四核修--48€7）中.PA=PB=AD=C”'BC=2、AD//BC.

2

AD1CD.E地PA的中煎.平面/“8l1'i6M8CD.

<I>证明；PBICEt

（II）求it及C£叮平而PBC所成的角的正弦值.

20.已知数列｛q｝满足：q=1.’$=“:］：数列｛〃｝是圆比数列,并满足4=2.n/^-1.

bt.々-I成等不数列.

（I）求数”｛，.｝.｛2｝的通项公式：

<II）若以列｛"｝的前和是S,.数列｛「｝满足c.=%；］♦二、.求证，

—（S.+2）

q+c,+…

21.已知抛物找C：）^=2px.尸为大他点.点0（］j）（F>O）在购物线C上.II

/Ob2,过点。fimmc的切狡«.尸（右乂）为4rwr点。的个动点•过&〃

4

作门及4殳懈物及cri,8网点.

<।)求植物或c的方程；

(II)方|/V『=I布卜|阳|,求“位4的科率.井求玉的取值葩也.

5

22.已切”>1.Ffitt/(,t)«e-lx-at-|.从中c=2.7IK28…为自然对故的杈敢.

<I)证明।*«(.»•=/(x)在.圻唯•零点.

(II)记”为函数y・/(x)在(0.F)匕的考点.i£W］：\<a

(今号数(ft,ln4.6*IS3)

2020学年第一学期“年水联学”开学考试

高三年级数学学科试题

制■；仙居中学

一校，桐小中学

审核：武义第一中学

、08

虺号12345678910

答案CBBADDBCC

:、填空JB

5

17.ai2

三、解谷48

18.【笄析】

（I）f（x）=sin;x75sinxcos=sin2x--cos2x+*

所以，”）的最小正周期为T=F=JT

（II）Ili2*<--S2x--S2A<+-

262

用A#-巴SxSA开♦工•AwZ

63

乂xw[O,川J,得04JC4q或系4JT4k

所以/”）的小调何为，O.y|j.[彳，*|]

19.【皖析】

<1）由己如可用住H用悌彬/8CQ中.AB，AC02历.BC=4.

AC1-BC1.所以/fC，A8

乂内为平liuPAB1平面HBCD.TitoPABr\干duABCD=AB

所以AC1平面048.所以XCIPH

义PA=PB=2.AB=？6,所以PT+P8：=X8：,所以PB上PA

故/Z1Y面AMC.乂CEuf而P/IC.所以,81C£

（心法-sill（l>mPBirthPAC.所以乎面「8CJ.平面/”C

WittrtnCE在平而P8C中的射影为H废PC.

故ZPCE即为在及C£，平面PBC所成的用

APC£中.PC=2j3.PE=\.C£=3.

6

L

人=用门明•（[-切）+（[-，）=皿储样个甲仍枳

U

[-"研|=力.[=加治物

'k"[+"）="«»」=力联口中（I）

【用旗】02

于4步事中出型出部的38</1中小。

6尸£A_I羽1，1用

=<空？期

9/^~~zf--竺*>«»K

惇卜型X

（rii>-«>iiw

0=^+<Zf：-*Zfl|O=</J«1|

Q=9Z-x©yjU0=旦？.&，"

勺'步一号）=4•（0'衣"空）=@

.（：•，*）JOd叩小也

水0部0W

（Oc/^c'OO'（0'0'少）8*<oo'o）r,沙修・必u间力〃JJ*的国2r奖

/M切%田口协/加力JSd呷/。？D3，urta

6*63JJdZ

"■%―+ZIJ

3=a,„(5.+2)=n(/t*|)-2*=行'

Illi1I

'-"122"2，32m2"(〃+»L

III

Wttq+c,+...+c;=---~~<-.制证.

21.【薪析】

(I)|F0|=|+C=2,所以p=2,所以拊物域C/jfV为：y2=4x

2

(II)。(1.2)设切?”的〃程为：)，-2/(x-i)代入炉=4.r.相^^-4尸必+8=0

lUA=0.W*=I.所以切找4的方和为：F=X+I

H+M)在口线4上所以％=必T

他“战《力枳为，x-Xe=/n(F-n)代入>'=4x・阳/-痴少+4〃£,-4。=0

设川”J.8(X：5).则，"？：="二

1，必工4研-4.r„

[1△=10”'-10?叫+1稣>0,引〃/一〃班,+%>0

,:

|PAI-1PB|=Vl*m|y,-y,\-Vl+m'|>2->'.|=(I*m)(>•,-y.)(y,-yt)

;

=+-ya(v,+y,)+rj]=(l+m)(4mrn-4.vo-4Wr#+y；)

=(1+"J)[.»•；-4(-1)]=(I+)(2)

乂|P0『=2('o-2)：.所以l♦僧：=2.所以，”=±l<由88总取货)

所以汽线4的知本为-L

代入A>0,为1+乂+.£>0.所以2(%+1)>0,所以%>T

乂%wl.所以.%的范限为：%>-1吐天工1

22.【薪析】

8

(I)f(x)=e'-x-a.

所以八单唱迷墙

/*(x)=e'-l>OAX€IttOA'Z.x)C(ooI

/,(o)=i-tf<o._/'(a)=d-2o>(e-2M>0

所以存4Mw(Q“).使阳，(.5)=0

故在、)单调动

/(.v)<O=>x€(O..tl),/(X)(QM.

，

/(.V)>0^.V€(X,,4<®).f(x)a(M，F)以调遂埴