初三年级综合练习

初三年级综合练习初三数学试卷学校姓名准考证号考生须知本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是A．-5B．5 C． 2.2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低.请将74000用科学记数法表示为A．B．C．D．3.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（）A.54°B.44°C.34°D.24°4．若，则的值为A．B．0C．1D．35．某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，有关数据整理如下表：节水量（单位：m）0.511.5.2同学数（人）2323用所学的统计知识估计40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是A．20mB．52mC．60m6．把代数式分解因式，下列结果正确的是A．B．C．D．7．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑤ D．模块③，④，⑤8．如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形.当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是DOAB··┑PDOAB··┑P二、填空题：（本题共16分，每小题4分）C9．若分式的值为0，则．C10.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则∠BPC=度．11．在□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=．12.如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为．则，.三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.计算：．14.解不等式组：15.已知，求的值．16．如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F.线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明.结论：BF= .（第16题图）17．列方程或方程组解应用题：.小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间.18．已知如图，位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，且AB=3，AC=6．（1）求直线BC的函数解析式；（2）若反比例函数的图象与直线有交点，求的最大正整数.四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，∠BAC=30°，点E在CD边上．（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；（2）若点F在AC上，且，求的值．20.为了积极应对全球金融危机，某地区采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划，该计划分为民生工程、基础建设、企业技改、重点工程等四个项目．图1表示这个投资计划的分项目统计图，图2表示该地区民生工程项目分类情况统计图．请你根据图1、图2所给信息，回答下列问题：在图1中，企业技改项目投资占总投资的百分比是多少？在图2中，如果“交通设施”投资且比“食品卫生”投资多850万元，且占“民生工程”的投资的25%，那么“交通设施”投资及“民生工程”投资各是多少万元？并补全图2；求该地区投资计划的总额约为多少万元？（精确到万元）21．将一个量角器和一个含角的直角三角板如图1放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，BC=OD．（1）求证：FC//DB；（2）当OD=3，时，求的长．（第21题图1）（第21题图2）22．请阅读下面材料，完成下列问题：（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，于点E，，．计算CE的长度（用、的代数式表示）；（2）如图2，请你在边长分别为、（）的矩形的边上找一点，使得线段，保留作图痕迹；（3）请你利用（2）的结论，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形.（第22题图1）（第22题图2）（第22题图3）五、解答题：（本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分）23.已知：关于x的一元二次方程.（1）求证：x无论为任何实数，方程总有实数根；（2）抛物线与x轴交于A、B两点，A在原点左侧，B在原点右侧，且OA=3OB，请确定抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿x轴方向向右平移2个单位长度，得到一个新的抛物线，请结合函数图象回答：当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点时，实数m的取值范围.112344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-124．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过点，与轴的另一个交点为点（点在点的右侧），且的长度为4．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，在轴上是否存在一点，使以为圆心的圆与直线、直线及轴都相切？如果存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若是线段的中点，动点在轴上，动点在轴上，求使得四边形周长最小的点和点的坐标，并直接写出此时四边形